k = isoentropisk eksponent

Betydningen af k til sikkerhedsventil

redigeret af Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona , Panio Colacicco

Dimensioneringen af sikkerhedsventiler designet til at udlede gasser eller dampe, ifølge lspesl Collection "E", kræver kendskab til den isoentropiske eksponent k ved afgangsforhold.

Skødesløs anvendelse af lspesl Collection "E" kapitel "E.1", vedrørende dimensionering af sikkerhedsventiler, kan føre til en overvurdering af afgangskapaciteten af ventiler og sprængskiver.

Denne artikel giver nogle retningslinjer til at estimere værdien af k for rigtige gasser og
fremhæver fejlen ved at betragte k som lig med forholdet mellem specifikke varme Cp/Cv

En første og grov fejl, der skal undgås, er at bruge formlen i samling 'E', gyldig for gasser eller dampe, i situationer, hvor en to-faset udledning af væske og gas/damp finder sted. I sådanne tilfælde vil de beregnede diametre faktisk uden tvivl være underdimensionerede i forhold til det reelle behov.

En anden fejl, som i mange tilfælde kan føre til underdimensionering af sikkerhedssystemet, er at give den isoentropiske eksponent k værdien af Cp/Cv-forholdet. Mens det første punkt vil være genstand for en række efterfølgende artikler, vil vi her gerne give nogle nyttige tips til beregning af den isoentropiske eksponent og vise, i konkrete tilfælde, størrelsen af den fejl, der kan laves.

Isoentropisk udstrømning gennem en dyse

Formlen [1] der bruges i samlingen "E", såvel som i andre italienske [2] og udenlandsk [3] standards, for beregning af sikkerhedsventiler, der skal udlede gasser eller dampe, er den isoentropiske udstrømning gennem en dyse under kritiske springforhold, som for en ideel gas er:

hvor ekspansipå koefficient C er givet ved:

være k eksponenten for den isoentropiske ekspansipå ligning:

Fluid	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/t)	q (kg/t)	(q'/q) x 100
Metan	12	50	1472	1466	100.4
Metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
hexan	12	178	3099	2740	113.1
hexan	23	220	6519	5111	127.5
heptan	12	215	3232	2821	114.4

q'= flowhastighed beregnet med k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = flow beregnet med k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Ved at introducere den eksperimentelle koefficient k af sikkerhedsventiludløb, som globalt tager hensyn til ventilens reelle udstrømningsydelse, en sikkerhedskoefficient på 0.9 og kompressibilitetsfaktoren Z₁ for den rigtige væske kommer vi til formuleringen af samlingen "E":

(1) [1]

Den isoentropiske eksponent k kan udtrykkes som:

[2]

Til en ideel gas, for hvilket P x V / R x T = 1 , er det påvist, at k er lig med forholdet Cp/Cv mellem de specifikke varme ved konstant tryk og volumen.

For en rigtig gas, k kan udtrykkes (se bilag B) ved:

[3]

hvor Z er kompressibilitetsfaktoren defineret af Z=P x V / R x T og Zp er den "afledte kompressibilitetsfaktor". Ved anvendelse af formel [3], ifølge samling "E", skal værdierne af Cp/Cv, Z og Zp evalueres ved udledningsbetingelser P₁ og T₁.

Den afledte kompressibilitetsfaktor Zp er defineret i formlen [4] som:

Kompressibilitetsfaktoren Z kan udtrykkes som:

[4]

og på lignende måde kan udtrykkes som:

[5]

hvor værdierne af Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 er opstillet i appendiks A som en funktion af Pr og Tr.

In [4] , [5], Ω er Pitzers acentriske faktor defineret ved:

[10]

Hvor Pr^SAT er det reducerede damptryk svarende til en reduceret temperaturværdi Tr=T/Tc=0,7. Appendiks A viser Ω-værdierne for nogle væsker. Z e Zp kan også udledes direkte fra en analytisk tilstandsligning.

Et numerisk eksempel

Hvis vi vender os til et numerisk eksempel, antag, at vi skal beregne udledningskapaciteten af en sikkerhedsventil under følgende forhold:

Fluid		n-Butano
Fysisk tilstand		overophedet damp
Molekylmasse	M	58,119
Sæt tryk	P	19,78 bar
overtryk		10 %
Væsketemperatur	T	400 K
Effluxkoefficient		0,9
Åbningsdiameter	Do	100 mm

afgangstrykket er givet ved:

er for n-butan: Tc=425,18 K og Pc=37,96 bar, vi har:

og ved at bruge tabellerne i appendiks A har vi:

Ved at kende det specifikke volumen af dampen ved udledningsbetingelserne (P1, T1) lig med 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), kunne vi også have beregnet Z ud fra:

Givet forholdet mellem de specifikke varme ved konstant tryk og volumen, ved udledningsbetingelser (P₁, T₁), lig med 1,36, fra formel [3] vi har:

147060

Anvendelse af formel [1], med beregning af flowhastigheden

Anvendelse af formel [1], som blev løst til beregning af strømningshastigheden, har vi en afgangsstrømningsværdi på 147.060 kg / h.

174848

Anvendelse af formel [1] ved hjælp af værdien af Cp/Cv ved 1 atm og 20 °C

Hvis vi i stedet havde brugt værdien af Cp/Cv ved 1 atm og 20 °C, ville vi have haft k = 1,19 og fra formel [1] en udledningsstrøm på 174.848 kg / h.

Dette ville have ført os til overvurdere udledningen kapacitet af sikkerhedsventilen med ca 19 %

ADVARSEL:

Fejlen, der kan laves ved at tildele værdien Cp/Cv til k, kan være meget højere end i dette eksempel.

OVER 20 %

For at give en idé viser følgende tabel strømningshastighederne for en 18 mm åbning for andre mættede kulbrinter, beregnet i de to tilfælde. Beregningerne er udført med specialudviklerped software.

Fluid	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/t)	q (kg/t)	(q'/q) x 100
Metan	12	50	1472	1466	100.4
Metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
hexan	12	178	3099	2740	113.1
hexan	23	220	6519	5111	127.5
heptan	12	215	3232	2821	114.4

Softwaren bruger ikke formler [4] [5] men startende fra det ændrede Redlich og Kwong tilstandsligning, beregner værdien af den isoentropiske eksponent ved hjælp af termodynamiske korrelationer.

Betydningen af isoentropisk eksponent k for sikkerhedsventiler

k = isoentropisk eksponent

Betydningen af k til sikkerhedsventil

redigeret af Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona , Panio Colacicco

Denne artikel giver nogle retningslinjer til at estimere værdien af k for rigtige gasser og
fremhæver fejlen ved at betragte k som lig med forholdet mellem specifikke varme Cp/Cv

Isoentropisk udstrømning gennem en dyse

q'= flowhastighed beregnet med k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = flow beregnet med k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Et numerisk eksempel

147060

Anvendelse af formel [1], som blev løst til beregning af strømningshastigheden, har vi en afgangsstrømningsværdi på 147.060 kg / h.

174848

Hvis vi i stedet havde brugt værdien af Cp/Cv ved 1 atm og 20 °C, ville vi have haft k = 1,19 og fra formel [1] en udledningsstrøm på 174.848 kg / h.

Dette ville have ført os til overvurdere udledningen kapacitet af sikkerhedsventilen med ca 19 %

ADVARSEL:

Fejlen, der kan laves ved at tildele værdien Cp/Cv til k, kan være meget højere end i dette eksempel.

OVER 20 %

Bilag A og B
udledning af formler

Partner

Betydningen af ​​isoentropisk eksponent k for sikkerhedsventiler

k = isoentropisk eksponent

Betydningen af k til sikkerhedsventil

redigeret af Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona , Panio Colacicco

Denne artikel giver nogle retningslinjer til at estimere værdien af ​​k for rigtige gasser og fremhæver fejlen ved at betragte k som lig med forholdet mellem specifikke varme Cp/Cv

Isoentropisk udstrømning gennem en dyse

q'= flowhastighed beregnet med k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = flow beregnet med k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Et numerisk eksempel

147060

Anvendelse af formel [1], som blev løst til beregning af strømningshastigheden, har vi en afgangsstrømningsværdi på 147.060 kg / h.

174848

Hvis vi i stedet havde brugt værdien af ​​Cp/Cv ved 1 atm og 20 °C, ville vi have haft k = 1,19 og fra formel [1] en udledningsstrøm på 174.848 kg / h.

Dette ville have ført os til overvurdere udledningen kapacitet af sikkerhedsventilen med ca 19 %

ADVARSEL:

Fejlen, der kan laves ved at tildele værdien Cp/Cv til k, kan være meget højere end i dette eksempel.

OVER 20 %

Bilag A og B udledning af formler

Anbefalede Produkter

Sikkerhedsventiler til brintapplikationer

Hvad er en sikkerhedsventil?

Betingelser og definitioner

Partner

Betydningen af isoentropisk eksponent k for sikkerhedsventiler

Denne artikel giver nogle retningslinjer til at estimere værdien af k for rigtige gasser og
fremhæver fejlen ved at betragte k som lig med forholdet mellem specifikke varme Cp/Cv

q'= flowhastighed beregnet med k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = flow beregnet med k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Hvis vi i stedet havde brugt værdien af Cp/Cv ved 1 atm og 20 °C, ville vi have haft k = 1,19 og fra formel [1] en udledningsstrøm på 174.848 kg / h.

Bilag A og B
udledning af formler