k = იზოენტროპული მაჩვენებელი
მნიშვნელობა k უსაფრთხოების სარქველისთვის
ალესანდროს რედაქტირებულია Ruzza
by Rentato Pintabona მდე პანიო კოლაჩიკო
უსაფრთხოების სარქველების ზომები, რომლებიც შექმნილია გაზების ან ორთქლების გამოსაშვებად, lspesl კოლექციის „E“-ს მიხედვით, მოითხოვს იზოენტროპული მაჩვენებლის k-ის ცოდნას გამონადენის პირობებში.
lspesl-ის კოლექციის „E“ თავის „E.1“ უყურადღებოდ გამოყენებამ, რომელიც ეხება უსაფრთხოების სარქველების ზომას, შეიძლება გამოიწვიოს სარქველების გამონადენის სიმძლავრის გადაჭარბებული შეფასება და რღვევის დისკები.
ამ სტატიაში მოცემულია რამდენიმე სახელმძღვანელო მითითება რეალური გაზებისთვის k-ის მნიშვნელობის შესაფასებლად და
ხაზს უსვამს შეცდომას იმის გათვალისწინებით, რომ k ტოლია სპეციფიკური სიცხეების შეფარდება Cp/Cv
იზოენტროპული გადინება საქშენით
ფორმულა [1] რომელიც გამოიყენება კრებულში „E“, ისევე როგორც სხვა იტალიურში [2] და უცხოელი [3] standards, უსაფრთხოების სარქველების გამოსათვლელად, რომლებმაც უნდა გამოუშვან აირები ან ორთქლები, არის იზოენტროპული გადინება საქშენიდან კრიტიკულ ნახტომის პირობებში, რაც იდეალური გაზისთვის არის:
სადაც ექსპansiC კოეფიციენტზე მოცემულია:
როგორც k იზოენტროპული ექსპონენტიansiგანტოლებაზე: 
| Fluid | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (კგ/სთ) | q (კგ/სთ) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| მეთანის | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| მეთანის | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| პროპან | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| ჰექსანი | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| ჰექსანი | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| ჰეპტანი | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= ნაკადის სიჩქარე გამოითვლება k = Cp/Cv (20 °C, 1 ატმ)
q = ნაკადის სიჩქარე გამოითვლება k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
ექსპერიმენტული კოეფიციენტის შემოღებით k უსაფრთხოების სარქვლის გადინების შესახებ, რომელიც გლობალურად ითვალისწინებს სარქვლის რეალურ გადინებას, უსაფრთხოების კოეფიციენტს 0.9 და შეკუმშვის კოეფიციენტს Z1 რეალური სითხისთვის მივდივართ კოლექციის "E" ფორმულირებამდე:
იზოენტროპული მაჩვენებელი k შეიძლება გამოიხატოს როგორც:
![[2]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/06/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.24.png?ssl=1)
იყიდება იდეალური გაზი, რისთვისაც P x V / R x T = 1 , ნაჩვენებია რომ k უდრის Cp/Cv თანაფარდობას მუდმივი წნევისა და მოცულობის სპეციფიკურ სითბოს შორის.
იმისათვის, რომ ნამდვილი გაზი, k შეიძლება გამოიხატოს (იხ. დანართი B) შემდეგნაირად:
![[3]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.46.png?ssl=1)
სადაც Z არის შეკუმშვის კოეფიციენტი, რომელიც განისაზღვრება Z=-ითP x V / R x T და Zp არის "მიღებული შეკუმშვის ფაქტორი". ფორმულის გამოყენებისას [3]კრებული „E“-ს მიხედვით, Cp/Cv, Z და Zp მნიშვნელობები უნდა შეფასდეს გამონადენის პირობებში P1 და თ1.
მიღებული შეკუმშვის ფაქტორი Zp განისაზღვრება ფორმულაში [4] როგორც:
![[3.1]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.20.png?ssl=1)
შეკუმშვის კოეფიციენტი Z შეიძლება გამოიხატოს შემდეგნაირად:
![[4]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.29.png?ssl=1){kind=small}
და ანალოგიურად, შეიძლება გამოიხატოს როგორც:
![[5]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.36.png?ssl=1){kind=small}
სადაც Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 მნიშვნელობები ჩამოთვლილია A დანართში Pr და Tr-ის ფუნქციის სახით.
In [4] მდე [5]Ω არის პიცერის ცენტრული ფაქტორი, რომელიც განისაზღვრება:
![[10]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.44.png?ssl=1){kind=small}
სადაც Pr^SAT არის შემცირებული ორთქლის წნევა, რომელიც შეესაბამება შემცირებული ტემპერატურის მნიშვნელობას Tr=T/Tc=0,7. დანართი A გვიჩვენებს ზოგიერთი სითხის Ω მნიშვნელობებს. Z e Zp ასევე შეიძლება მიღებული იყოს უშუალოდ მდგომარეობის ანალიტიკური განტოლებიდან.
რიცხვითი მაგალითი
ციფრულ მაგალითზე რომ მივმართოთ, დავუშვათ, რომ ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ უსაფრთხოების სარქვლის გამონადენი შემდეგი პირობებით:
| Fluid | ნ-ბუტანო | |
| Ფიზიკური მდგომარეობა | გადახურებული ორთქლი | |
| მოლეკულური მასა | M | 58,119 |
| დააყენეთ წნევა | P | 19,78 bar |
| ზედმეტი | 10% | |
| სითხის ტემპერატურა | T | 400 K |
| გადინების კოეფიციენტი | 0,9 | |
| ხვრელის დიამეტრი | Do | 100 mm |
გამონადენის წნევა მოცემულია შემდეგით:
არის n-ბუტანისთვის: Tc=425,18 K და Pc=37,96 bar, ჩვენ გვაქვს:
და A დანართში მოცემული ცხრილების გამოყენებით გვაქვს:
ორთქლის სპეციფიკური მოცულობის ცოდნა გამონადენის პირობებში (P1, T1) ტოლია 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole), ჩვენ ასევე შეგვიძლია გამოვთვალოთ Z:
მუდმივი წნევისა და მოცულობის დროს სპეციფიკური სითბოს თანაფარდობის გათვალისწინებით, გამონადენის პირობებში (P1, თ1), უდრის 1,36-ს, ფორმულიდან [3] ჩვენ გვაქვს:
147060
ფორმულის გამოყენება [1], რომელიც გადაწყდა ნაკადის სიჩქარის გამოსათვლელად, გვაქვს გამონადენის სიჩქარის მნიშვნელობა 147.060 კგ / სთ.
174848
ამის ნაცვლად რომ გამოგვეყენებინა Cp/Cv მნიშვნელობა 1 ატმოსფეროზე და 20 °C-ზე, გვექნებოდა კ = 1,19 და ფორმულიდან [1] გამონადენის სიჩქარე 174.848 კგ / სთ.
ეს მიგვიყვანდა გადაჭარბებული შეფასება უსაფრთხოების სარქვლის სიმძლავრე დაახლოებით 19%
გაფრთხილება:
შეცდომა, რომელიც შეიძლება დაუშვას k-სთვის Cp/Cv მნიშვნელობის მინიჭებით, შეიძლება იყოს ბევრად უფრო მაღალი ვიდრე ამ მაგალითში.
20%-ზე მეტი
იდეის მისაცემად, შემდეგი ცხრილი გვიჩვენებს 18 მმ-იანი ხვრელის ნაკადის სიჩქარეს სხვა გაჯერებული ნახშირწყალბადებისთვის, რომელიც გამოითვლება ორ შემთხვევაში. გამოთვლები განხორციელდა სპეციალურად დეველოპითped პროგრამული უზრუნველყოფა.
| Fluid | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (კგ/სთ) | q (კგ/სთ) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| მეთანის | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| მეთანის | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| პროპან | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| ჰექსანი | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| ჰექსანი | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| ჰეპტანი | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
პროგრამა არ იყენებს ფორმულებს [4] [5] მაგრამ შეცვლილიდან დაწყებული რედლიჩის და კვონგის მდგომარეობის განტოლება, ითვლის იზოენტროპული მაჩვენებლის მნიშვნელობას თერმოდინამიკური კორელაციების გამოყენებით.
