k = exponent izoentropic

Importanța k pentru supapa de siguranta

editat de Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona și Panio Colacicco

Dimensionarea supapelor de siguranta destinate evacuarii gazelor sau vaporilor, conform colectiei lspesl „E”, necesita cunoasterea exponentului izoentropic k in conditiile de evacuare.

Aplicarea neatentă a lspesl Colecția „E” capitolul „E.1”, privind dimensionarea supapelor de siguranță, poate duce la o supraestimare a capacității de refulare a supapelor și discurilor de rupere.

Acest articol oferă câteva linii directoare pentru a estima valoarea lui k pentru gazele reale și
evidenţiază greşeala considerând k egal cu raportul căldurilor specifice Cp/Cv

O primă greșeală gravă care trebuie evitată este utilizarea formulei din Colecția „E”, valabilă pentru gaze sau vapori, în situațiile în care un descărcare în două faze de lichid si gaz/vapori are loc. În astfel de cazuri, de fapt, diametrele calculate vor fi fără îndoială subdimensionate în comparație cu nevoia reală.

O a doua eroare, care în multe cazuri poate duce la subdimensionarea sistemului de siguranță, este de a da exponentului izoentropic k valoarea raportului Cp/Cv. Deși primul punct va face obiectul unei serii de articole ulterioare, aici am dori să oferim câteva indicii utile pentru calcularea exponentului izoentropic și să arătăm, în cazuri concrete, dimensiunea erorii care poate fi făcută.

Ieșire izoentropică printr-o duză

Formula [1] care este folosit în colecția „E”, precum și în alte limbi italiene [2] şi străină [3] standards, pentru calculul supapelor de siguranță care trebuie să elibereze gaze sau vapori, este cel al curgerii izoentropice printr-o duză în condiții critice de salt, care pentru un gaz ideal este:

unde expansipe coeficientul C este dat de:

fiind k exponentul expunerii izoentropiceansipe ecuație:

Lichid	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metan	12	50	1472	1466	100.4
Metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
hexan	12	178	3099	2740	113.1
hexan	23	220	6519	5111	127.5
Heptan	12	215	3232	2821	114.4

q'= debitul calculat cu k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = debitul calculat cu k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Prin introducerea coeficientului experimental k a debitului supapei de siguranță, care ia în considerare la nivel global performanța reală de ieșire a supapei, un coeficient de siguranță de 0.9 și factorul de compresibilitate Z₁ pentru fluidul real, ajungem la formularea colecției „E”:

(1) [1]

Exponentul izoentropic k poate fi exprimat ca:

[2]

Pentru un gaz ideal, pentru care P x V / R x T =1 , este demonstrat că k este egal cu raportul Cp/Cv dintre căldurile specifice la presiune și volum constante.

Pentru o gaz real, k poate fi exprimat (vezi Anexa B) prin:

[3]

unde Z este factorul de compresibilitate definit de Z=P x V / R x T iar Zp este „factorul de compresibilitate derivat”. La aplicarea formulei [3], conform colecției „E”, valorile Cp/Cv, Z și Zp trebuie evaluate la condițiile de descărcare P₁ Si t₁.

Factorul de compresibilitate derivat Zp este definit în formulă [4] ca:

Factorul de compresibilitate Z poate fi exprimat astfel:

[4]

și, în mod similar, poate fi exprimat astfel:

[5]

unde valorile lui Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 sunt tabulate în Anexa A în funcție de Pr și Tr.

In [4] și [5], Ω este factorul acentric al lui Pitzer definit prin:

[10]

Unde Pr^SAT este presiunea redusă de vapori corespunzătoare unei valori reduse a temperaturii Tr=T/Tc=0,7. Anexa A prezintă valorile Ω ale unor fluide. Z e Zp poate fi, de asemenea, derivat direct dintr-o ecuație analitică de stare.

Un exemplu numeric

Revenind la un exemplu numeric, să presupunem că trebuie să calculăm capacitatea de refulare a unei supape de siguranță în următoarele condiții:

Lichid		n-Butano
Starea fizică		vapori supraîncălziți
Masa moleculara	M	58,119
Setați presiunea	P	19,78 bar
Suprapresiunea		10%
Temperatura fluidului	T	400 K
Coeficientul de eflux		0,9
Diametrul orificiului	Do	100 mm

presiunea de refulare este data de:

fiind pentru n-Butan: Tc=425,18 K si Pc=37,96 bar, noi avem:

și folosind tabelele din Anexa A, avem:

Cunoscând volumul specific al vaporilor în condițiile de descărcare (P1, T1) egal cu 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), am fi putut calcula și Z din:

Având în vedere raportul căldurilor specifice la presiune și volum constant, în condițiile de descărcare (P₁, T₁), egal cu 1,36, din formula [3] avem:

147060

Aplicarea formulei [1], cu calculul debitului

Aplicarea formulei [1], care a fost rezolvat pentru calculul debitului, avem o valoare a debitului de refulare de 147.060 kg / h.

174848

Aplicând formula [1], folosind valoarea Cp/Cv la 1 atm și 20 °C

Dacă am fi folosit în schimb valoarea Cp/Cv la 1 atm și 20 °C, am fi avut k = 1,19 si din formula [1] un debit de refulare de 174.848 kg / h.

Asta ne-ar fi condus la supraestima deversarea capacitatea supapei de siguranță de aproximativ 19%

AVERTISMENT:

Eroarea care se poate face prin atribuirea valorii Cp/Cv la k poate fi mult mai mare decât în acest exemplu.

PESTE 20%

Pentru a face o idee, tabelul următor prezintă debitele unui orificiu de 18 mm pentru alte hidrocarburi saturate, calculate în cele două cazuri. Calculele au fost efectuate cu special developed Software.

Lichid	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metan	12	50	1472	1466	100.4
Metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
hexan	12	178	3099	2740	113.1
hexan	23	220	6519	5111	127.5
Heptan	12	215	3232	2821	114.4

Software-ul nu folosește formule [4] [5] dar, pornind de la modificat Redlich și ecuația de stare Kwong, calculează valoarea exponentului izoentropic folosind corelații termodinamice.

Importanța exponentului izoentropic k pentru supapele de siguranță

k = exponent izoentropic

Importanța k pentru supapa de siguranta

editat de Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona și Panio Colacicco

Acest articol oferă câteva linii directoare pentru a estima valoarea lui k pentru gazele reale și
evidenţiază greşeala considerând k egal cu raportul căldurilor specifice Cp/Cv

Ieșire izoentropică printr-o duză

q'= debitul calculat cu k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = debitul calculat cu k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Un exemplu numeric

147060

Aplicarea formulei [1], care a fost rezolvat pentru calculul debitului, avem o valoare a debitului de refulare de 147.060 kg / h.

174848

Dacă am fi folosit în schimb valoarea Cp/Cv la 1 atm și 20 °C, am fi avut k = 1,19 si din formula [1] un debit de refulare de 174.848 kg / h.

Asta ne-ar fi condus la supraestima deversarea capacitatea supapei de siguranță de aproximativ 19%

AVERTISMENT:

Eroarea care se poate face prin atribuirea valorii Cp/Cv la k poate fi mult mai mare decât în acest exemplu.

PESTE 20%

Anexele A și B
derivarea formulelor

Partner

Importanța exponentului izoentropic k pentru supapele de siguranță

k = exponent izoentropic

Importanța k pentru supapa de siguranta

editat de Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona și Panio Colacicco

Acest articol oferă câteva linii directoare pentru a estima valoarea lui k pentru gazele reale și evidenţiază greşeala considerând k egal cu raportul căldurilor specifice Cp/Cv

Ieșire izoentropică printr-o duză

q'= debitul calculat cu k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = debitul calculat cu k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Un exemplu numeric

147060

Aplicarea formulei [1], care a fost rezolvat pentru calculul debitului, avem o valoare a debitului de refulare de 147.060 kg / h.

174848

Dacă am fi folosit în schimb valoarea Cp/Cv la 1 atm și 20 °C, am fi avut k = 1,19 si din formula [1] un debit de refulare de 174.848 kg / h.

Asta ne-ar fi condus la supraestima deversarea capacitatea supapei de siguranță de aproximativ 19%

AVERTISMENT:

Eroarea care se poate face prin atribuirea valorii Cp/Cv la k poate fi mult mai mare decât în ​​acest exemplu.

PESTE 20%

Anexele A și B derivarea formulelor

Recomandat pentru tine

Supape de siguranță pentru aplicații cu hidrogen

Ce este o supapă de siguranță?

Termeni și definiții

Partner

Acest articol oferă câteva linii directoare pentru a estima valoarea lui k pentru gazele reale și
evidenţiază greşeala considerând k egal cu raportul căldurilor specifice Cp/Cv

q'= debitul calculat cu k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = debitul calculat cu k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Eroarea care se poate face prin atribuirea valorii Cp/Cv la k poate fi mult mai mare decât în acest exemplu.

Anexele A și B
derivarea formulelor