k = izoentropiskais eksponents

Nozīme k drošības vārstam

rediģēja Alesandro Ruzza

by Rentato Pintabona un Panio Kolačiko

Lai noteiktu gāzu vai tvaiku izvadīšanai paredzēto drošības vārstu izmērus saskaņā ar lspesl kolekciju “E”, ir nepieciešamas zināšanas par izoentropisko eksponentu k izlādes apstākļos.

Neuzmanīga lspesl kolekcijas “E” nodaļas “E.1” izmantošana attiecībā uz drošības vārstu izmēru noteikšanu var novest pie vārstu un plīsuma disku izplūdes jaudas pārvērtēšanas.

Šajā rakstā ir sniegtas dažas vadlīnijas, kā novērtēt k vērtību reālām gāzēm un
izceļ kļūdu, uzskatot k vienādu ar īpatnējo siltumu attiecību Cp/Cv

Pirmā un rupjā kļūda, no kuras jāizvairās, ir izmantot E kolekcijas formulu, kas derīga gāzēm vai tvaikiem situācijās, kad divfāžu izlāde šķidrums un gāze/tvaiki. Šādos gadījumos faktiski aprēķinātie diametri neapšaubāmi būs mazāki, salīdzinot ar reālo vajadzību.

Otra kļūda, kas daudzos gadījumos var novest pie drošības sistēmas mazizmēra samazināšana, ir dot izoentropiskajam eksponentam k Cp/Cv attiecības vērtību. Lai gan pirmais punkts būs vairāku turpmāko rakstu temats, šeit mēs vēlamies sniegt dažus noderīgus ieteikumus izoentropiskā eksponenta aprēķināšanai un konkrētos gadījumos parādīt pieļaujamās kļūdas lielumu.

Izoentropiska izplūde caur sprauslu

Formula [1] kas tiek izmantots kolekcijā “E”, kā arī citās itāļu valodās [2] un ārzemju [3] standards, lai aprēķinātu drošības vārstus, kuriem jāizvada gāzes vai tvaiki, ir izoentropiskā izplūde caur sprauslu kritiskos lēciena apstākļos, kas ideālai gāzei ir:

kur expansiuz koeficientu C aprēķina:

ir k izoentropiskā expansipar vienādojumu:

Šķidrums	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metāns	12	50	1472	1466	100.4
Metāns	23	200	2314	2267	102.1
Propāns	12	100	2261	2181	103.7
Heksāns	12	178	3099	2740	113.1
Heksāns	23	220	6519	5111	127.5
Heptāns	12	215	3232	2821	114.4

q' = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Ieviešot eksperimentālo koeficientu k drošības vārsta izplūde, kas globāli ņem vērā vārsta reālo izplūdes veiktspēju, drošības koeficients 0.9 un saspiežamības koeficients Z₁ reālajam šķidrumam mēs nonākam pie kolekcijas “E” formulējuma:

(1) [1]

Izoentropiskais eksponents k var izteikt šādi:

[2]

Par ideāla gāze, par kuru P x V / R x T =1 , ir pierādīts, ka k ir vienāds ar attiecību Cp/Cv starp īpatnējo siltumu pie nemainīga spiediena un tilpuma.

Par īsta gāze, k var izteikt (skatīt B pielikumu):

[3]

kur Z ir saspiežamības koeficients, ko nosaka ar Z=P x V/R x T un Zp ir “atvasinātais saspiežamības koeficients”. Piemērojot formulu [3], saskaņā ar kolekciju “E”, Cp/Cv, Z un Zp vērtības jānovērtē pie izplūdes apstākļiem P₁ un T₁.

Atvasinātais saspiežamības koeficients Zp ir definēts formulā [4] kā:

Saspiežamības koeficientu Z var izteikt šādi:

[4]

un līdzīgi var izteikt šādi:

[5]

kur Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 vērtības ir tabulas A pielikumā kā funkcija Pr un Tr.

In [4] un [5], Ω ir Picera acentriskais faktors, ko nosaka:

[10]

Kur Pr^SAT ir samazināts tvaika spiediens, kas atbilst pazeminātai temperatūras vērtībai Tr=T/Tc=0,7. A pielikumā parādītas dažu šķidrumu Ω vērtības. Z e Zp var arī iegūt tieši no analītiskā stāvokļa vienādojuma.

Skaitlisks piemērs

Pievēršoties skaitliskajam piemēram, pieņemsim, ka mums ir jāaprēķina drošības vārsta izplūdes jauda šādos apstākļos:

Šķidrums		n-Butano
Fiziskais stāvoklis		pārkarsēti tvaiki
Molekulārā masa	M	58,119
Iestatiet spiedienu	P	19,78 bar
Pārmērīgs spiediens		10%
Šķidruma temperatūra	T	400 K
Izplūdes koeficients		0,9
Atveres diametrs	Do	100 mm

izplūdes spiedienu nosaka:

n-butānam: Tc = 425,18 K un Pc = 37,96 bar, mums ir:

un izmantojot A pielikumā esošās tabulas, mums ir:

Zinot īpatnējo tvaiku tilpumu izplūdes apstākļos (P1, T1), kas vienāds ar 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole), mēs varētu arī aprēķināt Z no:

Ņemot vērā īpatnējo siltumu attiecību nemainīgā spiedienā un tilpumā, izlādes apstākļos (P₁, T₁), vienāds ar 1,36, no formulas [3] mums ir:

147060

Izmantojot formulu [1], aprēķinot plūsmas ātrumu

Formulas pielietošana [1], kas tika atrisināts plūsmas ātruma aprēķināšanai, mums ir izplūdes plūsmas ātruma vērtība 147.060 kg / h.

174848

Piemērojot formulu [1], izmantojot Cp/Cv vērtību pie 1 atm un 20 °C

Ja mēs tā vietā būtu izmantojuši vērtību Cp/Cv pie 1 atm un 20 °C, mums būtu k = 1,19 un no formulas [1] izplūdes plūsmas ātrums 174.848 kg / h.

Tas mūs būtu novedis pie tā pārvērtēt izlādi drošības vārsta jauda par aptuveni 19%

BRĪDINĀJUMS:

Kļūda, ko var pieļaut, piešķirot k vērtību Cp/Cv, var būt daudz lielāka nekā šajā piemērā.

VAIRĀK 20%

Lai sniegtu priekšstatu, nākamajā tabulā parādīti 18 mm sprauslas plūsmas ātrumi citiem piesātinātiem ogļūdeņražiem, kas aprēķināti abos gadījumos. Aprēķini tika veikti ar speciāli developed programmatūru.

Šķidrums	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metāns	12	50	1472	1466	100.4
Metāns	23	200	2314	2267	102.1
Propāns	12	100	2261	2181	103.7
Heksāns	12	178	3099	2740	113.1
Heksāns	23	220	6519	5111	127.5
Heptāns	12	215	3232	2821	114.4

Programmatūra neizmanto formulas [4] [5] bet, sākot ar modificēto Rēdliha un Kvonga stāvokļa vienādojums, aprēķina izoentropiskā eksponenta vērtību, izmantojot termodinamiskās korelācijas.

Izoentropiskā eksponenta k nozīme drošības vārstiem

k = izoentropiskais eksponents

Nozīme k drošības vārstam

rediģēja Alesandro Ruzza

by Rentato Pintabona un Panio Kolačiko

Šajā rakstā ir sniegtas dažas vadlīnijas, kā novērtēt k vērtību reālām gāzēm un
izceļ kļūdu, uzskatot k vienādu ar īpatnējo siltumu attiecību Cp/Cv

Izoentropiska izplūde caur sprauslu

q' = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Skaitlisks piemērs

147060

Formulas pielietošana [1], kas tika atrisināts plūsmas ātruma aprēķināšanai, mums ir izplūdes plūsmas ātruma vērtība 147.060 kg / h.

174848

Ja mēs tā vietā būtu izmantojuši vērtību Cp/Cv pie 1 atm un 20 °C, mums būtu k = 1,19 un no formulas [1] izplūdes plūsmas ātrums 174.848 kg / h.

Tas mūs būtu novedis pie tā pārvērtēt izlādi drošības vārsta jauda par aptuveni 19%

BRĪDINĀJUMS:

Kļūda, ko var pieļaut, piešķirot k vērtību Cp/Cv, var būt daudz lielāka nekā šajā piemērā.

VAIRĀK 20%

A un B pielikums
formulu atvasināšana

Partner

Izoentropiskā eksponenta k nozīme drošības vārstiem

k = izoentropiskais eksponents

Nozīme k drošības vārstam

rediģēja Alesandro Ruzza

by Rentato Pintabona un Panio Kolačiko

Šajā rakstā ir sniegtas dažas vadlīnijas, kā novērtēt k vērtību reālām gāzēm un izceļ kļūdu, uzskatot k vienādu ar īpatnējo siltumu attiecību Cp/Cv

Izoentropiska izplūde caur sprauslu

q' = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Skaitlisks piemērs

147060

Formulas pielietošana [1], kas tika atrisināts plūsmas ātruma aprēķināšanai, mums ir izplūdes plūsmas ātruma vērtība 147.060 kg / h.

174848

Ja mēs tā vietā būtu izmantojuši vērtību Cp/Cv pie 1 atm un 20 °C, mums būtu k = 1,19 un no formulas [1] izplūdes plūsmas ātrums 174.848 kg / h.

Tas mūs būtu novedis pie tā pārvērtēt izlādi drošības vārsta jauda par aptuveni 19%

BRĪDINĀJUMS:

Kļūda, ko var pieļaut, piešķirot k vērtību Cp/Cv, var būt daudz lielāka nekā šajā piemērā.

VAIRĀK 20%

A un B pielikums formulu atvasināšana

Jums ieteicams

Drošības vārsti ūdeņraža lietojumiem

Kas ir drošības vārsts?

Termini un definīcijas

Partner

Šajā rakstā ir sniegtas dažas vadlīnijas, kā novērtēt k vērtību reālām gāzēm un
izceļ kļūdu, uzskatot k vienādu ar īpatnējo siltumu attiecību Cp/Cv

q' = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

A un B pielikums
formulu atvasināšana