k = eksponent izoentropik

Rëndësia e k për valvul sigurie

redaktuar nga Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona Panio Colacicco

Përmasat e valvulave të sigurisë të krijuara për të shkarkuar gazra ose avuj, sipas lspesl Koleksionit "E", kërkon njohuri për eksponentin izoentropik k në kushtet e shkarkimit.

Zbatimi i pakujdesshëm i Koleksionit lspesl "E" kapitulli "E.1", në lidhje me madhësinë e valvulave të sigurisë, mund të çojë në një mbivlerësim të kapacitetit të shkarkimit të valvulave dhe disqeve të këputjes.

Ky artikull jep disa udhëzime për të vlerësuar vlerën e k për gazet reale dhe
nxjerr në pah gabimin duke e konsideruar k të barabartë me raportin e nxehtësisë specifike Cp/Cv

Një gabim i parë dhe i rëndë që duhet shmangur është përdorimi i formulës në Koleksionin 'E', e vlefshme për gazet ose avujt, në situatat kur një shkarkim dyfazor i lëngut dhe gazit/avulit zhvillohet. Në raste të tilla, në fakt, diametrat e llogaritur padyshim do të jenë të vogla në krahasim me nevojën reale.

Një gabim i dytë, i cili në shumë raste mund të çojë në nënvlerësimi i sistemit të sigurisë, është t'i japim eksponentit izoentropik k vlerën e raportit Cp/Cv. Ndërsa pika e parë do të jetë objekt i një sërë artikujsh të mëpasshëm, këtu do të donim të japim disa sugjerime të dobishme për llogaritjen e eksponentit izoentropik dhe të tregojmë, në raste konkrete, madhësinë e gabimit që mund të bëhet.

Dalja izoentropike përmes një gryke

Formula [1] që përdoret në koleksionin “E”, si dhe në italisht të tjera [2] dhe të huaj [3] standards, për llogaritjen e valvulave të sigurisë që duhet të shkarkojnë gazra ose avuj, është ajo e daljes izoentropike përmes një gryke në kushte kërcimi kritike, e cila për një gaz ideal është:

ku ekspansinë koeficientin C jepet nga:

të qenë k eksponenti i ekspresit izoentropikansinë ekuacion:

Lëng	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/orë)	q (kg/orë)	(q'/q) x 100
Metan	12	50	1472	1466	100.4
Metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
Heksan	12	178	3099	2740	113.1
Heksan	23	220	6519	5111	127.5
Heptani	12	215	3232	2821	114.4

q'= shpejtësia e rrjedhës e llogaritur me k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = shpejtësia e rrjedhjes e llogaritur me k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Duke futur koeficientin eksperimental k e daljes së valvulës së sigurisë, e cila merr parasysh performancën reale të daljes së valvulës, një koeficient sigurie prej 0.9 dhe faktorin e kompresueshmërisë Z₁ për lëngun e vërtetë, arrijmë në formulimin e koleksionit "E":

(1) [1]

Eksponenti izoentropik k mund të shprehet si:

[2]

Per nje gaz ideal, per cilin P x V / R x T =1 , tregohet se k është e barabartë me raportin Cp/Cv ndërmjet nxehtësisë specifike në presion konstant dhe vëllim.

Për një gaz i vërtetë, k mund të shprehet (shih Shtojcën B) me:

[3]

ku Z është faktori i kompresueshmërisë i përcaktuar nga Z=P x V / R x T dhe Zp është "faktori i përputhshmërisë së prejardhur". Kur aplikoni formulën [3], sipas koleksionit “E”, vlerat e Cp/Cv, Z dhe Zp duhet të vlerësohen në kushtet e shkarkimit P.₁ dhe T₁.

Faktori i përputhshmërisë së derivuar Zp përcaktohet në formulë [4] si:

Faktori i kompresueshmërisë Z mund të shprehet si:

[4]

dhe në mënyrë të ngjashme, mund të shprehet si:

[5]

ku vlerat e Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 janë tabeluar në Shtojcën A në funksion të Pr dhe Tr.

In [4] [5], Ω është faktori acentrik i Pitzer i përcaktuar nga:

[10]

Ku Pr^SAT është presioni i reduktuar i avullit që korrespondon me një vlerë të reduktuar të temperaturës Tr=T/Tc=0,7. Shtojca A tregon vlerat Ω të disa lëngjeve. Z e Zp gjithashtu mund të nxirret drejtpërdrejt nga një ekuacion analitik i gjendjes.

Një shembull numerik

Duke iu kthyer një shembulli numerik, supozojmë se duhet të llogarisim kapacitetin e shkarkimit të një valvul sigurie në kushtet e mëposhtme:

Lëng		n-Butano
Gjendja fizike		avulli i mbinxehur
Masa molekulare	M	58,119
Vendos presionin	P	19,78 bar
presion i tepërt		10%
Temperatura e lëngut	T	400 K
Koeficienti i rrjedhjes		0,9
Diametri i grykës	Do	100 mm

presioni i shkarkimit jepet nga:

duke qenë për n-Butan: Tc=425,18 K dhe Pc=37,96 bar, ne kemi:

dhe duke përdorur tabelat në Shtojcën A, kemi:

Duke ditur vëllimin specifik të avullit në kushtet e shkarkimit (P1, T1) të barabartë me 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole), ne gjithashtu mund të kishim llogaritur Z nga:

Duke pasur parasysh raportin e nxehtësisë specifike në presion dhe vëllim konstant, në kushtet e shkarkimit (P₁T₁), e barabartë me 1,36, nga formula [3] ne kemi:

147060

Zbatimi i formulës [1], me llogaritjen e shpejtësisë së rrjedhës

Zbatimi i formulës [1], e cila u zgjidh për llogaritjen e shpejtësisë së rrjedhës, kemi një vlerë të normës së rrjedhës së shkarkimit prej 147.060 kg / h.

174848

Zbatimi i formulës [1], duke përdorur vlerën e Cp/Cv në 1 atm dhe 20 °C

Nëse në vend të kësaj do të kishim përdorur vlerën e Cp/Cv në 1 atm dhe 20 °C, do të kishim k = 1,19 dhe nga formula [1] një normë rrjedhje shkarkimi prej 174.848 kg / h.

Kjo do të na kishte çuar në mbivlerësoni shkarkimin kapaciteti i valvulës së sigurisë rreth 19%

KUJDES:

Gabimi që mund të bëhet duke caktuar vlerën Cp/Cv në k mund të jetë shumë më i lartë se në këtë shembull.

MBI 20%

Për të dhënë një ide, tabela e mëposhtme tregon shpejtësinë e rrjedhës së një vrime 18 mm për hidrokarburet e tjera të ngopura, të llogaritura në të dy rastet. Llogaritjet u kryen me speciale Developed software.

Lëng	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/orë)	q (kg/orë)	(q'/q) x 100
Metan	12	50	1472	1466	100.4
Metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
Heksan	12	178	3099	2740	113.1
Heksan	23	220	6519	5111	127.5
Heptani	12	215	3232	2821	114.4

Softueri nuk përdor formula [4] [5] por, duke u nisur nga e modifikuara Ekuacioni i gjendjes Redlich dhe Kwong, njehson vlerën e eksponentit izoentropik duke përdorur korrelacionet termodinamike.

Rëndësia e eksponentit izoentropik k për valvulat e sigurisë

k = eksponent izoentropik

Rëndësia e k për valvul sigurie

redaktuar nga Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona Panio Colacicco

Ky artikull jep disa udhëzime për të vlerësuar vlerën e k për gazet reale dhe
nxjerr në pah gabimin duke e konsideruar k të barabartë me raportin e nxehtësisë specifike Cp/Cv

Dalja izoentropike përmes një gryke

q'= shpejtësia e rrjedhës e llogaritur me k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = shpejtësia e rrjedhjes e llogaritur me k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Një shembull numerik

147060

Zbatimi i formulës [1], e cila u zgjidh për llogaritjen e shpejtësisë së rrjedhës, kemi një vlerë të normës së rrjedhës së shkarkimit prej 147.060 kg / h.

174848

Nëse në vend të kësaj do të kishim përdorur vlerën e Cp/Cv në 1 atm dhe 20 °C, do të kishim k = 1,19 dhe nga formula [1] një normë rrjedhje shkarkimi prej 174.848 kg / h.

Kjo do të na kishte çuar në mbivlerësoni shkarkimin kapaciteti i valvulës së sigurisë rreth 19%

KUJDES:

Gabimi që mund të bëhet duke caktuar vlerën Cp/Cv në k mund të jetë shumë më i lartë se në këtë shembull.

MBI 20%

Shtojca A dhe B
derivimi i formulave

Partner

Rëndësia e eksponentit izoentropik k për valvulat e sigurisë

k = eksponent izoentropik

Rëndësia e k për valvul sigurie

redaktuar nga Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona Panio Colacicco

Ky artikull jep disa udhëzime për të vlerësuar vlerën e k për gazet reale dhe nxjerr në pah gabimin duke e konsideruar k të barabartë me raportin e nxehtësisë specifike Cp/Cv

Dalja izoentropike përmes një gryke

q'= shpejtësia e rrjedhës e llogaritur me k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = shpejtësia e rrjedhjes e llogaritur me k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Një shembull numerik

147060

Zbatimi i formulës [1], e cila u zgjidh për llogaritjen e shpejtësisë së rrjedhës, kemi një vlerë të normës së rrjedhës së shkarkimit prej 147.060 kg / h.

174848

Nëse në vend të kësaj do të kishim përdorur vlerën e Cp/Cv në 1 atm dhe 20 °C, do të kishim k = 1,19 dhe nga formula [1] një normë rrjedhje shkarkimi prej 174.848 kg / h.

Kjo do të na kishte çuar në mbivlerësoni shkarkimin kapaciteti i valvulës së sigurisë rreth 19%

KUJDES:

Gabimi që mund të bëhet duke caktuar vlerën Cp/Cv në k mund të jetë shumë më i lartë se në këtë shembull.

MBI 20%

Shtojca A dhe B derivimi i formulave

Rekomanduar Për Ju

Valvulat e sigurisë për aplikimet e hidrogjenit

Çfarë është një valvul sigurie?

Kushtet dhe përkufizimet

Partner

Ky artikull jep disa udhëzime për të vlerësuar vlerën e k për gazet reale dhe
nxjerr në pah gabimin duke e konsideruar k të barabartë me raportin e nxehtësisë specifike Cp/Cv

q'= shpejtësia e rrjedhës e llogaritur me k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = shpejtësia e rrjedhjes e llogaritur me k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Shtojca A dhe B
derivimi i formulave