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k = 等熵指數

的重要性  k  用於安全閥

亞歷山德羅編輯 Ruzza 

根據 lspesl 系列“E”,設計用於排放氣體或蒸汽的安全閥的尺寸需要了解排放條件下的等熵指數 k。

lspesl Collection“E”章節“E.1”中關於安全閥尺寸的粗心應用可能導致高估閥門和爆破片的排放能力。

本文給出了一些指南來估計實際氣體的 k 值和
通過考慮 k 等於比熱比 Cp/Cv 來突出錯誤

第一個要避免的嚴重錯誤是使用集合“E”中的公式,適用於氣體或蒸汽,在以下情況下 兩相放電 液體和氣體/蒸汽發生。 事實上,在這種情況下,與實際需求相比,計算出的直徑無疑會偏小。
第二個錯誤,在許多情況下會導致 低估安全系統, 是給等熵指數 k 的 Cp/Cv 比值。 雖然第一點將是一系列後續文章的主題,但在這裡我們想提供一些有用的提示來計算等熵指數,並在具體情況下顯示可以產生的誤差大小。

通過噴嘴的等熵流出

 

其計算公式 [1] 用於集合“E”以及其他意大利語 [2] 和外國 [3] standards,用於計算必須排放氣體或蒸汽的安全閥,是在臨界跳躍條件下通過噴嘴的等熵流出量,對於理想氣體,它是:

公式 lspesl 集合“E”

exp在哪裡ansi係數 C 由下式給出:

EXPansi關於係數 C

作為 k 等熵 exp 的指數ansi關於方程: pxv^k=成本

流體P1(bar)T1(℃)q' (公斤/小時)q (公斤/小時)(q'/q) x 100
甲烷125014721466100.4
甲烷2320023142267102.1
丙烷1210022612181103.7
己烷1217830992740113.1
己烷2322065195111127.5
庚烷1221532322821114.4

q'= 用 k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) 計算的流速
q = 流量計算 k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

通過引入實驗係數 k 安全閥流出量,全局考慮閥門的實際流出量,安全係數為0.9,壓縮係數Z1 對於真正的流體,我們得出集合“E”的公式:

(1) [1]

等熵指數 k 可以表示為:

[2] [2]

理想氣體,為此 P×V/R×T=1 ,證明了 k 等於恆壓比熱和體積比熱比 Cp/Cv。

對於 真實氣體, k 可以表示為(見附錄 B):

[3] [3]

其中 Z 是由 Z= 定義的壓縮係數P x V / R x T Zp 是“導出的壓縮係數”。 應用公式時 [3],根據集合“E”,必須在放電條件 P 下評估 Cp/Cv、Z 和 Zp 的值1 和T1.

導出的壓縮係數 Zp 定義在公式中 [4] 如:

[3.1]

壓縮係數 Z 可以表示為:

[4][4]

類似地,可以表示為:

[5][5]

其中 Z^0、Z^1、Zp^0、Zp^1 的值作為 Pr 和 Tr 的函數列於附錄 A 中。

In [4][5], Ω 是 Pitzer 的無心因子,定義為:

[10] [10]

其中 Pr^SAT 是對應於降低的溫度值 Tr=T/Tc=0,7 的降低的蒸氣壓。 附錄 A 顯示了一些流體的 Ω 值。 Z e Zp 也可以直接從分析狀態方程導出。

一個數值例子

 

來看一個數值例子,假設我們需要計算一個安全閥在以下條件下的排放能力:

流體正丁醇
物理狀態過熱蒸氣
分子量M58,119
設定壓力P19,78 bar
超壓10%
流體溫度T400ķ
流出係數0,9
孔徑Do100 mm

排放壓力由下式給出:

正丁烷:Tc=425,18 K 和 Pc=37,96 bar, 我們有:

並使用附錄 A 中的表格,我們有:

知道在排放條件 (P1, T1) 下蒸氣的比容等於 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole),我們還可以從以下公式計算 Z:

給定在恆定壓力和體積下的比熱比,在排放條件下(P1,T1),等於 1,36,來自公式 [3] 我們有:

147060

應用公式[1],計算流量

應用公式 [1], 求解流量計算, 我們有一個排放流量值 147.060公斤/小時.

174848

應用公式 [1],使用 1 atm 和 20 °C 時的 Cp/Cv 值

如果我們改為使用 1 atm 和 20 °C 時的 Cp/Cv 值,我們將有 k = 1,19 並從公式 [1] 排放流量為 174.848公斤/小時.

這將導致我們 高估放電 安全閥容量約 19%

警告:

通過將值 Cp/Cv 分配給 k 所產生的誤差可能比本示例中的高得多。

超過 20%

為了給出一個想法,下表顯示了在兩種情況下計算的其他飽和碳氫化合物的 18 毫米孔的流速。 計算是用專門的 develo 進行的ped 軟件。

流體P1(bar)T1(℃)q' (公斤/小時)q (公斤/小時)(q'/q) x 100
甲烷125014721466100.4
甲烷2320023142267102.1
丙烷1210022612181103.7
己烷1217830992740113.1
己烷2322065195111127.5
庚烷1221532322821114.4

該軟件不使用公式 [4] [5] 但是,從修改後的 Redlich 和 Kwong 狀態方程, 使用熱力學相關性計算等熵指數的值。

附錄 A 和 B
公式推導

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