k = isoentrooppinen eksponentti

Merkitys k varoventtiiliä varten

toimittanut Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona ja Panio Colacicco

Kaasuja tai höyryjä poistavien varoventtiilien mitoitus lspesl Collection “E” mukaisesti edellyttää isoentrooppisen eksponentin k tuntemista purkausolosuhteissa.

Varoventtiilien mitoitusta koskevan lspesl Collection “E” luvun “E.1” huolimaton soveltaminen voi johtaa venttiilien ja murtolevyjen purkauskapasiteetin yliarviointiin.

Tässä artikkelissa annetaan ohjeita k:n arvon arvioimiseksi todellisille kaasuille ja
korostaa virhettä katsomalla, että k on yhtä suuri kuin ominaislämpöjen suhde Cp/Cv

Ensimmäinen ja karkea virhe, joka on vältettävä, on käyttää kaasuille tai höyryille soveltuvaa kaavaa kokoelmassa "E" tilanteissa, joissa kaksivaiheinen purkaus nestettä ja kaasua/höyryä tapahtuu. Tällaisissa tapauksissa lasketut halkaisijat ovat epäilemättä alimitoitettuja todelliseen tarpeeseen verrattuna.

Toinen virhe, joka voi monissa tapauksissa johtaa turvajärjestelmän alimitoitus, on antaa isoentrooppiselle eksponentille k Cp/Cv-suhteen arvo. Vaikka ensimmäinen kohta tulee olemaan useiden myöhempien artikkelien aiheena, haluaisimme tässä antaa hyödyllisiä vihjeitä isoentrooppisen eksponentin laskemiseen ja näyttää konkreettisissa tapauksissa, kuinka suuri virhe voidaan tehdä.

Isoentrooppinen ulosvirtaus suuttimen läpi

Kaava [1] jota käytetään kokoelmassa "E" sekä muissa italialaisissa kielissä [2] ja ulkomaiset [3] standArds, laskettaessa varoventtiilejä, joiden on poistettava kaasuja tai höyryjä, on isoentrooppinen ulosvirtaus suuttimen läpi kriittisissä hyppyolosuhteissa, mikä ihanteellisen kaasun tapauksessa on:

missä expansikertoimella C saadaan seuraavasti:

ovat k isoentrooppisen lausekkeen eksponenttiansiyhtälöstä:

Neste	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metaani	12	50	1472	1466	100.4
Metaani	23	200	2314	2267	102.1
Propaani	12	100	2261	2181	103.7
heksaani	12	178	3099	2740	113.1
heksaani	23	220	6519	5111	127.5
heptaani	12	215	3232	2821	114.4

q' = virtausnopeus laskettuna k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = virtausnopeus laskettuna k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Ottamalla käyttöön kokeellinen kerroin k varoventtiilin ulosvirtauksesta, joka globaalisti ottaa huomioon venttiilin todellisen ulosvirtaussuorituskyvyn, turvakertoimen 0.9 ja puristuvuuskertoimen Z₁ todellisen nesteen osalta pääsemme kokoelman "E" muotoiluun:

(1) [1]

Isoentrooppinen eksponentti k voidaan ilmaista seuraavasti:

[2]

Saat ihanteellinen kaasu, mille P x V / R x T = 1 , se on osoitettu k on yhtä suuri kuin vakiopaineen ja tilavuuden ominaislämpöjen välinen suhde Cp/Cv.

Jotta oikeaa kaasua, k voidaan ilmaista (katso liite B) seuraavasti:

[3]

jossa Z on Z=:n määrittelemä kokoonpuristuvuustekijäP x V / R x T ja Zp on "johdettu puristuvuustekijä". Kaavaa sovellettaessa [3]kokoelman "E" mukaan arvot Cp/Cv, Z ja Zp on arvioitava purkausolosuhteissa P₁ ja T₁.

Johdettu kokoonpuristuvuuskerroin Zp määritellään kaavassa [4] kuten:

Kokoonpuristuvuustekijä Z voidaan ilmaista seuraavasti:

[4]

ja vastaavasti, voidaan ilmaista seuraavasti:

[5]

jossa arvot Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 on taulukoitu liitteessä A Pr:n ja Tr:n funktiona.

In [4] ja [5], Ω on Pitzerin asentrinen kerroin, jonka määrittelee:

[10]

Missä Pr^SAT on alennettu höyrynpaine, joka vastaa alennettua lämpötila-arvoa Tr=T/Tc=0,7. Liite A näyttää joidenkin nesteiden Ω-arvot. Z e Zp voidaan myös johtaa suoraan analyyttisestä tilayhtälöstä.

Numeerinen esimerkki

Kääntyen numeeriseen esimerkkiin, oletetaan, että meidän on laskettava varoventtiilin purkauskapasiteetti seuraavissa olosuhteissa:

Neste		n-Butano
Fyysinen tila		tulistettua höyryä
Molekyylimassa	M	58,119
Aseta paine	P	19,78 bar
ylipaine		10%
Nesteen lämpötila	T	400 K
Efflux-kerroin		0,9
Aukon halkaisija	Do	100 mm

poistopaine saadaan:

n-butaanille: Tc = 425,18 K ja Pc = 37,96 bar, meillä on:

ja käyttämällä liitteen A taulukoita, meillä on:

Kun tiedetään höyryn ominaistilavuus purkausolosuhteissa (P1, T1), joka on 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), olisimme voineet laskea Z:n myös seuraavista:

Kun otetaan huomioon ominaislämpöjen suhde vakiopaineessa ja tilavuudessa, purkausolosuhteissa (P₁, T₁), yhtä suuri kuin 1,36, kaavasta [3] meillä on:

147060

Sovelletaan kaavaa [1] virtausnopeuden laskemalla

Kaavan soveltaminen [1], joka on ratkaistu virtausnopeuden laskemiseen, meillä on poistovirtauksen arvo 147.060 kg / h.

174848

Sovelletaan kaavaa [1] käyttämällä Cp/Cv-arvoa 1 atm:ssä ja 20 °C:ssa

Jos olisimme sen sijaan käyttäneet arvoa Cp/Cv 1 atm:ssä ja 20 °C:ssa, meillä olisi ollut k = 1,19 ja kaavasta [1] poistovirtausnopeus 174.848 kg / h.

Tämä olisi johtanut meidät siihen yliarvioida vuoto varoventtiilin kapasiteetti noin 19%

VAROITUS:

Virhe, joka voidaan tehdä antamalla arvo Cp/Cv k:lle, voi olla paljon suurempi kuin tässä esimerkissä.

YLI 20 %

Seuraavassa taulukossa on esitetty käsityksen saamiseksi 18 mm:n aukon virtausnopeudet muille tyydyttyneille hiilivedyille laskettuna kahdessa tapauksessa. Laskelmat suoritettiin erityisesti develollaped ohjelmisto.

Neste	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metaani	12	50	1472	1466	100.4
Metaani	23	200	2314	2267	102.1
Propaani	12	100	2261	2181	103.7
heksaani	12	178	3099	2740	113.1
heksaani	23	220	6519	5111	127.5
heptaani	12	215	3232	2821	114.4

Ohjelmisto ei käytä kaavoja [4] [5] mutta alkaen modifioidusta Redlichin ja Kwongin tilayhtälö, laskee isoentrooppisen eksponentin arvon termodynaamisten korrelaatioiden avulla.

Isoentrooppisen eksponentin k merkitys varoventtiileille

k = isoentrooppinen eksponentti

Merkitys k varoventtiiliä varten

toimittanut Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona ja Panio Colacicco

Tässä artikkelissa annetaan ohjeita k:n arvon arvioimiseksi todellisille kaasuille ja
korostaa virhettä katsomalla, että k on yhtä suuri kuin ominaislämpöjen suhde Cp/Cv

Isoentrooppinen ulosvirtaus suuttimen läpi

q' = virtausnopeus laskettuna k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = virtausnopeus laskettuna k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Numeerinen esimerkki

147060

Kaavan soveltaminen [1], joka on ratkaistu virtausnopeuden laskemiseen, meillä on poistovirtauksen arvo 147.060 kg / h.

174848

Jos olisimme sen sijaan käyttäneet arvoa Cp/Cv 1 atm:ssä ja 20 °C:ssa, meillä olisi ollut k = 1,19 ja kaavasta [1] poistovirtausnopeus 174.848 kg / h.

Tämä olisi johtanut meidät siihen yliarvioida vuoto varoventtiilin kapasiteetti noin 19%

VAROITUS:

Virhe, joka voidaan tehdä antamalla arvo Cp/Cv k:lle, voi olla paljon suurempi kuin tässä esimerkissä.

YLI 20 %

Liite A ja B
kaavojen johtaminen

Partner

Isoentrooppisen eksponentin k merkitys varoventtiileille

k = isoentrooppinen eksponentti

Merkitys k varoventtiiliä varten

toimittanut Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona ja Panio Colacicco

Tässä artikkelissa annetaan ohjeita k:n arvon arvioimiseksi todellisille kaasuille ja korostaa virhettä katsomalla, että k on yhtä suuri kuin ominaislämpöjen suhde Cp/Cv

Isoentrooppinen ulosvirtaus suuttimen läpi

q' = virtausnopeus laskettuna k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = virtausnopeus laskettuna k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Numeerinen esimerkki

147060

Kaavan soveltaminen [1], joka on ratkaistu virtausnopeuden laskemiseen, meillä on poistovirtauksen arvo 147.060 kg / h.

174848

Jos olisimme sen sijaan käyttäneet arvoa Cp/Cv 1 atm:ssä ja 20 °C:ssa, meillä olisi ollut k = 1,19 ja kaavasta [1] poistovirtausnopeus 174.848 kg / h.

Tämä olisi johtanut meidät siihen yliarvioida vuoto varoventtiilin kapasiteetti noin 19%

VAROITUS:

Virhe, joka voidaan tehdä antamalla arvo Cp/Cv k:lle, voi olla paljon suurempi kuin tässä esimerkissä.

YLI 20 %

Liite A ja B kaavojen johtaminen

Suositeltu sinulle

Varoventtiilit vetysovelluksiin

Mikä on varoventtiili?

Termit ja määritelmät

Partner

Tässä artikkelissa annetaan ohjeita k:n arvon arvioimiseksi todellisille kaasuille ja
korostaa virhettä katsomalla, että k on yhtä suuri kuin ominaislämpöjen suhde Cp/Cv

q' = virtausnopeus laskettuna k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = virtausnopeus laskettuna k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Liite A ja B
kaavojen johtaminen