k = eksponen isoentropik
Pentinge k kanggo katup safety
diowahi dening Alessandro Ruzza
by Rentato Pintabona lan Panio Colacicco
Ukuran katup safety sing dirancang kanggo ngeculake gas utawa uap, miturut Koleksi lspesl "E", mbutuhake kawruh babagan eksponen isoentropik k ing kondisi discharge.
Aplikasi careless saka lspesl Koleksi "E" bab "E.1", bab ukuran katup safety, bisa mimpin kanggo overestimation kapasitas discharge saka klep lan cakram pecah.
Artikel iki menehi sawetara pedoman kanggo ngira regane k kanggo gas nyata lan
highlights kesalahan dening considering k witjaksono menyang rasio heats tartamtu Cp / Cv
Isoentropic outflow liwat nozzle
Rumus [1] sing digunakake ing koleksi "E", uga ing Italia liyane [2] lan manca [3] standards, kanggo pitungan katup safety sing kudu ngeculake gas utawa uap, yaiku aliran metu isoentropik liwat muncung ing kondisi lompat kritis, sing kanggo gas becik yaiku:
ngendi expansiing koefisien C diwenehi dening:
kang k eksponen isoentropik expansiing persamaan: 
| adi | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/jam) | q (kg/jam) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Methane | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Methane | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propane | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Heksana | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Heksana | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Heptana | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= laju alir diitung kanthi k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = laju aliran diitung karo k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
Kanthi ngenalake koefisien eksperimen k saka safety valve outflow, sing global nganggep kinerja outflow nyata saka katup, koefisien safety 0.9 lan faktor kompresibilitas Z1 kanggo cairan nyata, kita teka ing formulasi koleksi "E":
Eksponen isoentropik k bisa diterangake minangka:
![[2]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/06/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.24.png?ssl=1)
Kanggo gas becik, sing P x V / R x T = 1 , iku dituduhake sing k padha karo rasio Cp/Cv antarane panas spesifik ing tekanan konstan lan volume.
Kanggo gas tenan, k bisa diungkapake (pirsani Lampiran B) kanthi:
![[3]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.46.png?ssl=1)
ing ngendi Z minangka faktor kompresibilitas sing ditemtokake dening Z =P x V / R x T lan Zp minangka "faktor kompresibilitas turunan". Nalika nglamar formula [3], miturut koleksi "E", nilai Cp/Cv, Z lan Zp kudu dievaluasi ing kondisi discharge P1 lan T1.
Faktor kompresibilitas turunan Zp ditetepake ing rumus [4] minangka:
![[3.1]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.20.png?ssl=1)
Faktor kompresibilitas Z bisa ditulis minangka:
![[4]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.29.png?ssl=1){kind=small}
lan padha, bisa ditulis minangka:
![[5]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.36.png?ssl=1){kind=small}
ing ngendi nilai Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 ditabulasi ing Apendiks A minangka fungsi saka Pr lan Tr.
In [4] lan [5], Ω yaiku faktor asentrik Pitzer sing ditemtokake dening:
![[10]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.44.png?ssl=1){kind=small}
Ing ngendi Pr^SAT yaiku tekanan uap sing dikurangi sing cocog karo nilai suhu sing dikurangi Tr=T/Tc=0,7. Lampiran A nuduhake nilai Ω sawetara cairan. Z e Zp uga bisa diturunake langsung saka persamaan analitis negara.
Tuladha angka
Nguripake conto numerik, umpamane kita kudu ngetung kapasitas discharge katup safety ing kahanan ing ngisor iki:
| adi | n-Butano | |
| Kahanan fisik | uap superheated | |
| Massa molekul | M | 58,119 |
| Setel tekanan | P | 19,78 bar |
| Overpressure | 10% | |
| Suhu cairan | T | 400 K |
| Koefisien efluks | 0,9 | |
| diameteripun orifice | Do | 100 mm |
tekanan discharge diwenehake dening:
kanggo n-Butane: Tc = 425,18 K lan Pc = 37,96 bar, kita duwe:
lan nggunakake tabel ing Lampiran A, kita duwe:
Ngerti volume spesifik uap ing kondisi discharge (P1, T1) padha karo 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), kita uga bisa ngetung Z saka:
Diwenehi rasio panas spesifik ing tekanan lan volume konstan, ing kondisi discharge (P1, T1), padha karo 1,36, saka rumus [3] kita duwe:
147060
Nglamar formula [1], kang ditanggulangi kanggo pitungan saka tingkat aliran, kita duwe nilai tingkat aliran discharge saka 147.060 kg / jam.
174848
Yen kita nggunakake nilai Cp/Cv ing 1 atm lan 20 °C, kita bakal duwe k = 1,19 lan saka rumus [1] tingkat aliran discharge saka 174.848 kg / jam.
Iki bakal mimpin kita kanggo overestimate discharge kapasitas tutup safety dening watara 19%
PÈNGET:
Kesalahan sing bisa ditindakake kanthi menehi nilai Cp / Cv menyang k bisa luwih dhuwur tinimbang ing conto iki.
LUWIH 20%
Kanggo menehi gagasan, tabel ing ngisor iki nuduhake tingkat aliran saka orifice 18-mm kanggo hidrokarbon jenuh liyane, sing diitung ing rong kasus kasebut. Petungan ditindakake kanthi khusus developed Piranti lunak.
| adi | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/jam) | q (kg/jam) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Methane | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Methane | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propane | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Heksana | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Heksana | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Heptana | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
Piranti lunak ora nggunakake rumus [4] [5] nanging, miwiti saka dipunéwahi Persamaan negara Redlich lan Kwong, ngitung nilai eksponen isoentropik nggunakake korélasi termodinamika.
