k = wykładnik izoentropowy

Znaczenie k do zaworu bezpieczeństwa

redagowany przez Alessandra Ruzza

by Wypożyczalnia Pintabona i Panio Colacicco

Dobór zaworów bezpieczeństwa zaprojektowanych do odprowadzania gazów lub oparów, zgodnie z kolekcją lspesl „E”, wymaga znajomości wykładnika izoentropowego k w warunkach odprowadzania.

Nieostrożne stosowanie rozdziału „E.1” kolekcji lspesl „E.XNUMX”, dotyczącego doboru zaworów bezpieczeństwa, może prowadzić do przeszacowania przepustowości zaworów i płytek bezpieczeństwa.

W tym artykule podano wskazówki dotyczące szacowania wartości k dla gazów rzeczywistych oraz
podkreśla błąd, uznając k równe stosunkowi ciepła właściwego Cp/Cv

Pierwszym i poważnym błędem, którego należy unikać, jest użycie wzoru w Kolekcji „E”, ważnej dla gazów lub par, w sytuacjach, gdy wyładowanie dwufazowe cieczy i gazu/pary. W takich przypadkach w rzeczywistości obliczone średnice będą niewątpliwie zaniżone w porównaniu z rzeczywistą potrzebą.

Drugi błąd, który w wielu przypadkach może prowadzić do niedowymiarowanie systemu bezpieczeństwa, jest nadanie wykładnikowi izoentropowemu k wartości stosunku Cp/Cv. Podczas gdy pierwszy punkt będzie tematem serii kolejnych artykułów, w tym miejscu chcielibyśmy podać kilka przydatnych wskazówek dotyczących obliczania wykładnika izoentropowego i pokazać, w konkretnych przypadkach, wielkość błędu, jaki można popełnić.

Wypływ izoentropowy przez dyszę

Formula [1] który jest używany w kolekcji „E”, a także w innych włoskich [2] i zagranicznych [3] standDo obliczania zaworów bezpieczeństwa, które muszą odprowadzać gazy lub opary, należy przyjąć izoentropowy wypływ przez dyszę w warunkach skoku krytycznego, który dla gazu doskonałego wynosi:

gdzie expansina współczynnik C wyraża się wzorem:

jest k wykładnik izoentropowego expansina równaniu:

Płyn	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/godz.)	(q'/k) x 100
Metan	12	50	1472	1466	100.4
Metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
Heksan	12	178	3099	2740	113.1
Heksan	23	220	6519	5111	127.5
Heptan	12	215	3232	2821	114.4

q'= natężenie przepływu obliczone przy k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = natężenie przepływu obliczone za pomocą k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Wprowadzając współczynnik eksperymentalny k wypływu zaworu bezpieczeństwa, który globalnie uwzględnia rzeczywistą wydajność wypływu zaworu, współczynnik bezpieczeństwa 0.9 i współczynnik ściśliwości Z₁ dla płynu rzeczywistego dochodzimy do sformułowania zbioru „E”:

(1) [1]

Wykładnik izoentropowy k można wyrazić jako:

[2]

Dla gaz doskonały, dla którego P x V / R x T = 1 , wykazano, że k jest równy stosunkowi Cp/Cv między ciepłami właściwymi przy stałym ciśnieniu i objętości.

Dla prawdziwy gaz, k można wyrazić (patrz Załącznik B) przez:

[3]

gdzie Z jest współczynnikiem ściśliwości określonym przez Z=PxW / PxT a Zp jest „pochodnym współczynnikiem ściśliwości”. Podczas stosowania formuły [3], zgodnie z kolekcją „E”, wartości Cp/Cv, Z i Zp należy oszacować w warunkach rozładowania P₁ oraz T₁.

Wyprowadzony współczynnik ściśliwości Zp jest określony wzorem [4] jako:

Współczynnik ściśliwości Z można wyrazić jako:

[4]

i podobnie można wyrazić jako:

[5]

gdzie wartości Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 są zestawione w Dodatku A jako funkcja Pr i Tr.

In [4] i [5], Ω jest współczynnikiem acentrycznym Pitzera zdefiniowanym przez:

[10]

Gdzie Pr^SAT jest obniżoną prężnością par odpowiadającą obniżonej wartości temperatury Tr=T/Tc=0,7. Dodatek A pokazuje wartości Ω niektórych płynów. Z e Zp można również wyprowadzić bezpośrednio z analitycznego równania stanu.

Przykład liczbowy

Wracając do przykładu liczbowego, załóżmy, że musimy obliczyć przepustowość zaworu bezpieczeństwa w następujących warunkach:

Płyn		n-butano
Stan fizyczny		przegrzana para
Masa cząsteczkowa	M	58,119
Ustawić nacisk	P	19,78 bar
Nadciśnienie		10%
Temperatura płynu	T	400 K
Współczynnik wypływu		0,9
Średnica kryzy	Do	100 mm

ciśnienie tłoczenia wyraża się wzorem:

będąc dla n-butanu: Tc=425,18 K i Pc=37,96 bar, mamy:

a korzystając z tabel w Dodatku A, mamy:

Znając objętość właściwą pary w warunkach wyładowania (P1, T1) równą 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), moglibyśmy również obliczyć Z z:

Biorąc pod uwagę stosunek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu i objętości, w warunkach rozładowania (P₁, T₁), równy 1,36, ze wzoru [3] mamy:

147060

Stosując wzór [1], z obliczeniem natężenia przepływu

Stosowanie formuły [1], który został rozwiązany do obliczenia natężenia przepływu, mamy wartość natężenia przepływu 147.060 kg / h.

174848

Stosując wzór [1], używając wartości Cp/Cv przy 1 atm i 20 °C

Gdybyśmy zamiast tego użyli wartości Cp/Cv przy 1 atm i 20 °C, mielibyśmy k = 1,19 XNUMX XNUMX i z formuły [1] natężenie przepływu 174.848 kg / h.

To doprowadziłoby nas do przeceniać wyładowanie przepustowość zaworu bezpieczeństwa o około 19%

UWAGA:

Błąd, który można popełnić przypisując wartość Cp/Cv do k, może być znacznie wyższy niż w tym przykładzie.

PONAD 20%

Aby dać wyobrażenie, poniższa tabela przedstawia natężenia przepływu dla kryzy 18 mm dla innych węglowodorów nasyconych, obliczone w dwóch przypadkach. Obliczenia zostały wykonane przy pomocy specjalnie opracowanejped oprogramowanie.

Płyn	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/godz.)	(q'/k) x 100
Metan	12	50	1472	1466	100.4
Metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
Heksan	12	178	3099	2740	113.1
Heksan	23	220	6519	5111	127.5
Heptan	12	215	3232	2821	114.4

Oprogramowanie nie wykorzystuje formuł [4] [5] ale, zaczynając od zmodyfikowanego Równanie stanu Redlicha i Kwonga, oblicza wartość wykładnika izoentropowego za pomocą korelacji termodynamicznych.

Znaczenie wykładnika izoentropowego k dla zaworów bezpieczeństwa

k = wykładnik izoentropowy

Znaczenie k do zaworu bezpieczeństwa

redagowany przez Alessandra Ruzza

by Wypożyczalnia Pintabona i Panio Colacicco

W tym artykule podano wskazówki dotyczące szacowania wartości k dla gazów rzeczywistych oraz
podkreśla błąd, uznając k równe stosunkowi ciepła właściwego Cp/Cv

Wypływ izoentropowy przez dyszę

q'= natężenie przepływu obliczone przy k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = natężenie przepływu obliczone za pomocą k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Przykład liczbowy

147060

Stosowanie formuły [1], który został rozwiązany do obliczenia natężenia przepływu, mamy wartość natężenia przepływu 147.060 kg / h.

174848

Gdybyśmy zamiast tego użyli wartości Cp/Cv przy 1 atm i 20 °C, mielibyśmy k = 1,19 XNUMX XNUMX i z formuły [1] natężenie przepływu 174.848 kg / h.

To doprowadziłoby nas do przeceniać wyładowanie przepustowość zaworu bezpieczeństwa o około 19%

UWAGA:

Błąd, który można popełnić przypisując wartość Cp/Cv do k, może być znacznie wyższy niż w tym przykładzie.

PONAD 20%

Załącznik A i B
wyprowadzenie formuł

Partner

Znaczenie wykładnika izoentropowego k dla zaworów bezpieczeństwa

k = wykładnik izoentropowy

Znaczenie k do zaworu bezpieczeństwa

redagowany przez Alessandra Ruzza

by Wypożyczalnia Pintabona i Panio Colacicco

W tym artykule podano wskazówki dotyczące szacowania wartości k dla gazów rzeczywistych oraz podkreśla błąd, uznając k równe stosunkowi ciepła właściwego Cp/Cv

Wypływ izoentropowy przez dyszę

q'= natężenie przepływu obliczone przy k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = natężenie przepływu obliczone za pomocą k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Przykład liczbowy

147060

Stosowanie formuły [1], który został rozwiązany do obliczenia natężenia przepływu, mamy wartość natężenia przepływu 147.060 kg / h.

174848

Gdybyśmy zamiast tego użyli wartości Cp/Cv przy 1 atm i 20 °C, mielibyśmy k = 1,19 XNUMX XNUMX i z formuły [1] natężenie przepływu 174.848 kg / h.

To doprowadziłoby nas do przeceniać wyładowanie przepustowość zaworu bezpieczeństwa o około 19%

UWAGA:

Błąd, który można popełnić przypisując wartość Cp/Cv do k, może być znacznie wyższy niż w tym przykładzie.

PONAD 20%

Załącznik A i B wyprowadzenie formuł

Polecany dla Ciebie

Zawory bezpieczeństwa do zastosowań wodorowych

Co to jest zawór bezpieczeństwa?

Terminy i definicje

Partner

W tym artykule podano wskazówki dotyczące szacowania wartości k dla gazów rzeczywistych oraz
podkreśla błąd, uznając k równe stosunkowi ciepła właściwego Cp/Cv

q'= natężenie przepływu obliczone przy k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = natężenie przepływu obliczone za pomocą k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Załącznik A i B
wyprowadzenie formuł