k = isoentropic exponent

Ang kahalagahan ng k para sa safety valve

inedit ni Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona at Panio Colacicco

Ang sukat ng mga safety valve na idinisenyo upang maglabas ng mga gas o singaw, ayon sa lspesl Collection "E", ay nangangailangan ng kaalaman sa isoentropic exponent k sa mga kondisyon ng paglabas.

Ang walang ingat na paggamit ng lspesl Collection "E" kabanata "E.1", tungkol sa sukat ng mga safety valve, ay maaaring humantong sa isang labis na pagtatantya ng kapasidad ng paglabas ng mga valve at rupture disc.

Ang artikulong ito ay nagbibigay ng ilang mga alituntunin upang tantiyahin ang halaga ng k para sa mga tunay na gas at
itinatampok ang pagkakamali sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang ng k katumbas ng ratio ng mga tiyak na heat Cp/Cv

Ang una at malaking pagkakamali na dapat iwasan ay ang paggamit ng formula sa Collection 'E', valid para sa mga gas o singaw, sa mga sitwasyon kung saan ang isang dalawang-phase na paglabas ng likido at gas/singaw ay nagaganap. Sa ganitong mga kaso, sa katunayan, ang mga kinakalkula na diameter ay walang alinlangan na magiging maliit kumpara sa tunay na pangangailangan.

Ang pangalawang error, na sa maraming kaso ay maaaring humantong sa pagpapaliit ng sistema ng kaligtasan, ay upang bigyan ang isoentropic exponent k ang halaga ng Cp/Cv ratio. Habang ang unang punto ay magiging paksa ng isang serye ng mga kasunod na artikulo, dito nais naming magbigay ng ilang kapaki-pakinabang na mga pahiwatig para sa pagkalkula ng isoentropic exponent at ipakita, sa mga kongkretong kaso, ang laki ng error na maaaring gawin.

Isoentropic outflow sa pamamagitan ng nozzle

Ang formula [1] na ginagamit sa koleksyon na "E", pati na rin sa iba pang Italyano [2] at dayuhan [3] standards, para sa pagkalkula ng mga safety valve na dapat maglabas ng mga gas o singaw, ay ang isoentropic outflow sa pamamagitan ng nozzle sa ilalim ng mga kritikal na kondisyon ng pagtalon, na para sa isang perpektong gas ay:

kung saan ang expansisa koepisyent C ay ibinibigay ng:

pagkatao k ang exponent ng isoentropic expansisa equation:

Likido	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Mitein	12	50	1472	1466	100.4
Mitein	23	200	2314	2267	102.1
Propane	12	100	2261	2181	103.7
Hexane	12	178	3099	2740	113.1
Hexane	23	220	6519	5111	127.5
Heptane	12	215	3232	2821	114.4

q'= rate ng daloy na kinakalkula gamit ang k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = rate ng daloy na kinakalkula gamit ang k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Sa pamamagitan ng pagpapakilala ng pang-eksperimentong koepisyent k ng safety valve outflow, na sa buong mundo ay isinasaalang-alang ang tunay na outflow performance ng valve, isang safety coefficient na 0.9 at ang compressibility factor Z₁ para sa tunay na likido, dumating kami sa pagbabalangkas ng koleksyon na "E":

(1) [1]

Ang isoentropic exponent k maaaring ipahayag bilang:

[2]

Para sa perpektong gas, para sa P x V / R x T =1 , ito ay ipinapakita na k ay katumbas ng ratio Cp/Cv sa pagitan ng mga tiyak na init sa pare-parehong presyon at lakas ng tunog.

Para sa isang totoong gas, k maaaring ipahayag (tingnan ang Appendix B) sa pamamagitan ng:

[3]

kung saan ang Z ay ang compressibility factor na tinukoy ng Z=P x V / R x T at ang Zp ay ang "derived compressibility factor". Kapag nag-aaplay ng formula [3], ayon sa koleksyon na "E", ang mga halaga ng Cp/Cv, Z at Zp ay dapat suriin sa mga kondisyon ng paglabas P₁ at T₁.

Ang derived compressibility factor Zp ay tinukoy sa formula [4] bilang:

Ang compressibility factor Z ay maaaring ipahayag bilang:

[4]

at katulad nito, maaaring ipahayag bilang:

[5]

kung saan ang mga halaga ng Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 ay naka-tabulate sa Appendix A bilang isang function ng Pr at Tr.

In [4] at [5], Ω ay ang Pitzer's acentric factor na tinukoy ng:

[10]

Kung saan ang Pr^SAT ay ang pinababang presyon ng singaw na tumutugma sa isang pinababang halaga ng temperatura Tr=T/Tc=0,7. Ipinapakita ng Appendix A ang mga halaga ng Ω ng ilang likido. Ang Z e Zp ay maaari ding makuha nang direkta mula sa isang analytical equation ng estado.

Isang numerical na halimbawa

Kung bumaling sa isang numerical na halimbawa, ipagpalagay na kailangan nating kalkulahin ang kapasidad ng paglabas ng isang safety valve sa ilalim ng mga sumusunod na kondisyon:

Likido		n-Butano
Pisikal na estado		sobrang init na singaw
Molekular na masa	M	58,119
Itakda ang presyon	P	19,78 bar
Overpressure		10%
Ang temperatura ng likido	T	400 K
Efflux koepisyent		0,9
Diametro ng orifice	Do	100 mm

ang discharge pressure ay ibinibigay ng:

pagiging para sa n-Butane: Tc=425,18 K at Pc=37,96 bar, meron kami:

at gamit ang mga talahanayan sa Appendix A, mayroon tayong:

Alam ang tiyak na dami ng singaw sa mga kondisyon ng paglabas (P1, T1) na katumbas ng 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole), maaari rin nating kalkulahin ang Z mula sa:

Ibinigay ang ratio ng mga tiyak na init sa pare-pareho ang presyon at lakas ng tunog, sa mga kondisyon ng paglabas (P₁, T₁), katumbas ng 1,36, mula sa formula [3] mayroon kaming:

147060

Paglalapat ng formula [1], na may pagkalkula ng rate ng daloy

Paglalapat ng formula [1], na nalutas para sa pagkalkula ng rate ng daloy, mayroon kaming halaga ng discharge flow rate ng 147.060 kg / h.

174848

Paglalapat ng formula [1], gamit ang halaga ng Cp/Cv sa 1 atm at 20 °C

Kung sa halip ay ginamit namin ang halaga ng Cp/Cv sa 1 atm at 20 °C, magkakaroon kami ng k = 1,19 at mula sa formula [1] isang discharge flow rate ng 174.848 kg / h.

Ito ay humantong sa amin sa overestimate ang discharge kapasidad ng safety valve sa paligid 19%

BABALA:

Ang error na maaaring gawin sa pamamagitan ng pagtatalaga ng value na Cp/Cv sa k ay maaaring mas mataas kaysa sa halimbawang ito.

MAHIGIT 20%

Upang magbigay ng ideya, ipinapakita ng sumusunod na talahanayan ang mga rate ng daloy ng isang 18-mm orifice para sa iba pang mga saturated hydrocarbon, na kinakalkula sa dalawang kaso. Ang mga kalkulasyon ay isinagawa gamit ang espesyal na developed software.

Likido	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Mitein	12	50	1472	1466	100.4
Mitein	23	200	2314	2267	102.1
Propane	12	100	2261	2181	103.7
Hexane	12	178	3099	2740	113.1
Hexane	23	220	6519	5111	127.5
Heptane	12	215	3232	2821	114.4

Ang software ay hindi gumagamit ng mga formula [4] [5] ngunit, simula sa binagong Redlich at Kwong equation ng estado, kinakalkula ang halaga ng isoentropic exponent gamit ang thermodynamic correlations.

Ang kahalagahan ng isoentropic exponent k para sa mga safety valve

k = isoentropic exponent

Ang kahalagahan ng k para sa safety valve

inedit ni Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona at Panio Colacicco

Ang artikulong ito ay nagbibigay ng ilang mga alituntunin upang tantiyahin ang halaga ng k para sa mga tunay na gas at
itinatampok ang pagkakamali sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang ng k katumbas ng ratio ng mga tiyak na heat Cp/Cv

Isoentropic outflow sa pamamagitan ng nozzle

q'= rate ng daloy na kinakalkula gamit ang k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = rate ng daloy na kinakalkula gamit ang k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Isang numerical na halimbawa

147060

Paglalapat ng formula [1], na nalutas para sa pagkalkula ng rate ng daloy, mayroon kaming halaga ng discharge flow rate ng 147.060 kg / h.

174848

Kung sa halip ay ginamit namin ang halaga ng Cp/Cv sa 1 atm at 20 °C, magkakaroon kami ng k = 1,19 at mula sa formula [1] isang discharge flow rate ng 174.848 kg / h.

Ito ay humantong sa amin sa overestimate ang discharge kapasidad ng safety valve sa paligid 19%

BABALA:

Ang error na maaaring gawin sa pamamagitan ng pagtatalaga ng value na Cp/Cv sa k ay maaaring mas mataas kaysa sa halimbawang ito.

MAHIGIT 20%

Appendix A at B
derivation ng mga formula

Partner

Ang kahalagahan ng isoentropic exponent k para sa mga safety valve

k = isoentropic exponent

Ang kahalagahan ng k para sa safety valve

inedit ni Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona at Panio Colacicco

Ang artikulong ito ay nagbibigay ng ilang mga alituntunin upang tantiyahin ang halaga ng k para sa mga tunay na gas at itinatampok ang pagkakamali sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang ng k katumbas ng ratio ng mga tiyak na heat Cp/Cv

Isoentropic outflow sa pamamagitan ng nozzle

q'= rate ng daloy na kinakalkula gamit ang k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = rate ng daloy na kinakalkula gamit ang k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Isang numerical na halimbawa

147060

Paglalapat ng formula [1], na nalutas para sa pagkalkula ng rate ng daloy, mayroon kaming halaga ng discharge flow rate ng 147.060 kg / h.

174848

Kung sa halip ay ginamit namin ang halaga ng Cp/Cv sa 1 atm at 20 °C, magkakaroon kami ng k = 1,19 at mula sa formula [1] isang discharge flow rate ng 174.848 kg / h.

Ito ay humantong sa amin sa overestimate ang discharge kapasidad ng safety valve sa paligid 19%

BABALA:

Ang error na maaaring gawin sa pamamagitan ng pagtatalaga ng value na Cp/Cv sa k ay maaaring mas mataas kaysa sa halimbawang ito.

MAHIGIT 20%

Appendix A at B derivation ng mga formula

Inirekomenda Para sa Iyo

Mga Safety Valve para sa Hydrogen Application

Ano ang safety relief valve?

Mga tuntunin at kahulugan

Partner

Ang artikulong ito ay nagbibigay ng ilang mga alituntunin upang tantiyahin ang halaga ng k para sa mga tunay na gas at
itinatampok ang pagkakamali sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang ng k katumbas ng ratio ng mga tiyak na heat Cp/Cv

q'= rate ng daloy na kinakalkula gamit ang k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = rate ng daloy na kinakalkula gamit ang k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Appendix A at B
derivation ng mga formula