k = изоентропичен показател

Важността на k за предпазен клапан

редактиран от Алесандро Ruzza

by Рентато Пинтабона намлява Панио Колачико

Оразмеряването на предпазни клапани, предназначени за изпускане на газове или пари, съгласно lspesl колекция „E“, изисква познаване на изоентропичния показател k при условията на изпускане.

Небрежното прилагане на колекцията lspesl „E“, глава „E.1“, относно оразмеряването на предпазните клапани, може да доведе до надценяване на изпускателния капацитет на клапаните и разрушаващите дискове.

Тази статия дава някои насоки за оценка на стойността на k за реални газове и
подчертава грешката, като разглежда k равно на съотношението на специфичните топлина Cp/Cv

Първата и груба грешка, която трябва да се избягва, е да се използва формулата в колекция „E“, валидна за газове или пари, в ситуации, когато двуфазен разряд на течност и газ/пара. В такива случаи всъщност изчислените диаметри несъмнено ще бъдат по-малки в сравнение с реалните нужди.

Втора грешка, която в много случаи може да доведе до намаляване на размера на системата за безопасност, е да даде на изоентропичния показател k стойността на съотношението Cp/Cv. Докато първата точка ще бъде предмет на поредица от следващи статии, тук бихме искали да дадем някои полезни съвети за изчисляване на изоентропичния показател и да покажем, в конкретни случаи, размера на грешката, която може да бъде направена.

Изоентропичен поток през дюза

Формулата [1] който се използва в колекцията „E“, както и в други италиански [2] и чужди [3] standards, за изчисляване на предпазни клапани, които трябва да изпускат газове или пари, е това на изоентропичния изтичане през дюза при критични условия на скок, което за идеален газ е:

където експansiвърху коефициента C се дава от:

е k показателят на изоентропичния expansiпо уравнението:

Течност	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (кг/ч)	(q'/q) x 100
Метан	12	50	1472	1466	100.4
Метан	23	200	2314	2267	102.1
Пропан	12	100	2261	2181	103.7
хексан	12	178	3099	2740	113.1
хексан	23	220	6519	5111	127.5
хептан	12	215	3232	2821	114.4

q'= дебит, изчислен с k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = дебит, изчислен с k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Чрез въвеждане на експерименталния коеф k на изходящия поток на предпазния клапан, който глобално отчита реалните характеристики на изходящия поток на клапана, коефициент на безопасност 0.9 и коефициент на свиваемост Z₁ за истинската течност стигаме до формулировката на колекцията „E“:

(1) [1]

Изоентропният показател k може да се изрази като:

[2]

За идеален газ, за което P x V / R x T =1 , доказано е, че k е равно на съотношението Cp/Cv между специфичните топлина при постоянно налягане и обем.

За истински газ, k може да се изрази (вижте Приложение B) чрез:

[3]

където Z е коефициентът на свиваемост, определен от Z=P x V / R x T и Zp е „извлеченият фактор на свиваемост“. При прилагане на формула [3], съгласно колекция „E“, стойностите на Cp/Cv, Z и Zp трябва да бъдат оценени при условия на разреждане P₁ и Т₁.

Полученият коефициент на свиваемост Zp се определя във формула [4] като:

Коефициентът на свиваемост Z може да се изрази като:

[4]

и по подобен начин може да се изрази като:

[5]

където стойностите на Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 са представени в таблица в Приложение А като функция на Pr и Tr.

In [4] намлява [5], Ω е ацентричният фактор на Pitzer, определен от:

[10]

Където Pr^SAT е намаленото парно налягане, съответстващо на намалена температурна стойност Tr=T/Tc=0,7. Приложение А показва стойностите Ω на някои течности. Z e Zp може също да се извлече директно от аналитично уравнение на състоянието.

Числен пример

Обръщайки се към числен пример, да предположим, че трябва да изчислим изпускателния капацитет на предпазен клапан при следните условия:

Течност		n-Бутано
Физическо състояние		прегрята пара
Молекулярна маса	M	58,119
Задайте налягане	P	19,78 bar
свръхналягане		10%
Температура на течността	T	400 K
Коефициент на изтичане		0,9
Диаметър на отвора	Do	100 мм

изпускателното налягане се дава от:

за n-бутан: Tc=425,18 K и Pc=37,96 bar, ние имаме:

и използвайки таблиците в Приложение А, имаме:

Знаейки специфичния обем на парата при условията на изпускане (P1, T1), равен на 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole), бихме могли също да изчислим Z от:

Като се има предвид съотношението на специфичните топлина при постоянно налягане и обем, при условия на изпускане (P₁, Т.₁), равно на 1,36, от формулата [3] имаме:

147060

Прилагане на формула [1] с изчисляване на дебита

Прилагане на формула [1], който беше решен за изчисляване на дебита, имаме стойност на дебита на изпускане от 147.060 кг / ч.

174848

Прилагайки формула [1], използвайки стойността на Cp/Cv при 1 atm и 20 °C

Ако вместо това бяхме използвали стойността на Cp/Cv при 1 atm и 20 °C, щяхме да имаме k = 1,19 и от формула [1] дебит на изпускане от 174.848 кг / ч.

Това щеше да ни доведе до надценявайте изхвърлянето капацитет на предпазния клапан с около 19%

ВНИМАНИЕ:

Грешката, която може да бъде направена чрез присвояване на стойността Cp/Cv на k, може да бъде много по-висока, отколкото в този пример.

НАД 20%

За да се даде представа, следващата таблица показва скоростите на потока на 18-mm отвор за други наситени въглеводороди, изчислени в двата случая. Изчисленията са извършени със специално разработеноped софтуер.

Течност	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (кг/ч)	(q'/q) x 100
Метан	12	50	1472	1466	100.4
Метан	23	200	2314	2267	102.1
Пропан	12	100	2261	2181	103.7
хексан	12	178	3099	2740	113.1
хексан	23	220	6519	5111	127.5
хептан	12	215	3232	2821	114.4

Софтуерът не използва формули [4] [5] но, започвайки от модифицираните Уравнение на състоянието на Редлих и Куонг, изчислява стойността на изоентропичния показател с помощта на термодинамични корелации.

Значението на изоентропичния показател k за предпазните клапани

k = изоентропичен показател

Важността на k за предпазен клапан

редактиран от Алесандро Ruzza

by Рентато Пинтабона намлява Панио Колачико

Изоентропичен поток през дюза

q'= дебит, изчислен с k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = дебит, изчислен с k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Числен пример

147060

Прилагане на формула [1], който беше решен за изчисляване на дебита, имаме стойност на дебита на изпускане от 147.060 кг / ч.

174848

Ако вместо това бяхме използвали стойността на Cp/Cv при 1 atm и 20 °C, щяхме да имаме k = 1,19 и от формула [1] дебит на изпускане от 174.848 кг / ч.

Това щеше да ни доведе до надценявайте изхвърлянето капацитет на предпазния клапан с около 19%

ВНИМАНИЕ:

Грешката, която може да бъде направена чрез присвояване на стойността Cp/Cv на k, може да бъде много по-висока, отколкото в този пример.

НАД 20%

Приложение А и Б
извеждане на формули

Partner

Значението на изоентропичния показател k за предпазните клапани

k = изоентропичен показател

Важността на k за предпазен клапан

редактиран от Алесандро Ruzza

by Рентато Пинтабона намлява Панио Колачико

Изоентропичен поток през дюза

q'= дебит, изчислен с k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = дебит, изчислен с k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Числен пример

147060

Прилагане на формула [1], който беше решен за изчисляване на дебита, имаме стойност на дебита на изпускане от 147.060 кг / ч.

174848

Ако вместо това бяхме използвали стойността на Cp/Cv при 1 atm и 20 °C, щяхме да имаме k = 1,19 и от формула [1] дебит на изпускане от 174.848 кг / ч.

Това щеше да ни доведе до надценявайте изхвърлянето капацитет на предпазния клапан с около 19%

ВНИМАНИЕ:

Грешката, която може да бъде направена чрез присвояване на стойността Cp/Cv на k, може да бъде много по-висока, отколкото в този пример.

НАД 20%

Приложение А и Б извеждане на формули

Препоръчително за теб

Предпазни клапани за водородни приложения

Какво е предпазен предпазен клапан?

Условия и определения

Partner

q'= дебит, изчислен с k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = дебит, изчислен с k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Приложение А и Б
извеждане на формули