k = eksponen isoentropik
Pentingnya k untuk katup pengaman
diedit oleh Alessandro Ruzza
by Rentato Pintabon dan Panio Colacicco
Ukuran katup pengaman yang dirancang untuk melepaskan gas atau uap, menurut Koleksi lspesl "E", membutuhkan pengetahuan tentang eksponen isoentropik k pada kondisi pelepasan.
Penerapan lspesl Collection "E" bab "E.1" yang ceroboh, mengenai ukuran katup pengaman, dapat menyebabkan perkiraan kapasitas pembuangan katup dan cakram pecah yang terlalu tinggi.
Artikel ini memberikan beberapa pedoman untuk memperkirakan nilai k untuk gas nyata dan
menyoroti kesalahan dengan mempertimbangkan k sama dengan rasio panas spesifik Cp/Cv
Aliran keluar isoentropik melalui nosel
Rumusnya [1] yang digunakan dalam koleksi "E", serta dalam bahasa Italia lainnya [2] dan asing [3] standards, untuk perhitungan katup pengaman yang harus mengeluarkan gas atau uap, adalah aliran keluar isoentropik melalui nosel dalam kondisi lompatan kritis, yang untuk gas ideal adalah:
dimana expansipada koefisien C diberikan oleh:
makhluk k eksponen dari exp isoentropikansipada persamaan: 
| Cairan | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/jam) | q (kg/jam) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Metana | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Metana | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propane | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Heksana | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Heksana | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Heptan | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= debit aliran dihitung dengan k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = debit aliran dihitung dengan k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
Dengan memperkenalkan koefisien eksperimental k aliran keluar katup pengaman, yang secara global mempertimbangkan kinerja aliran keluar sebenarnya dari katup, koefisien keamanan 0.9 dan faktor kompresibilitas Z1 untuk cairan nyata, kami sampai pada formulasi koleksi "E":
Eksponen isoentropik k dapat dinyatakan sebagai:
![[2]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/06/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.24.png?ssl=1)
Untuk gas idealuntuk itu P x V / R x T =1 , hal itu dibuktikan k sama dengan rasio Cp/Cv antara kalor jenis pada tekanan dan volume konstan.
Untuk gas nyata, k dapat diungkapkan (lihat Lampiran B) dengan:
![[3]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.46.png?ssl=1)
di mana Z adalah faktor kompresibilitas yang ditentukan oleh Z=P x V / R x T dan Zp adalah "faktor kompresibilitas turunan". Saat menerapkan rumus [3], menurut koleksi "E", nilai Cp/Cv, Z dan Zp harus dievaluasi pada kondisi debit P1 dan T1.
Faktor kompresibilitas turunan Zp didefinisikan dalam rumus [4] sebagai:
![[3.1]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.20.png?ssl=1)
Faktor kompresibilitas Z dapat dinyatakan sebagai:
![[4]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.29.png?ssl=1){kind=small}
dan dengan cara yang sama, dapat dinyatakan sebagai:
![[5]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.36.png?ssl=1){kind=small}
di mana nilai Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 ditabulasikan dalam Lampiran A sebagai fungsi dari Pr dan Tr.
In [4] dan [5], Ω adalah faktor asentrik Pitzer yang didefinisikan oleh:
![[10]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.44.png?ssl=1){kind=small}
Dimana Pr^SAT adalah penurunan tekanan uap sesuai dengan penurunan nilai temperatur Tr=T/Tc=0,7. Lampiran A menunjukkan nilai Ω beberapa cairan. Z e Zp juga dapat diturunkan langsung dari persamaan analitik keadaan.
Contoh numerik
Beralih ke contoh numerik, misalkan kita perlu menghitung kapasitas pelepasan katup pengaman dalam kondisi berikut:
| Cairan | n-Butano | |
| Keadaan fisik | uap super panas | |
| Massa molekul | M | 58,119 |
| Setel tekanan | P | 19,78 bar |
| Overpressure | 10% | |
| Suhu cairan | T | 400 K |
| Koefisien penghabisan | 0,9 | |
| Diameter lubang | Do | 100 mm |
tekanan pelepasan diberikan oleh:
sedang untuk n-Butana: Tc=425,18 K dan Pc=37,96 bar, kita punya:
dan menggunakan tabel di Lampiran A, kami memiliki:
Mengetahui volume spesifik uap pada kondisi debit (P1, T1) sama dengan 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole), kita juga dapat menghitung Z dari:
Mengingat rasio panas spesifik pada tekanan dan volume konstan, pada kondisi pelepasan (P1, T1), sama dengan 1,36, dari rumus [3] kita memiliki:
147060
Menerapkan rumus [1], yang dipecahkan untuk perhitungan laju aliran, kami memiliki nilai debit aliran 147.060 kg / jam.
174848
Jika kita menggunakan nilai Cp/Cv pada 1 atm dan 20 °C, kita akan mendapatkan k = 1,19 dan dari rumus [1] laju aliran debit 174.848 kg / jam.
Ini akan membawa kita ke melebih-lebihkan debit kapasitas katup pengaman sekitar 19%
PERINGATAN:
Kesalahan yang dapat dibuat dengan menetapkan nilai Cp/Cv ke k bisa jauh lebih tinggi daripada contoh ini.
LEBIH DARI 20%
Untuk memberikan gambaran, tabel berikut menunjukkan laju alir lubang 18 mm untuk hidrokarbon jenuh lainnya, yang dihitung dalam dua kasus. Perhitungan dilakukan dengan develo khususped perangkat lunak.
| Cairan | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/jam) | q (kg/jam) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Metana | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Metana | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propane | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Heksana | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Heksana | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Heptan | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
Perangkat lunak tidak menggunakan rumus [4] [5] tapi, mulai dari yang dimodifikasi Persamaan keadaan Redlich dan Kwong, menghitung nilai eksponen isoentropik menggunakan korelasi termodinamika.
