k = изоентропски експонент

Важноста на k за сигурносен вентил

уредено од Алесандро Ruzza

by Рентато Пинтабона Панио Колачико

Големината на сигурносните вентили дизајнирани да испуштаат гасови или пареи, според lspesl колекцијата „E“, бара познавање на изоентропскиот експонент k при услови на празнење.

Невнимателна примена на колекцијата lspesl „E“ поглавје „Е.1“, во врска со големината на сигурносните вентили, може да доведе до преценување на капацитетот за празнење на вентилите и руптурните дискови.

Оваа статија дава некои насоки за да се процени вредноста на k за вистински гасови и
ја истакнува грешката со сметање на k еднаков на односот на специфичните горештини Cp/Cv

Првата и груба грешка што треба да се избегне е да се користи формулата во колекцијата „Е“, која важи за гасови или пареи, во ситуации кога двофазно празнење на течност и гас/пареа се одвива. Во такви случаи, всушност, пресметаните дијаметри несомнено ќе бидат помали во споредба со реалната потреба.

Втора грешка, која во многу случаи може да доведе до помала големина на безбедносниот систем, е да му се даде на изоентропскиот експонент k вредноста на односот Cp/Cv. Иако првата точка ќе биде предмет на серија последователни написи, овде би сакале да дадеме неколку корисни совети за пресметување на изоентропскиот експонент и да ја покажеме, во конкретни случаи, големината на грешката што може да се направи.

Изоентропски одлив низ млазницата

Формулата [1] што се користи во збирката „Е“, како и во други италијански [2] и странски [3] standards, за пресметка на сигурносни вентили кои мора да испуштаат гасови или пареи, е оној на изоентропскиот одлив низ млазницата при критични услови за скок, што за идеален гас е:

каде што ексansiна коефициентот C е даден со:

биде k експонентот на изоентропскиот експansiна равенката:

Течност	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Метан	12	50	1472	1466	100.4
Метан	23	200	2314	2267	102.1
Пропан	12	100	2261	2181	103.7
Хексан	12	178	3099	2740	113.1
Хексан	23	220	6519	5111	127.5
Хептан	12	215	3232	2821	114.4

q'= брзина на проток пресметана со k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = стапка на проток пресметана со k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Со воведување на експерименталниот коефициент k на одливот на сигурносниот вентил, кој глобално ги зема предвид реалните перформанси на одливот на вентилот, безбедносен коефициент од 0.9 и факторот на компресибилност Z₁ за вистинската течност, доаѓаме до формулацијата на збирката „Е“:

(1) [1]

Изоентропски експонент k може да се изрази како:

[2]

За идеален гас, за што P x V / R x T = 1 , се докажува дека k е еднаков на односот Cp/Cv помеѓу специфичните горештини при постојан притисок и волумен.

За вистински гас, k може да се изрази (види Додаток Б) со:

[3]

каде Z е фактор на компресибилност дефиниран со Z=P x V / R x T а Zp е „изведен фактор на компресибилност“. При примена на формула [3], според збирката „Е“, вредностите на Cp/Cv, Z и Zp мора да се оценат при услови на испуштање P₁ и Т₁.

Изведениот фактор на компресибилност Zp е дефиниран во формулата [4] како што се:

Факторот на компресибилност Z може да се изрази како:

[4]

и слично, може да се изрази како:

[5]

каде што вредностите на Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 се табелирани во Додаток А како функција од Pr и Tr.

In [4] [5], Ω е ацентричен фактор на Пицер дефиниран со:

[10]

Каде што Pr^SAT е намалениот притисок на пареата што одговара на намалената температурна вредност Tr=T/Tc=0,7. Во Додатокот А се прикажани вредностите на Ω на некои течности. Z e Zp може да се изведе и директно од аналитичка равенка на состојбата.

Нумерички пример

Осврнувајќи се на нумерички пример, да претпоставиме дека треба да го пресметаме капацитетот за празнење на сигурносниот вентил под следниве услови:

Течност		н-Бутано
Физичка состојба		прегреана пареа
Молекуларна маса	M	58,119
Поставете притисок	P	19,78 bar
Преголем притисок		10%
Температура на течноста	T	400 К
Коефициент на одлив		0,9
Дијаметар на отворот	Do	100 mm

притисокот на празнење е даден со:

се за n-бутан: Tc=425,18 K и Pc=37,96 bar, ние имаме:

и користејќи ги табелите во Додаток А, имаме:

Знаејќи го специфичниот волумен на пареата при условите на празнење (P1, T1) еднаков на 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-мол), можевме да го пресметаме и Z од:

Со оглед на односот на специфичните жештини при постојан притисок и волумен, при услови на празнење (Стр₁, Т₁), еднакво на 1,36, од формулата [3] имаме:

147060

Примена на формулата [1], со пресметка на брзината на проток

Примена на формула [1], што беше решено за пресметка на брзината на проток, имаме вредност на проток на празнење од 147.060 kg / h.

174848

Примена на формулата [1], користејќи ја вредноста на Cp/Cv на 1 atm и 20 °C

Ако наместо тоа ја користевме вредноста на Cp/Cv на 1 atm и 20 °C, ќе имавме k = 1,19 и од формулата [1] стапка на проток на празнење од 174.848 kg / h.

Ова ќе не доведе до преценете го исцедокот капацитетот на сигурносниот вентил за околу 19%

ПРЕДУПРЕДУВАЊЕ:

Грешката што може да се направи со доделување на вредноста Cp/Cv на k може да биде многу поголема отколку во овој пример.

НАД 20%

За да дадеме идеја, следната табела ги прикажува стапките на проток на отворот од 18 mm за други заситени јаглеводороди, пресметани во двата случаи. Пресметките беа извршени со специјално развивањеped софтвер.

Течност	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Метан	12	50	1472	1466	100.4
Метан	23	200	2314	2267	102.1
Пропан	12	100	2261	2181	103.7
Хексан	12	178	3099	2740	113.1
Хексан	23	220	6519	5111	127.5
Хептан	12	215	3232	2821	114.4

Софтверот не користи формули [4] [5] но, почнувајќи од изменетата Редлич и Квонг равенка на состојбата, ја пресметува вредноста на изоентропскиот експонент користејќи термодинамички корелации.

Важноста на изоентропскиот експонент k за сигурносните вентили

k = изоентропски експонент

Важноста на k за сигурносен вентил

уредено од Алесандро Ruzza

by Рентато Пинтабона Панио Колачико

Изоентропски одлив низ млазницата

q'= брзина на проток пресметана со k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = стапка на проток пресметана со k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Нумерички пример

147060

Примена на формула [1], што беше решено за пресметка на брзината на проток, имаме вредност на проток на празнење од 147.060 kg / h.

174848

Ако наместо тоа ја користевме вредноста на Cp/Cv на 1 atm и 20 °C, ќе имавме k = 1,19 и од формулата [1] стапка на проток на празнење од 174.848 kg / h.

Ова ќе не доведе до преценете го исцедокот капацитетот на сигурносниот вентил за околу 19%

ПРЕДУПРЕДУВАЊЕ:

Грешката што може да се направи со доделување на вредноста Cp/Cv на k може да биде многу поголема отколку во овој пример.

НАД 20%

Додаток А и Б
изведување на формули

Partner

Важноста на изоентропскиот експонент k за сигурносните вентили

k = изоентропски експонент

Важноста на k за сигурносен вентил

уредено од Алесандро Ruzza

by Рентато Пинтабона Панио Колачико

Изоентропски одлив низ млазницата

q'= брзина на проток пресметана со k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = стапка на проток пресметана со k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Нумерички пример

147060

Примена на формула [1], што беше решено за пресметка на брзината на проток, имаме вредност на проток на празнење од 147.060 kg / h.

174848

Ако наместо тоа ја користевме вредноста на Cp/Cv на 1 atm и 20 °C, ќе имавме k = 1,19 и од формулата [1] стапка на проток на празнење од 174.848 kg / h.

Ова ќе не доведе до преценете го исцедокот капацитетот на сигурносниот вентил за околу 19%

ПРЕДУПРЕДУВАЊЕ:

Грешката што може да се направи со доделување на вредноста Cp/Cv на k може да биде многу поголема отколку во овој пример.

НАД 20%

Додаток А и Б изведување на формули

Препорачано за тебе

Безбедносни вентили за водородни апликации

Што е безбедносен вентил за ослободување?

Термини и дефиниции

Partner

q'= брзина на проток пресметана со k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = стапка на проток пресметана со k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Додаток А и Б
изведување на формули