k = isoentropeschen Exponent
D 'Wichtegkeet vun k fir Sécherheet Krunn
erausgi vum Alessandro Ruzza
D'Gréisst vu Sécherheetsventile entwéckelt fir Gasen oder Damp ze entlaaschten, laut lspesl Collection "E", erfuerdert Wëssen iwwer den isoentropesche Exponent k bei Ausluedebedéngungen.
Virsiichteg Uwendung vun der lspesl Collection "E" Kapitel "E.1", betreffend d'Gréisst vu Sécherheetsventile betreffend, kann zu enger Iwwerschätzung vun der Oflaafkapazitéit vu Ventile a Brochscheiwen féieren.
Dësen Artikel gëtt e puer Richtlinnen de Wäert vun k fir real Gase ze schätzen an
beliicht de Feeler andeems k gläich ass mam Verhältnis vu spezifesche Hëtzt Cp/Cv
Isoentropesch Ausfluss duerch eng Düse
D'Formel [1] déi an der Sammlung "E" benotzt gëtt, wéi och an aneren Italiener [2] an auslännesch [3] standards, fir d'Berechnung vu Sécherheetsventile, déi Gase oder Damp entloosse mussen, ass dee vum isoentropeschen Ausfluss duerch eng Düse ënner kriteschen Sprangbedéngungen, wat fir en ideale Gas ass:
wou expansiop Koeffizient C gëtt duerch:
ginn k den Exponent vun der isoentropescher Expansiop Equatioun: 
| Fluid | P1 (eng.bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Methane | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Methane | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propan | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Hexan | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Hexan | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Heptan | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q' = Flowrate berechent mat k = Cp/Cv (20 °C, 1 Atm)
q = Flux Taux berechent mat k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
Duerch d'Aféierung vum experimentellen Koeffizient k Sécherheetsventil Ausfluss, déi weltwäit d'real Outflow Performance vum Ventil berücksichtegt, e Sécherheetskoeffizient vun 0.9 an de Kompressibilitéitsfaktor Z1 fir déi richteg Flëssegkeet komme mir bei der Formuléierung vun der Sammlung "E":
Den isoentropeschen Exponent k kann ausgedréckt ginn wéi:
![[2]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/06/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.24.png?ssl=1)
Fir en ideal Gas, fir déi P x V / R x T = 1 , et gëtt bewisen, datt k ass gläich wéi de Verhältnis Cp / Cv tëscht de spezifesche Hëtzt bei konstanten Drock a Volumen.
Fir en richtege Gas, k kann ausgedréckt ginn (kuckt Anhang B) duerch:
![[3]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.46.png?ssl=1)
wou Z de Kompressibilitéitsfaktor ass definéiert duerch Z=P x V / R x T an Zp ass den "ofgeleete Kompressibilitéitsfaktor". Beim Uwendung vun der Formel [3], laut Kollektioun "E" mussen d'Wäerter vu Cp/Cv, Z an Zp bei Entladungsbedéngungen P bewäert ginn1 an T1.
Den ofgeleete Kompressibilitéitsfaktor Zp gëtt an der Formel definéiert [4] wéi:
![[3.1]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.20.png?ssl=1)
De Kompressibilitéitsfaktor Z kann ausgedréckt ginn wéi:
![[4]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.29.png?ssl=1){kind=small}
an ähnlech kann ausgedréckt ginn wéi:
![[5]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.36.png?ssl=1){kind=small}
wou d'Wäerter vun Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 am Appendix A als Funktioun vu Pr an Tr tabuléiert sinn.
In [4] an [5], Ω ass dem Pitzer säin azentresche Faktor definéiert duerch:
![[10]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.44.png?ssl=1){kind=small}
Wou Pr^SAT de reduzéierten Dampdrock ass entsprécht engem reduzéierten Temperaturwäert Tr=T/Tc=0,7. Anhang A weist d'Ω Wäerter vun e puer Flëssegkeeten. Z e Zp kann och direkt vun enger analytescher Equatioun vum Staat ofgeleet ginn.
En numerescht Beispill
Gitt op en numerescht Beispill un, ugeholl datt mir d'Entladungskapazitéit vun engem Sécherheetsventil ënner de folgende Bedéngungen musse berechnen:
| Fluid | n-Buet | |
| Kierperlechen Zoustand | iwwerhëtzten Damp | |
| Molekularmass | M | 58,119 |
| Set Drock | P | 19,78 bar |
| Iwwerdrock | 10% | |
| Flësseg Temperatur | T | 400 K |
| Efflux Koeffizient | 0,9 | |
| Ouverture Duerchmiesser | Do | 100 mm |
den Entladungsdrock gëtt duerch:
sinn fir n-Butan: Tc = 425,18 K a Pc = 37,96 bar, mir hunn:
a mat den Tabellen am Appendix A hu mir:
Wësse vum spezifesche Volumen vum Damp bei den Entladungsbedéngungen (P1, T1) gläich wéi 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), kënne mir och Z aus der Berechent hunn:
Gitt d'Verhältnis vun de spezifesche Hëtzt bei konstanten Drock a Volumen, bei Entladungsbedéngungen (P1, T1), gläich wéi 1,36, vun der Formel [3] mir hunn:
147060
Uwendung vun der Formel [1], déi fir d'Berechnung vun der Flux Taux geléist gouf, hu mir eng Offlossquantitéit Flux Taux Wäert vun 147.060 kg / h.
174848
Wa mir amplaz de Wäert vu Cp/Cv bei 1 Atm an 20 °C benotzt hätten, hätte mir k = 1,19 dir an aus Formel [1] en Offlossquantitéit Flux Taux vun 174.848 kg / h.
Dat hätt eis dozou gefouert d'Entladung iwwerschätzen Kapazitéit vum Sécherheetsventil ëm ongeféier 19%
OPGEPASST:
De Feeler dee ka gemaach ginn andeems de Wäert Cp/Cv op k zougewisen ka vill méi héich sinn wéi an dësem Beispill.
Iwwer 20%
Fir eng Iddi ze ginn, weist d'folgend Tabell d'Flowraten vun enger 18-mm Ouverture fir aner gesättegt Kuelewaasserstoffer, berechent an deenen zwee Fäll. D'Berechnungen goufen mat speziell entwéckeltped Software.
| Fluid | P1 (eng.bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Methane | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Methane | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Propan | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Hexan | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Hexan | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Heptan | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
D'Software benotzt keng Formulen [4] [5] mä, ugefaange vun der geännert Redlich a Kwong Equatioun vum Staat, berechent de Wäert vum isoentropeschen Exponent mat thermodynamesche Korrelatiounen.
