k = 等熵指數
的重要性 k 用於安全閥
根據 lspesl 系列“E”,設計用於排放氣體或蒸汽的安全閥的尺寸需要了解排放條件下的等熵指數 k。
lspesl Collection“E”章節“E.1”中關於安全閥尺寸的粗心應用可能導致高估閥門和爆破片的排放能力。
本文給出了一些指南來估計實際氣體的 k 值和
通過考慮 k 等於比熱比 Cp/Cv 來突出錯誤
流體 | P1(bar) | T1(℃) | q' (公斤/小時) | q (公斤/小時) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
甲烷 | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
甲烷 | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
丙烷 | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
己烷 | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
己烷 | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
庚烷 | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= 用 k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) 計算的流速
q = 流量計算 k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
通過引入實驗係數 k 安全閥流出量,全局考慮閥門的實際流出量,安全係數為0.9,壓縮係數Z1 對於真正的流體,我們得出集合“E”的公式:
等熵指數 k 可以表示為:
為 理想氣體,為此 P×V/R×T=1 ,證明了 k 等於恆壓比熱和體積比熱比 Cp/Cv。
對於 真實氣體, k 可以表示為(見附錄 B):
其中 Z 是由 Z= 定義的壓縮係數P x V / R x T Zp 是“導出的壓縮係數”。 應用公式時 [3],根據集合“E”,必須在放電條件 P 下評估 Cp/Cv、Z 和 Zp 的值1 和T1.
導出的壓縮係數 Zp 定義在公式中 [4] 如:
壓縮係數 Z 可以表示為:
類似地,可以表示為:
其中 Z^0、Z^1、Zp^0、Zp^1 的值作為 Pr 和 Tr 的函數列於附錄 A 中。
In [4] 和 [5], Ω 是 Pitzer 的無心因子,定義為:
其中 Pr^SAT 是對應於降低的溫度值 Tr=T/Tc=0,7 的降低的蒸氣壓。 附錄 A 顯示了一些流體的 Ω 值。 Z e Zp 也可以直接從分析狀態方程導出。
一個數值例子
來看一個數值例子,假設我們需要計算一個安全閥在以下條件下的排放能力:
流體 | 正丁醇 | |
物理狀態 | 過熱蒸氣 | |
分子量 | M | 58,119 |
設定壓力 | P | 19,78 bar |
超壓 | 10% | |
流體溫度 | T | 400ķ |
流出係數 | 0,9 | |
孔徑 | Do | 100 mm |
排放壓力由下式給出:
正丁烷:Tc=425,18 K 和 Pc=37,96 bar, 我們有:
並使用附錄 A 中的表格,我們有:
知道在排放條件 (P1, T1) 下蒸氣的比容等於 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole),我們還可以從以下公式計算 Z:
給定在恆定壓力和體積下的比熱比,在排放條件下(P1,T1),等於 1,36,來自公式 [3] 我們有:
這將導致我們 高估放電 安全閥容量約 19%
警告:
通過將值 Cp/Cv 分配給 k 所產生的誤差可能比本示例中的高得多。
超過 20%
為了給出一個想法,下表顯示了在兩種情況下計算的其他飽和碳氫化合物的 18 毫米孔的流速。 計算是用專門的 develo 進行的ped 軟件。
流體 | P1(bar) | T1(℃) | q' (公斤/小時) | q (公斤/小時) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
甲烷 | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
甲烷 | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
丙烷 | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
己烷 | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
己烷 | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
庚烷 | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
該軟件不使用公式 [4] [5] 但是,從修改後的 Redlich 和 Kwong 狀態方程, 使用熱力學相關性計算等熵指數的值。