k = isoentropiese eksponent
Die belangrikheid van k vir veiligheidsklep
geredigeer deur Alessandro Ruzza
Die grootte van veiligheidskleppe wat ontwerp is om gasse of dampe af te blaas, volgens lspesl Versameling “E”, vereis kennis van die isoentropiese eksponent k by ontladingstoestande.
Onverskillige toepassing van die lspesl Versameling “E” hoofstuk “E.1”, met betrekking tot die grootte van veiligheidskleppe, kan lei tot 'n oorskatting van die afvoerkapasiteit van kleppe en breekskywe.
Hierdie artikel gee 'n paar riglyne om die waarde van k te skat vir werklike gasse en
beklemtoon die fout deur k gelyk te beskou aan die verhouding van spesifieke hitte Cp/Cv
Isoentropiese uitvloei deur 'n mondstuk
Die formule [1] wat gebruik word in die versameling "E", sowel as in ander Italiaans [2] en buitelandse [3] standards, vir die berekening van veiligheidskleppe wat gasse of dampe moet uitlaat, is dié van die isoentropiese uitvloei deur 'n spuitstuk onder kritieke sprongtoestande, wat vir 'n ideale gas is:
waar die expansiop koëffisiënt C word gegee deur:
wat k die eksponent van die isoentropiese eksansiop vergelyking: 
| Fluid | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| metaan | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| metaan | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propaan | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| heksaan | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| heksaan | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| heptaan | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= vloeitempo bereken met k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = vloeitempo bereken met k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
Deur die eksperimentele koëffisiënt bekend te stel k van veiligheidsklepuitvloei, wat wêreldwyd die werklike uitvloeiprestasie van die klep, 'n veiligheidskoëffisiënt van 0.9 en die saamdrukbaarheidsfaktor Z in ag neem1 vir die werklike vloeistof kom ons by die formulering van die versameling "E":
Die isoentropiese eksponent k kan uitgedruk word as:
![[2]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/06/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.24.png?ssl=1)
Vir 'n ideale gas, waarvoor P x V / R x T =1 , word gedemonstreer dat k is gelyk aan die verhouding Cp/Cv tussen die spesifieke hitte by konstante druk en volume.
Vir 'n regte gas, k kan uitgedruk word (sien Bylaag B) deur:
![[3]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.46.png?ssl=1)
waar Z die saamdrukbaarheidsfaktor is wat deur Z= gedefinieer wordP x V / R x T en Zp is die "afgeleide saamdrukbaarheidsfaktor". Wanneer formule toegepas word [3], volgens versameling "E", moet die waardes van Cp/Cv, Z en Zp geëvalueer word by ontladingstoestande P1 en T1.
Die afgeleide saamdrukbaarheidsfaktor Zp word in formule gedefinieer [4] as:
![[3.1]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.20.png?ssl=1)
Die saamdrukbaarheidsfaktor Z kan uitgedruk word as:
![[4]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.29.png?ssl=1){kind=small}
en soortgelyk, kan uitgedruk word as:
![[5]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.36.png?ssl=1){kind=small}
waar die waardes van Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 in Bylaag A as 'n funksie van Pr en Tr getabelleer word.
In [4] en [5], Ω is Pitzer se asentriese faktor gedefinieer deur:
![[10]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.44.png?ssl=1){kind=small}
Waar Pr^SAT die verlaagde dampdruk is wat ooreenstem met 'n verlaagde temperatuurwaarde Tr=T/Tc=0,7. Bylaag A toon die Ω-waardes van sommige vloeistowwe. Z e Zp kan ook direk afgelei word van 'n analitiese toestandsvergelyking.
'n Numeriese voorbeeld
Met 'n numeriese voorbeeld, veronderstel ons moet die afvoerkapasiteit van 'n veiligheidsklep onder die volgende toestande bereken:
| Fluid | n-Butano | |
| Fisiese toestand | oorverhitte damp | |
| Molekulêre massa | M | 58,119 |
| Stel druk | P | 19,78 bar |
| oor druk | 10% | |
| Vloeistof temperatuur | T | 400 K |
| Uitvloeikoëffisiënt | 0,9 | |
| Die deursnee van die opening | Do | 100 mm |
die ontladingsdruk word gegee deur:
synde vir n-butaan: Tc=425,18 K en Pc=37,96 bar, ons het:
en deur die tabelle in Bylaag A te gebruik, het ons:
Met die kennis van die spesifieke volume van die damp by die ontladingstoestande (P1, T1) gelyk aan 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), kon ons ook Z uit die:
Gegewe die verhouding van die spesifieke hitte by konstante druk en volume, by ontladingstoestande (P1, T1), gelyk aan 1,36, vanaf formule [3] Ons het:
147060
Pas formule toe [1], wat opgelos is vir die berekening van die vloeitempo, het ons 'n uitlaatvloeitempowaarde van 147.060 kg / h.
174848
As ons eerder die waarde van Cp/Cv by 1 atm en 20 °C gebruik het, sou ons k = 1,19 en van formule [1] 'n uitlaatvloeitempo van 174.848 kg / h.
Dit sou ons daartoe gelei het oorskat die afskeiding kapasiteit van die veiligheidsklep met ongeveer 19%
WAARSKUWING:
Die fout wat gemaak kan word deur die waarde Cp/Cv aan k toe te ken, kan baie hoër wees as in hierdie voorbeeld.
OOR 20%
Om 'n idee te gee, toon die volgende tabel die vloeitempo's van 'n 18 mm-opening vir ander versadigde koolwaterstowwe, bereken in die twee gevalle. Die berekeninge is met spesiale ontwikkeling uitgevoerped sagteware.
| Fluid | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| metaan | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| metaan | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propaan | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| heksaan | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| heksaan | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| heptaan | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
Die sagteware gebruik nie formules nie [4] [5] maar, vanaf die gewysigde Redlich en Kwong staatsvergelyking, bereken die waarde van die isoentropiese eksponent deur termodinamiese korrelasies te gebruik.
