k = izoentropiskais eksponents
Nozīme k drošības vārstam
rediģēja Alesandro Ruzza
Lai noteiktu gāzu vai tvaiku izvadīšanai paredzēto drošības vārstu izmērus saskaņā ar lspesl kolekciju “E”, ir nepieciešamas zināšanas par izoentropisko eksponentu k izlādes apstākļos.
Neuzmanīga lspesl kolekcijas “E” nodaļas “E.1” izmantošana attiecībā uz drošības vārstu izmēru noteikšanu var novest pie vārstu un plīsuma disku izplūdes jaudas pārvērtēšanas.
Šajā rakstā ir sniegtas dažas vadlīnijas, kā novērtēt k vērtību reālām gāzēm un
izceļ kļūdu, uzskatot k vienādu ar īpatnējo siltumu attiecību Cp/Cv
Izoentropiska izplūde caur sprauslu
Formula [1] kas tiek izmantots kolekcijā “E”, kā arī citās itāļu valodās [2] un ārzemju [3] standards, lai aprēķinātu drošības vārstus, kuriem jāizvada gāzes vai tvaiki, ir izoentropiskā izplūde caur sprauslu kritiskos lēciena apstākļos, kas ideālai gāzei ir:
kur expansiuz koeficientu C aprēķina:
Šķidrums | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
Metāns | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
Metāns | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
Propāns | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
Heksāns | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
Heksāns | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
Heptāns | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q' = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = plūsmas ātrums, kas aprēķināts ar k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
Ieviešot eksperimentālo koeficientu k drošības vārsta izplūde, kas globāli ņem vērā vārsta reālo izplūdes veiktspēju, drošības koeficients 0.9 un saspiežamības koeficients Z1 reālajam šķidrumam mēs nonākam pie kolekcijas “E” formulējuma:
Izoentropiskais eksponents k var izteikt šādi:
Par ideāla gāze, par kuru P x V / R x T =1 , ir pierādīts, ka k ir vienāds ar attiecību Cp/Cv starp īpatnējo siltumu pie nemainīga spiediena un tilpuma.
Par īsta gāze, k var izteikt (skatīt B pielikumu):
kur Z ir saspiežamības koeficients, ko nosaka ar Z=P x V/R x T un Zp ir “atvasinātais saspiežamības koeficients”. Piemērojot formulu [3], saskaņā ar kolekciju “E”, Cp/Cv, Z un Zp vērtības jānovērtē pie izplūdes apstākļiem P1 un T1.
Atvasinātais saspiežamības koeficients Zp ir definēts formulā [4] kā:
Saspiežamības koeficientu Z var izteikt šādi:
un līdzīgi var izteikt šādi:
kur Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 vērtības ir tabulas A pielikumā kā funkcija Pr un Tr.
In [4] un [5], Ω ir Picera acentriskais faktors, ko nosaka:
Kur Pr^SAT ir samazināts tvaika spiediens, kas atbilst pazeminātai temperatūras vērtībai Tr=T/Tc=0,7. A pielikumā parādītas dažu šķidrumu Ω vērtības. Z e Zp var arī iegūt tieši no analītiskā stāvokļa vienādojuma.
Skaitlisks piemērs
Pievēršoties skaitliskajam piemēram, pieņemsim, ka mums ir jāaprēķina drošības vārsta izplūdes jauda šādos apstākļos:
Šķidrums | n-Butano | |
Fiziskais stāvoklis | pārkarsēti tvaiki | |
Molekulārā masa | M | 58,119 |
Iestatiet spiedienu | P | 19,78 bar |
Pārmērīgs spiediens | 10% | |
Šķidruma temperatūra | T | 400 K |
Izplūdes koeficients | 0,9 | |
Atveres diametrs | Do | 100 mm |
izplūdes spiedienu nosaka:
n-butānam: Tc = 425,18 K un Pc = 37,96 bar, mums ir:
un izmantojot A pielikumā esošās tabulas, mums ir:
Zinot īpatnējo tvaiku tilpumu izplūdes apstākļos (P1, T1), kas vienāds ar 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole), mēs varētu arī aprēķināt Z no:
Ņemot vērā īpatnējo siltumu attiecību nemainīgā spiedienā un tilpumā, izlādes apstākļos (P1, T1), vienāds ar 1,36, no formulas [3] mums ir:
147060
Formulas pielietošana [1], kas tika atrisināts plūsmas ātruma aprēķināšanai, mums ir izplūdes plūsmas ātruma vērtība 147.060 kg / h.
174848
Ja mēs tā vietā būtu izmantojuši vērtību Cp/Cv pie 1 atm un 20 °C, mums būtu k = 1,19 un no formulas [1] izplūdes plūsmas ātrums 174.848 kg / h.
Tas mūs būtu novedis pie tā pārvērtēt izlādi drošības vārsta jauda par aptuveni 19%
BRĪDINĀJUMS:
Kļūda, ko var pieļaut, piešķirot k vērtību Cp/Cv, var būt daudz lielāka nekā šajā piemērā.
VAIRĀK 20%
Lai sniegtu priekšstatu, nākamajā tabulā parādīti 18 mm sprauslas plūsmas ātrumi citiem piesātinātiem ogļūdeņražiem, kas aprēķināti abos gadījumos. Aprēķini tika veikti ar speciāli developed programmatūru.
Šķidrums | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
Metāns | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
Metāns | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
Propāns | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
Heksāns | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
Heksāns | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
Heptāns | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
Programmatūra neizmanto formulas [4] [5] bet, sākot ar modificēto Rēdliha un Kvonga stāvokļa vienādojums, aprēķina izoentropiskā eksponenta vērtību, izmantojot termodinamiskās korelācijas.