ไปยังเนื้อหาหลัก

k = เลขชี้กำลังไอโซเอนโทรปิก

ความสำคัญของการ  k  สำหรับวาล์วนิรภัย

แก้ไขโดยอเลสซานโดร Ruzza 

ขนาดของวาล์วนิรภัยที่ออกแบบมาเพื่อระบายก๊าซหรือไอระเหย ตามข้อมูลของ lspesl Collection “E” จำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับเลขชี้กำลังไอโซเอนโทรปิก k ที่สภาวะการปล่อย

การใช้งานอย่างไม่ระมัดระวังของชุด "E" บทที่ "E.1" เกี่ยวกับขนาดของวาล์วนิรภัย อาจนำไปสู่การประเมินค่าความสามารถในการระบายของวาล์วและจานที่แตกออกสูงเกินไป

บทความนี้ให้แนวทางในการประเมินค่า k สำหรับก๊าซจริงและ
เน้นข้อผิดพลาดโดยพิจารณา k เท่ากับอัตราส่วนของความร้อนจำเพาะ Cp/Cv

ข้อผิดพลาดประการแรกและประการแรกที่ควรหลีกเลี่ยงคือการใช้สูตรใน Collection 'E' ซึ่งใช้ได้กับก๊าซหรือไอระเหย ในสถานการณ์ที่ การคายประจุสองเฟส ของของเหลวและก๊าซ/ไอเกิดขึ้น ในกรณีดังกล่าว ในความเป็นจริง เส้นผ่านศูนย์กลางที่คำนวณได้จะมีขนาดเล็กลงอย่างไม่ต้องสงสัยเมื่อเทียบกับความต้องการที่แท้จริง
ข้อผิดพลาดที่สอง ซึ่งในหลายกรณีสามารถนำไปสู่ เน้นระบบความปลอดภัยคือการให้ค่า isoentropic exponent k ของอัตราส่วน Cp/Cv แม้ว่าประเด็นแรกจะเป็นหัวข้อของบทความต่อๆ ไป ในที่นี้ เราขอเสนอคำแนะนำที่เป็นประโยชน์สำหรับการคำนวณเลขชี้กำลังไอโซเอนโทรปิก และแสดงขนาดของข้อผิดพลาดที่สามารถทำได้ในกรณีเป็นรูปธรรม

Isoentropic ไหลออกทางหัวฉีด

 

สูตร [1] ที่ใช้ในคอลเลกชัน "E" เช่นเดียวกับในภาษาอิตาลีอื่นๆ [2] และต่างประเทศ [3] standards สำหรับการคำนวณวาล์วนิรภัยที่ต้องปล่อยก๊าซหรือไอระเหย คือการไหลออกของไอโซเอนโทรปิกผ่านหัวฉีดภายใต้สภาวะการกระโดดวิกฤต ซึ่งสำหรับก๊าซในอุดมคติคือ:

สูตร lsspel Collection “E”

ที่ประสบการณ์ansiค่าสัมประสิทธิ์ C กำหนดโดย:

ประสบการณ์ansiบนสัมประสิทธิ์ C

กำลัง k เลขชี้กำลังของค่าไอโซเอนโทรปิกansiในสมการ: pxv^k=ราคา

ของเหลวP1 (bar)T1 (°ซ)คิว' (กก. / ชม.)คิว (กก. / ชม.)(คิว'/คิว) x 100
มีเทน125014721466100.4
มีเทน2320023142267102.1
โพรเพน1210022612181103.7
เฮกเซน1217830992740113.1
เฮกเซน2322065195111127.5
heptane1221532322821114.4

q'= อัตราการไหลที่คำนวณด้วย k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = อัตราการไหลคำนวณด้วย k = (ซีพี/ซีวี) • (Z/Zp)

โดยการนำค่าสัมประสิทธิ์การทดลอง k ของการไหลออกของวาล์วนิรภัย ซึ่งทั่วโลกจะพิจารณาประสิทธิภาพการไหลออกที่แท้จริงของวาล์ว ค่าสัมประสิทธิ์ความปลอดภัยเท่ากับ 0.9 และปัจจัยความสามารถในการบีบอัด Z1 สำหรับของเหลวจริง เรามาถึงสูตรของคอลเลกชัน "E":

(1) [1]

เลขยกกำลังไอโซเอนโทรปิก k สามารถแสดงเป็น:

[2] [2]

สำหรับ ก๊าซในอุดมคติ, ซึ่ง ภ x ว / ร x ท =1 ก็แสดงว่า k เท่ากับอัตราส่วน Cp/Cv ระหว่างความร้อนจำเพาะที่ความดันคงที่และปริมาตร

สำหรับ ก๊าซจริง, k สามารถแสดง (ดูภาคผนวก B) โดย:

[3] [3]

โดยที่ Z คือปัจจัยความสามารถในการบีบอัดที่กำหนดโดย Z=พี x วี / ร x ท และ Zp คือ "ปัจจัยการบีบอัดที่ได้มา" เมื่อใช้สูตร [3]ตามการรวบรวม "E" ค่าของ Cp/Cv, Z และ Zp จะต้องได้รับการประเมินที่สภาวะการปล่อย P1 และต1.

ปัจจัยการบีบอัดที่ได้รับ Zp ถูกกำหนดไว้ในสูตร [4] เป็น:

[3.1]

ปัจจัยการบีบอัด Z สามารถแสดงเป็น:

[4][4]

และในทำนองเดียวกันสามารถแสดงเป็น:

[5][5]

โดยที่ค่าของ Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 จะแสดงเป็นตารางในภาคผนวก A เป็นฟังก์ชันของ Pr และ Tr

In [4] และ [5], Ω เป็นปัจจัยศูนย์กลางของ Pitzer ที่กำหนดโดย:

[10] [10]

โดยที่ Pr^SAT คือความดันไอที่ลดลงซึ่งสอดคล้องกับค่าอุณหภูมิที่ลดลง Tr=T/Tc=0,7 ภาคผนวก A แสดงค่า Ω ของของไหลบางชนิด Z e Zp สามารถได้โดยตรงจากสมการการวิเคราะห์ของรัฐ

ตัวอย่างตัวเลข

 

จากตัวอย่างตัวเลข สมมติว่าเราจำเป็นต้องคำนวณความสามารถในการระบายของวาล์วนิรภัยภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้:

ของเหลวn-บิวทาโน
สภาพร่างกายไอร้อนยวดยิ่ง
มวลโมเลกุลM58,119
ตั้งความดันP19,78 bar
แรงดันเกินลด 10%
อุณหภูมิของของไหลTK 400
ค่าสัมประสิทธิ์การไหลออก0,9
เส้นผ่านศูนย์กลางปากDo100 มม

แรงดันขาออกถูกกำหนดโดย:

เป็นของ n-บิวเทน: Tc=425,18 K และ Pc=37,96 bar, เรามี:

และใช้ตารางในภาคผนวก A เรามี:

การทราบปริมาตรจำเพาะของไอที่สภาวะปล่อย (P1, T1) เท่ากับ 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole) เราสามารถคำนวณ Z จาก:

กำหนดอัตราส่วนของความร้อนจำเพาะที่ความดันและปริมาตรคงที่ที่สภาวะคายประจุ (หน้า1, T1) เท่ากับ 1,36 จากสูตร [3] เราได้:

147060

ใช้สูตร [1] กับการคำนวณอัตราการไหล

การใช้สูตร [1]ซึ่งแก้ไขได้สำหรับการคำนวณอัตราการไหล เรามีค่าอัตราการไหลออกเท่ากับ 147.060 กก. / ชม.

174848

การใช้สูตร [1] โดยใช้ค่า Cp/Cv ที่ 1 atm และ 20 °C

ถ้าเราใช้ค่า Cp/Cv ที่ 1 atm และ 20 °C แทน เราจะได้ กิโล = 1,19 และจากสูตร [1] อัตราไหลออกของ 174.848 กก. / ชม.

นี้คงจะนำเราไปสู่ ประเมินค่าการปล่อยสูงเกินไป ความจุของวาล์วนิรภัยโดยประมาณ ลด 19%

คำเตือน:

ข้อผิดพลาดที่สามารถทำได้โดยการกำหนดค่า Cp/Cv ให้กับ k อาจสูงกว่าในตัวอย่างนี้มาก

มากกว่า 20%

เพื่อให้แนวคิด ตารางต่อไปนี้แสดงอัตราการไหลของออริฟิซขนาด 18 มม. สำหรับไฮโดรคาร์บอนอิ่มตัวอื่นๆ โดยคำนวณจากทั้งสองกรณี คำนวณด้วยการพัฒนาเป็นพิเศษped ซอฟต์แวร์.

ของเหลวP1 (bar)T1 (°ซ)คิว' (กก. / ชม.)คิว (กก. / ชม.)(คิว'/คิว) x 100
มีเทน125014721466100.4
มีเทน2320023142267102.1
โพรเพน1210022612181103.7
เฮกเซน1217830992740113.1
เฮกเซน2322065195111127.5
heptane1221532322821114.4

ซอฟต์แวร์ไม่ใช้สูตร [4] [5] แต่เริ่มจากการแก้ไข สมการรัฐเรดลิชและกว๋องคำนวณค่าของเลขยกกำลังไอโซเอนโทรปิกโดยใช้สหสัมพันธ์ทางอุณหพลศาสตร์

ภาคผนวก ก และ ข
ที่มาของสูตร

BESA จะอยู่ที่ IVS - IVS Industrial Valve Summit 2024