k = isoentropyske eksponent
It belang fan k foar feiligens fentyl
bewurke troch Alessandro Ruzza
De sizing fan feiligens kleppen ûntwurpen foar in discharge gassen of dampen, ifolge lspesl Samling "E", fereasket kennis fan de isoentropic eksponint k by ûntslach betingsten.
Careless tapassing fan de lspesl Samling "E" haadstik "E.1", oangeande de sizing fan feiligens kleppen, kin liede ta in oerskatting fan de discharge kapasiteit fan kleppen en rupture discs.
Dit artikel jout guon rjochtlinen te skatten de wearde fan k foar echte gassen en
markearret de flater troch te beskôgjen k gelyk oan de ferhâlding fan spesifike waarmte Cp / Cv
Isoentropyske útstream troch in nozzle
De formule [1] dat wurdt brûkt yn de kolleksje "E", likegoed as yn oare Italjaansk [2] en frjemd [3] standards, foar de berekkening fan feilichheidskleppen dy't gassen of dampen moatte ôffiere, is dat fan 'e isoentropyske útstream troch in sproeier ûnder krityske sprongbetingsten, wat foar in ideaal gas is:
wêr expansiop koeffizient C wurdt jûn troch:
being k de eksponint fan 'e isoentropyske expansiop fergeliking: 
| Fluid | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Methane | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Methane | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propan | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Heksaan | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Heksaan | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Heptane | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q' = flow rate berekkene mei k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = flow rate berekkene mei k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
Troch it ynfieren fan de eksperimintele koeffizient k fan feiligens fentyl útstream, dy't wrâldwiid beskôget de echte útstream prestaasjes fan it fentyl, in feiligens koëffisjint fan 0.9 en de compressibility faktor Z1 foar de echte floeistof komme wy by de formulearring fan 'e kolleksje "E":
De isoentropyske eksponint k kin útdrukt wurde as:
![[2]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/06/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.24.png?ssl=1)
Foar in ideaal gas, foar hokker P x V / R x T = 1 , it wurdt oantoand dat k is lyk oan de ferhâlding Cp / Cv tusken de spesifike waarmte by konstante druk en folume.
Foar in echte gas, k kin útdrukt wurde (sjoch taheakke B) troch:
![[3]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.46.png?ssl=1)
dêr't Z is de compressibility faktor definiearre troch Z =P x V / R x T en Zp is de "ôflaat compressibility faktor". By it tapassen fan formule [3], neffens kolleksje "E", moatte de wearden fan Cp/Cv, Z en Zp wurde evaluearre by ûntladingsbetingsten P1 en T1.
De ôflaat compressibility faktor Zp wurdt definiearre yn formule [4] as:
![[3.1]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.20.png?ssl=1)
De kompressibiliteitsfaktor Z kin útdrukt wurde as:
![[4]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.29.png?ssl=1){kind=small}
en op deselde manier kin wurde útdrukt as:
![[5]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.36.png?ssl=1){kind=small}
dêr't de wearden fan Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 yn tabulearre wurde yn taheakke A as funksje fan Pr en Tr.
In [4] en [5], Ω is de aksintryske faktor fan Pitzer definiearre troch:
![[10]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.44.png?ssl=1){kind=small}
Wêr't Pr^SAT de fermindere dampdruk is dy't oerienkomt mei in fermindere temperatuerwearde Tr=T/Tc=0,7. Oanhingsel A lit de Ω-wearden fan guon fluids sjen. Z e Zp kin ek direkt ôflaat wurde fan in analytyske fergeliking fan steat.
In numerike foarbyld
Oer in numerike foarbyld, stel dat wy de ûntslachkapasiteit fan in feiligensklep moatte berekkenje ûnder de folgjende betingsten:
| Fluid | n-Butano | |
| Fysike steat | superheated damp | |
| Molekulêre massa | M | 58,119 |
| Druk ynstelle | P | 19,78 bar |
| Oerdruk | 10% | |
| Fluid temperatuer | T | 400 K |
| Efflux koëffisjint | 0,9 | |
| Orifice diameter | Do | 100 mm |
de ûntslachdruk wurdt jûn troch:
foar n-butaan: Tc=425,18 K en Pc=37,96 bar, Wy hawwe:
en mei de tabellen yn Appendix A hawwe wy:
It witten fan it spesifike folume fan 'e damp by de ûntladingsbetingsten (P1, T1) lyk oan 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), koene wy Z ek berekkene hawwe út de:
Sjoen de ferhâlding fan 'e spesifike waarmte by konstante druk en folume, by ûntladingsbetingsten (P1, T1), lyk oan 1,36, út formule [3] Wy hawwe:
147060
It tapassen fan formule [1], dat waard oplost foar de berekkening fan de trochstreaming, wy hawwe in ôflossing flow rate wearde fan 147.060 kg / oere.
174848
As wy ynstee de wearde fan Cp/Cv by 1 atm en 20 °C hiene brûkt, soene wy k = 1,19 en út formule [1] in ôffier flow rate fan 174.848 kg / oere.
Dit soe hawwe liede ús ta oerskatte de ûntlizzing kapasiteit fan de feiligens fentyl troch hinne 19%
WARSKÔGING:
De flater dy't makke wurde kin troch it tawizen fan de wearde Cp/Cv oan k kin folle heger wêze as yn dit foarbyld.
MEER as 20%
Om in idee te jaan, toant de folgjende tabel de trochstreamingsraten fan in 18-mm orifice foar oare verzadigde koalwetterstoffen, berekkene yn 'e twa gefallen. De berekkeningen waarden útfierd mei spesjaal developed Software.
| Fluid | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Methane | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Methane | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propan | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Heksaan | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Heksaan | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Heptane | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
De software brûkt gjin formules [4] [5] mar, útgeande fan de wizige Redlich en Kwong fergeliking fan steat, berekkent de wearde fan 'e isoentropyske eksponint mei help fan thermodynamyske korrelaasjes.
