k = เลขชี้กำลังไอโซเอนโทรปิก
ความสำคัญของการ k สำหรับวาล์วนิรภัย
แก้ไขโดยอเลสซานโดร Ruzza
ขนาดของวาล์วนิรภัยที่ออกแบบมาเพื่อระบายก๊าซหรือไอระเหย ตามข้อมูลของ lspesl Collection “E” จำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับเลขชี้กำลังไอโซเอนโทรปิก k ที่สภาวะการปล่อย
การใช้งานอย่างไม่ระมัดระวังของชุด "E" บทที่ "E.1" เกี่ยวกับขนาดของวาล์วนิรภัย อาจนำไปสู่การประเมินค่าความสามารถในการระบายของวาล์วและจานที่แตกออกสูงเกินไป
บทความนี้ให้แนวทางในการประเมินค่า k สำหรับก๊าซจริงและ
เน้นข้อผิดพลาดโดยพิจารณา k เท่ากับอัตราส่วนของความร้อนจำเพาะ Cp/Cv
Isoentropic ไหลออกทางหัวฉีด
สูตร [1] ที่ใช้ในคอลเลกชัน "E" เช่นเดียวกับในภาษาอิตาลีอื่นๆ [2] และต่างประเทศ [3] standards สำหรับการคำนวณวาล์วนิรภัยที่ต้องปล่อยก๊าซหรือไอระเหย คือการไหลออกของไอโซเอนโทรปิกผ่านหัวฉีดภายใต้สภาวะการกระโดดวิกฤต ซึ่งสำหรับก๊าซในอุดมคติคือ:
ที่ประสบการณ์ansiค่าสัมประสิทธิ์ C กำหนดโดย:
ของเหลว | P1 (bar) | T1 (°ซ) | คิว' (กก. / ชม.) | คิว (กก. / ชม.) | (คิว'/คิว) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
มีเทน | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
มีเทน | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
โพรเพน | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
เฮกเซน | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
เฮกเซน | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
heptane | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= อัตราการไหลที่คำนวณด้วย k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = อัตราการไหลคำนวณด้วย k = (ซีพี/ซีวี) • (Z/Zp)
โดยการนำค่าสัมประสิทธิ์การทดลอง k ของการไหลออกของวาล์วนิรภัย ซึ่งทั่วโลกจะพิจารณาประสิทธิภาพการไหลออกที่แท้จริงของวาล์ว ค่าสัมประสิทธิ์ความปลอดภัยเท่ากับ 0.9 และปัจจัยความสามารถในการบีบอัด Z1 สำหรับของเหลวจริง เรามาถึงสูตรของคอลเลกชัน "E":
เลขยกกำลังไอโซเอนโทรปิก k สามารถแสดงเป็น:
สำหรับ ก๊าซในอุดมคติ, ซึ่ง ภ x ว / ร x ท =1 ก็แสดงว่า k เท่ากับอัตราส่วน Cp/Cv ระหว่างความร้อนจำเพาะที่ความดันคงที่และปริมาตร
สำหรับ ก๊าซจริง, k สามารถแสดง (ดูภาคผนวก B) โดย:
โดยที่ Z คือปัจจัยความสามารถในการบีบอัดที่กำหนดโดย Z=พี x วี / ร x ท และ Zp คือ "ปัจจัยการบีบอัดที่ได้มา" เมื่อใช้สูตร [3]ตามการรวบรวม "E" ค่าของ Cp/Cv, Z และ Zp จะต้องได้รับการประเมินที่สภาวะการปล่อย P1 และต1.
ปัจจัยการบีบอัดที่ได้รับ Zp ถูกกำหนดไว้ในสูตร [4] เป็น:
ปัจจัยการบีบอัด Z สามารถแสดงเป็น:
และในทำนองเดียวกันสามารถแสดงเป็น:
โดยที่ค่าของ Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 จะแสดงเป็นตารางในภาคผนวก A เป็นฟังก์ชันของ Pr และ Tr
In [4] และ [5], Ω เป็นปัจจัยศูนย์กลางของ Pitzer ที่กำหนดโดย:
โดยที่ Pr^SAT คือความดันไอที่ลดลงซึ่งสอดคล้องกับค่าอุณหภูมิที่ลดลง Tr=T/Tc=0,7 ภาคผนวก A แสดงค่า Ω ของของไหลบางชนิด Z e Zp สามารถได้โดยตรงจากสมการการวิเคราะห์ของรัฐ
ตัวอย่างตัวเลข
จากตัวอย่างตัวเลข สมมติว่าเราจำเป็นต้องคำนวณความสามารถในการระบายของวาล์วนิรภัยภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้:
ของเหลว | n-บิวทาโน | |
สภาพร่างกาย | ไอร้อนยวดยิ่ง | |
มวลโมเลกุล | M | 58,119 |
ตั้งความดัน | P | 19,78 bar |
แรงดันเกิน | ลด 10% | |
อุณหภูมิของของไหล | T | K 400 |
ค่าสัมประสิทธิ์การไหลออก | 0,9 | |
เส้นผ่านศูนย์กลางปาก | Do | 100 มม |
แรงดันขาออกถูกกำหนดโดย:
เป็นของ n-บิวเทน: Tc=425,18 K และ Pc=37,96 bar, เรามี:
และใช้ตารางในภาคผนวก A เรามี:
การทราบปริมาตรจำเพาะของไอที่สภาวะปล่อย (P1, T1) เท่ากับ 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole) เราสามารถคำนวณ Z จาก:
กำหนดอัตราส่วนของความร้อนจำเพาะที่ความดันและปริมาตรคงที่ที่สภาวะคายประจุ (หน้า1, T1) เท่ากับ 1,36 จากสูตร [3] เราได้:
147060
การใช้สูตร [1]ซึ่งแก้ไขได้สำหรับการคำนวณอัตราการไหล เรามีค่าอัตราการไหลออกเท่ากับ 147.060 กก. / ชม.
174848
ถ้าเราใช้ค่า Cp/Cv ที่ 1 atm และ 20 °C แทน เราจะได้ กิโล = 1,19 และจากสูตร [1] อัตราไหลออกของ 174.848 กก. / ชม.
นี้คงจะนำเราไปสู่ ประเมินค่าการปล่อยสูงเกินไป ความจุของวาล์วนิรภัยโดยประมาณ ลด 19%
คำเตือน:
ข้อผิดพลาดที่สามารถทำได้โดยการกำหนดค่า Cp/Cv ให้กับ k อาจสูงกว่าในตัวอย่างนี้มาก
มากกว่า 20%
เพื่อให้แนวคิด ตารางต่อไปนี้แสดงอัตราการไหลของออริฟิซขนาด 18 มม. สำหรับไฮโดรคาร์บอนอิ่มตัวอื่นๆ โดยคำนวณจากทั้งสองกรณี คำนวณด้วยการพัฒนาเป็นพิเศษped ซอฟต์แวร์.
ของเหลว | P1 (bar) | T1 (°ซ) | คิว' (กก. / ชม.) | คิว (กก. / ชม.) | (คิว'/คิว) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
มีเทน | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
มีเทน | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
โพรเพน | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
เฮกเซน | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
เฮกเซน | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
heptane | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
ซอฟต์แวร์ไม่ใช้สูตร [4] [5] แต่เริ่มจากการแก้ไข สมการรัฐเรดลิชและกว๋องคำนวณค่าของเลขยกกำลังไอโซเอนโทรปิกโดยใช้สหสัมพันธ์ทางอุณหพลศาสตร์