k = izoentropski eksponent

Važnost k za sigurnosni ventil

uredio Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona i Panio Colacicco

Dimenzionisanje sigurnosnih ventila dizajniranih za ispuštanje gasova ili para, prema lspesl kolekciji „E“, zahteva poznavanje izoentropskog eksponenta k u uslovima pražnjenja.

Nepažljiva primjena lspesl kolekcije “E” poglavlja “E.1”, u vezi s dimenzioniranjem sigurnosnih ventila, može dovesti do precjenjivanja kapaciteta pražnjenja ventila i diskova za pucanje.

Ovaj članak daje neke smjernice za procjenu vrijednosti k za stvarne plinove i
naglašava grešku smatrajući k jednakim omjeru specifičnih toplina Cp/Cv

Prva i velika greška koju treba izbjeći je korištenje formule u Zbirci 'E', koja vrijedi za plinove ili pare, u situacijama kada dvofazno pražnjenje tečnosti i gasa/pare. U takvim slučajevima, u stvari, izračunati prečnici će nesumnjivo biti manji u odnosu na stvarnu potrebu.

Druga greška, koja u mnogim slučajevima može dovesti do poddimenzioniranje sigurnosnog sistema, treba dati izoentropskom eksponentu k vrijednost Cp/Cv omjera. Dok će prva tačka biti predmet niza narednih članaka, ovdje bismo željeli dati neke korisne savjete za izračunavanje izoentropskog eksponenta i pokazati, u konkretnim slučajevima, veličinu greške koja se može napraviti.

Izoentropski protok kroz mlaznicu

Formula [1] koji se koristi u kolekciji “E”, kao i na drugim italijanskim [2] i strane [3] standards, za proračun sigurnosnih ventila koji moraju ispuštati plinove ili pare, je onaj izoentropskog istjecanja kroz mlaznicu u uvjetima kritičnog skoka, što je za idealan plin:

gdje je expansina koeficijent C je dat sa:

budući k eksponent izoentropskog expansina jednadžbi:

Fluid	P1 (\ tbar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
metan	12	50	1472	1466	100.4
metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
Heksan	12	178	3099	2740	113.1
Heksan	23	220	6519	5111	127.5
Heptan	12	215	3232	2821	114.4

q'= brzina protoka izračunata sa k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = brzina protoka izračunata sa k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Uvođenjem eksperimentalnog koeficijenta k istjecanja sigurnosnog ventila, koji globalno uzima u obzir stvarne performanse istjecanja ventila, sigurnosni koeficijent od 0.9 i faktor kompresije Z₁ za pravi fluid, dolazimo do formulacije kolekcije “E”:

(1) [1]

Izoentropski eksponent k može se izraziti kao:

[2]

For an idealan gas, za koji P x V / R x T =1 , pokazano je da k jednak je omjeru Cp/Cv između specifičnih toplota pri konstantnom pritisku i zapremini.

Za pravi gas, k može se izraziti (vidi Dodatak B) sa:

[3]

gdje je Z faktor stišljivosti definiran sa Z=P x V / R x T a Zp je “izvedeni faktor kompresije”. Prilikom primjene formule [3], prema kolekciji "E", vrijednosti Cp/Cv, Z i Zp moraju se procijeniti pri uslovima pražnjenja P₁ i T₁.

Izvedeni faktor stišljivosti Zp definiran je u formuli [4] kao:

Faktor kompresije Z može se izraziti kao:

[4]

i slično, može se izraziti kao:

[5]

gdje su vrijednosti Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 tabelarno prikazane u Dodatku A kao funkcija Pr i Tr.

In [4] i [5], Ω je Pitzerov acentrični faktor definisan sa:

[10]

Gdje je Pr^SAT smanjeni tlak pare koji odgovara smanjenoj vrijednosti temperature Tr=T/Tc=0,7. Dodatak A prikazuje Ω vrijednosti nekih fluida. Z e Zp se takođe može izvesti direktno iz analitičke jednačine stanja.

Numerički primjer

Okrećući se numeričkom primjeru, pretpostavimo da trebamo izračunati kapacitet pražnjenja sigurnosnog ventila pod sljedećim uvjetima:

Fluid		n-Butano
Fizičko stanje		pregrijana para
Molekularna masa	M	58,119
Podesite pritisak	P	19,78 bar
Nadpritisak		10%
Temperatura fluida	T	400 K
Koeficijent efluksa		0,9
Prečnik otvora	Do	100 mm

potisni pritisak je dat:

za n-butan: Tc=425,18 K i Pc=37,96 bar, imamo:

i koristeći tabele u Dodatku A, imamo:

Znajući specifičnu zapreminu pare u uslovima pražnjenja (P1, T1) jednaku 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), mogli smo takođe izračunati Z iz:

S obzirom na odnos specifičnih toplota pri konstantnom pritisku i zapremini, u uslovima pražnjenja (P₁, T₁), jednako 1,36, iz formule [3] imamo:

147060

Primjenom formule [1], sa proračunom protoka

Primjena formule [1], koji je riješen za proračun protoka, imamo vrijednost protoka protoka od 147.060 kg / h.

174848

Primjenom formule [1], koristeći vrijednost Cp/Cv na 1 atm i 20 °C

Da smo umjesto toga koristili vrijednost Cp/Cv na 1 atm i 20 °C, imali bismo k = 1,19 i iz formule [1] protok ispuštanja od 174.848 kg / h.

Ovo bi nas dovelo do toga precijeniti iscjedak kapacitet sigurnosnog ventila za oko 19%

UPOZORENJE:

Greška koja se može napraviti dodjeljivanjem vrijednosti Cp/Cv k može biti mnogo veća nego u ovom primjeru.

PREKO 20%

Da bismo dobili ideju, sljedeća tabela prikazuje brzine protoka otvora od 18 mm za druge zasićene ugljovodonike, izračunate u dva slučaja. Proračuni su rađeni posebno razvijenimped softver.

Fluid	P1 (\ tbar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
metan	12	50	1472	1466	100.4
metan	23	200	2314	2267	102.1
Propan	12	100	2261	2181	103.7
Heksan	12	178	3099	2740	113.1
Heksan	23	220	6519	5111	127.5
Heptan	12	215	3232	2821	114.4

Softver ne koristi formule [4] [5] ali, počevši od izmijenjenog Redlich i Kwong jednadžba stanja, izračunava vrijednost izoentropskog eksponenta koristeći termodinamičke korelacije.

Važnost izoentropskog eksponenta k za sigurnosne ventile

k = izoentropski eksponent

Važnost k za sigurnosni ventil

uredio Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona i Panio Colacicco

Ovaj članak daje neke smjernice za procjenu vrijednosti k za stvarne plinove i
naglašava grešku smatrajući k jednakim omjeru specifičnih toplina Cp/Cv

Izoentropski protok kroz mlaznicu

q'= brzina protoka izračunata sa k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = brzina protoka izračunata sa k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Numerički primjer

147060

Primjena formule [1], koji je riješen za proračun protoka, imamo vrijednost protoka protoka od 147.060 kg / h.

174848

Da smo umjesto toga koristili vrijednost Cp/Cv na 1 atm i 20 °C, imali bismo k = 1,19 i iz formule [1] protok ispuštanja od 174.848 kg / h.

Ovo bi nas dovelo do toga precijeniti iscjedak kapacitet sigurnosnog ventila za oko 19%

UPOZORENJE:

Greška koja se može napraviti dodjeljivanjem vrijednosti Cp/Cv k može biti mnogo veća nego u ovom primjeru.

PREKO 20%

Dodatak A i B
izvođenje formula

Partner

Važnost izoentropskog eksponenta k za sigurnosne ventile

k = izoentropski eksponent

Važnost k za sigurnosni ventil

uredio Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona i Panio Colacicco

Ovaj članak daje neke smjernice za procjenu vrijednosti k za stvarne plinove i naglašava grešku smatrajući k jednakim omjeru specifičnih toplina Cp/Cv

Izoentropski protok kroz mlaznicu

q'= brzina protoka izračunata sa k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = brzina protoka izračunata sa k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Numerički primjer

147060

Primjena formule [1], koji je riješen za proračun protoka, imamo vrijednost protoka protoka od 147.060 kg / h.

174848

Da smo umjesto toga koristili vrijednost Cp/Cv na 1 atm i 20 °C, imali bismo k = 1,19 i iz formule [1] protok ispuštanja od 174.848 kg / h.

Ovo bi nas dovelo do toga precijeniti iscjedak kapacitet sigurnosnog ventila za oko 19%

UPOZORENJE:

Greška koja se može napraviti dodjeljivanjem vrijednosti Cp/Cv k može biti mnogo veća nego u ovom primjeru.

PREKO 20%

Dodatak A i B izvođenje formula

Preporučeno za vas

Sigurnosni ventili za aplikacije vodonika

Šta je sigurnosni ventil?

Pojmovi i definicije

Partner

Ovaj članak daje neke smjernice za procjenu vrijednosti k za stvarne plinove i
naglašava grešku smatrajući k jednakim omjeru specifičnih toplina Cp/Cv

q'= brzina protoka izračunata sa k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = brzina protoka izračunata sa k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Dodatak A i B
izvođenje formula