k = показатель изоэнтропии

Важность k для предохранительного клапана

под редакцией Алессандро Ruzza

by Рентато Пинтабона и Панио Колачикко

Для определения размеров предохранительных клапанов, предназначенных для сброса газов или паров, в соответствии с сборником LSPEL «Е» требуется знание показателя изоэнтропии k в условиях сброса.

Неосторожное применение сборника «Е» главы «Е.1» относительно размеров предохранительных клапанов может привести к завышению пропускной способности клапанов и разрывных мембран.

В этой статье даются некоторые рекомендации по оценке значения k для реальных газов и
подчеркивает ошибку, считая k равным отношению удельных теплоемкостей Cp/Cv

Первой и грубой ошибкой, которую следует избегать, является использование формулы из коллекции «Е», справедливой для газов или паров, в ситуациях, когда двухфазный разряд жидкости и газа/пара. В таких случаях фактически расчетные диаметры, несомненно, будут занижены по сравнению с реальной потребностью.

Вторая ошибка, которая во многих случаях может привести к занижение системы безопасности, состоит в том, чтобы дать показателю изоэнтропии k значение отношения Cp/Cv. Хотя первый пункт будет предметом серии последующих статей, здесь мы хотели бы дать несколько полезных советов по вычислению показателя изоэнтропии и показать, в конкретных случаях, размер ошибки, которая может быть допущена.

Изоэнтропический истечение через сопло

Формула [1] который используется в сборнике «Е», а также в других итальянских [2] и иностранные [3] standДля расчета предохранительных клапанов, которые должны выпускать газы или пары, используется изоэнтропический истечение через сопло в условиях критического скачка, которое для идеального газа равно:

где опытansiна коэффициент C определяется как:

не являетесь k показатель изоэнтропии expansiпо уравнению:

Жидкость	P1 (bar)	Т1 (°С)	q' (кг/ч)	q (кг/ч)	(к'/к) х 100
Метан	12	50	1472	1466	100.4
Метан	23	200	2314	2267	102.1
Пропан	12	100	2261	2181	103.7
гексан	12	178	3099	2740	113.1
гексан	23	220	6519	5111	127.5
Гептан	12	215	3232	2821	114.4

q'= скорость потока, рассчитанная с k = Cp/Cv (20 °C, 1 атм.)
q = скорость потока, рассчитанная с помощью k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Введя экспериментальный коэффициент k расхода предохранительного клапана, который в целом учитывает реальную производительность клапана на выходе, коэффициент безопасности 0.9 и коэффициент сжимаемости Z₁ для реальной жидкости приходим к формулировке набора «Е»:

(1) [1]

Изоэнтропический показатель k может быть выражено как:

[2]

Для идеальный газ, для которого П х В / Р х Т = 1 , показано, что k равно отношению Cp/Cv между удельной теплоемкостью при постоянном давлении и объеме.

Для настоящий газ, k может быть выражено (см. Приложение B) как:

[3]

где Z — коэффициент сжимаемости, определяемый как Z=П х В / Р х Т Zp — «производный коэффициент сжимаемости». При применении формулы [3], согласно сборнику «Е», значения Cp/Cv, Z и Zp должны оцениваться при условиях разряда P₁ и т₁.

Полученный коэффициент сжимаемости Zp определяется по формуле [4] как:

Коэффициент сжимаемости Z может быть выражен как:

[4]

и аналогично, может быть выражено как:

[5]

где значения Z ^ 0, Z ^ 1, Zp ^ 0, Zp ^ 1 приведены в таблице в Приложении А как функции Pr и Tr.

In [4] и [5], Ω - ацентрический фактор Питцера, определяемый формулой:

[10]

Где Pr^SAT – приведенное давление пара, соответствующее приведенному значению температуры Tr=T/Tc=0,7. Приложение A показывает значения Ω некоторых жидкостей. Z e Zp также можно получить непосредственно из аналитического уравнения состояния.

Числовой пример

Обращаясь к числовому примеру, предположим, что нам нужно рассчитать пропускную способность предохранительного клапана при следующих условиях:

Жидкость		н-бутано
Физическое состояние		перегретый пар
Молекулярная масса	M	58,119
Установить давление	P	19,78 bar
избыточное давление		10%
Температура жидкости	T	400 K
Коэффициент оттока		0,9
Диаметр отверстия	Do	100 мм

давление нагнетания определяется по формуле:

для н-бутана: Tc=425,18 K и Pc=37,96 bar, у нас есть:

и, используя таблицы в приложении А, имеем:

Зная удельный объем пара при условиях нагнетания (P1, T1), равный 0,01634 м^3/кг (0,0009498 м^3/г-моль), мы могли бы также рассчитать Z из:

Учитывая соотношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и объеме, при условиях нагнетания (P₁T₁), равный 1,36, из формулы [3] у нас есть:

147060

Применяя формулу [1], с расчетом расхода

Применение формулы [1], которое было решено для расчета расхода, имеем значение расхода нагнетания 147.060 кг / ч.

174848

Применяя формулу [1], используя значение Cp/Cv при 1 атм и 20 °C.

Если бы вместо этого мы использовали значение Cp/Cv при 1 атм и 20 °C, мы бы получили k = 1,19 и из формулы [1] расход нагнетания 174.848 кг / ч.

Это привело бы нас к переоценивать разряд пропускная способность предохранительного клапана примерно 19%

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ:

Ошибка, которую можно сделать, присвоив k значение Cp/Cv, может быть намного выше, чем в этом примере.

БОЛЕЕ 20%

Чтобы дать представление, в следующей таблице показаны скорости потока 18-мм отверстия для других насыщенных углеводородов, рассчитанные для двух случаев. Расчеты проводились с помощью специально разработанногоped .

Жидкость	P1 (bar)	Т1 (°С)	q' (кг/ч)	q (кг/ч)	(к'/к) х 100
Метан	12	50	1472	1466	100.4
Метан	23	200	2314	2267	102.1
Пропан	12	100	2261	2181	103.7
гексан	12	178	3099	2740	113.1
гексан	23	220	6519	5111	127.5
Гептан	12	215	3232	2821	114.4

Программное обеспечение не использует формулы [4] [5] но, начиная с модифицированного Уравнение состояния Редлиха и Квонга, вычисляет значение показателя изоэнтропии с использованием термодинамических корреляций.

Значение показателя изоэнтропии k для предохранительных клапанов

k = показатель изоэнтропии

Важность k для предохранительного клапана

под редакцией Алессандро Ruzza

by Рентато Пинтабона и Панио Колачикко

В этой статье даются некоторые рекомендации по оценке значения k для реальных газов и
подчеркивает ошибку, считая k равным отношению удельных теплоемкостей Cp/Cv

Изоэнтропический истечение через сопло

q'= скорость потока, рассчитанная с k = Cp/Cv (20 °C, 1 атм.)
q = скорость потока, рассчитанная с помощью k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Числовой пример

147060

Применение формулы [1], которое было решено для расчета расхода, имеем значение расхода нагнетания 147.060 кг / ч.

174848

Если бы вместо этого мы использовали значение Cp/Cv при 1 атм и 20 °C, мы бы получили k = 1,19 и из формулы [1] расход нагнетания 174.848 кг / ч.

Это привело бы нас к переоценивать разряд пропускная способность предохранительного клапана примерно 19%

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ:

Ошибка, которую можно сделать, присвоив k значение Cp/Cv, может быть намного выше, чем в этом примере.

БОЛЕЕ 20%

Приложение А и Б
вывод формул

Partner

Значение показателя изоэнтропии k для предохранительных клапанов

k = показатель изоэнтропии

Важность k для предохранительного клапана

под редакцией Алессандро Ruzza

by Рентато Пинтабона и Панио Колачикко

В этой статье даются некоторые рекомендации по оценке значения k для реальных газов и подчеркивает ошибку, считая k равным отношению удельных теплоемкостей Cp/Cv

Изоэнтропический истечение через сопло

q'= скорость потока, рассчитанная с k = Cp/Cv (20 °C, 1 атм.) q = скорость потока, рассчитанная с помощью k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Числовой пример

147060

Применение формулы [1], которое было решено для расчета расхода, имеем значение расхода нагнетания 147.060 кг / ч.

174848

Если бы вместо этого мы использовали значение Cp/Cv при 1 атм и 20 °C, мы бы получили k = 1,19 и из формулы [1] расход нагнетания 174.848 кг / ч.

Это привело бы нас к переоценивать разряд пропускная способность предохранительного клапана примерно 19%

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ:

Ошибка, которую можно сделать, присвоив k значение Cp/Cv, может быть намного выше, чем в этом примере.

БОЛЕЕ 20%

Приложение А и Б вывод формул

Рекомендуется для вас

Предохранительные клапаны для водородных применений

Что такое предохранительный клапан?

Понятия и определения

Partner

В этой статье даются некоторые рекомендации по оценке значения k для реальных газов и
подчеркивает ошибку, считая k равным отношению удельных теплоемкостей Cp/Cv

q'= скорость потока, рассчитанная с k = Cp/Cv (20 °C, 1 атм.)
q = скорость потока, рассчитанная с помощью k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Приложение А и Б
вывод формул