k = 等熵指数
的重要性 k 用于安全阀
根据 lspesl 系列“E”,设计用于排放气体或蒸汽的安全阀的尺寸需要了解排放条件下的等熵指数 k。
lspesl Collection“E”章节“E.1”中关于安全阀尺寸的粗心应用可能导致高估阀门和爆破片的排放能力。
本文给出了一些指南来估计实际气体的 k 值和
通过考虑 k 等于比热比 Cp/Cv 来突出错误
流体 | P1(bar) | T1(℃) | q' (公斤/小时) | q (公斤/小时) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
甲烷 | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
甲烷 | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
丙烷 | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
己烷 | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
己烷 | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
庚烷 | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= 用 k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) 计算的流速
q = 流量计算 k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
通过引入实验系数 k 安全阀流出量,全局考虑阀门的实际流出量,安全系数为0.9,压缩系数Z1 对于真正的流体,我们得出集合“E”的公式:
等熵指数 k 可以表示为:
对于 理想气体,为此 P×V/R×T=1 ,证明了 k 等于恒压比热和体积比热比 Cp/Cv。
对于 真实气体, k 可以表示为(见附录 B):
其中 Z 是由 Z= 定义的压缩系数P x V / R x T Zp 是“导出的压缩系数”。 应用公式时 [3],根据集合“E”,必须在放电条件 P 下评估 Cp/Cv、Z 和 Zp 的值1 和T1.
导出的压缩系数 Zp 定义在公式中 [4] 如:
压缩系数 Z 可以表示为:
类似地,可以表示为:
其中 Z^0、Z^1、Zp^0、Zp^1 的值作为 Pr 和 Tr 的函数列于附录 A 中。
In [4] 和 [5], Ω 是 Pitzer 的无心因子,定义为:
其中 Pr^SAT 是对应于降低的温度值 Tr=T/Tc=0,7 的降低的蒸气压。 附录 A 显示了一些流体的 Ω 值。 Z e Zp 也可以直接从分析状态方程导出。
一个数值例子
来看一个数值例子,假设我们需要计算一个安全阀在以下条件下的排放能力:
流体 | 正丁醇 | |
物理状态 | 过热蒸气 | |
分子量 | M | 58,119 |
设定压力 | P | 19,78 bar |
超压 | 10% | |
流体温度 | T | 400ķ |
流出系数 | 0,9 | |
孔口直径 | Do | 100 mm |
排放压力由下式给出:
正丁烷:Tc=425,18 K 和 Pc=37,96 bar, 我们有:
并使用附录 A 中的表格,我们有:
知道在排放条件 (P1, T1) 下蒸气的比容等于 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole),我们还可以从以下公式计算 Z:
给定在恒定压力和体积下的比热比,在排放条件下(P1Ť1),等于 1,36,来自公式 [3] 我们有:
这将导致我们 高估放电 安全阀容量约 19%
警告:
通过将值 Cp/Cv 分配给 k 所产生的误差可能比本示例中的高得多。
超过 20%
为了给出一个想法,下表显示了在两种情况下计算的其他饱和碳氢化合物的 18 毫米孔的流速。 计算是用专门的 develo 进行的ped 软件。
流体 | P1(bar) | T1(℃) | q' (公斤/小时) | q (公斤/小时) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
甲烷 | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
甲烷 | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
丙烷 | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
己烷 | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
己烷 | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
庚烷 | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
该软件不使用公式 [4] [5] 但是,从修改后的 Redlich 和 Kwong 状态方程, 使用热力学相关性计算等熵指数的值。