k = الأس متساوي الاتجاه
أهمية k لصمام الأمان
حرره أليساندرو Ruzza
يتطلب تحديد حجم صمامات الأمان المصممة لتصريف الغازات أو الأبخرة ، وفقًا لمجموعة lspesl "E" ، معرفة الأس المتساوي k في ظروف التفريغ.
يمكن أن يؤدي التطبيق المهمل لفصل "E" الخاص بمجموعة lspesl "E" ، فيما يتعلق بحجم صمامات الأمان ، إلى المبالغة في تقدير سعة تصريف الصمامات وأقراص التمزق.
تقدم هذه المقالة بعض الإرشادات لتقدير قيمة k للغازات الحقيقية و
يسلط الضوء على الخطأ من خلال اعتبار k مساويًا لنسبة درجات الحرارة المحددة Cp / Cv
تدفق متوهج من خلال فوهة
الصيغة [1] التي يتم استخدامها في المجموعة "E" ، وكذلك في الإيطالية الأخرى [2] والأجنبية [3] standards ، لحساب صمامات الأمان التي يجب أن تصريف الغازات أو الأبخرة ، هو التدفق المتساوي للخارج من خلال فوهة في ظل ظروف القفز الحرجة ، والتي بالنسبة للغاز المثالي هي:
أين إكسبansiيتم إعطاء المعامل C من خلال:
يجري k الأس من exp isoentropicansiفي المعادلة: 
| سائل | P1 (bar) | T1 (درجة مئوية) | q '(كجم / ساعة) | ف (كجم / ساعة) | (ف '/ ف) × 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| الميثان | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| الميثان | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| البروبان | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| الهكسان | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| الهكسان | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| هيبتان | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q '= معدل التدفق المحسوب بـ k = Cp / Cv (20 درجة مئوية ، 1 ضغط جوي)
q = معدل التدفق المحسوب بـ ك = (Cp / Cv) • (Z / Zp)
بإدخال المعامل التجريبي k من تدفق صمام الأمان ، والذي يأخذ في الاعتبار على مستوى العالم أداء التدفق الحقيقي للصمام ، ومعامل الأمان 0.9 وعامل الانضغاط Z1 بالنسبة للسائل الحقيقي ، نصل إلى صياغة المجموعة "E":
الأس متساوي الاتجاه k يمكن التعبير عنها على النحو التالي:
![[2]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/06/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.24.png?ssl=1)
للحصول على غاز مثالي، لأي منهم P x V / R x T = 1 ، فقد ثبت أن k يساوي نسبة Cp / Cv بين درجات الحرارة المحددة عند ضغط وحجم ثابت.
ل غاز حقيقي, k يمكن التعبير عنها (انظر الملحق ب) من خلال:
![[3]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.46.png?ssl=1)
حيث Z هو عامل الانضغاط المحدد بواسطة Z =P x V / R x T. و Zp هو "عامل الانضغاط المشتق". عند تطبيق الصيغة [3]وفقًا للمجموعة "E" ، يجب تقييم قيم Cp / Cv و Z و Zp في ظروف التفريغ P1 وT1.
يتم تحديد عامل الانضغاط المشتق Zp في الصيغة [4] على النحو التالي:
![[3.1]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.20.png?ssl=1)
يمكن التعبير عن عامل الانضغاط Z على النحو التالي:
![[4]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.29.png?ssl=1){kind=small}
وبالمثل ، يمكن التعبير عنها على النحو التالي:
![[5]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.36.png?ssl=1){kind=small}
حيث يتم جدولة قيم Z ^ 0 و Z ^ 1 و Zp ^ 0 و Zp ^ 1 في الملحق A كدالة لـ Pr و Tr.
In [4] و [5]، Ω هو عامل بيتزر اللامركزي المحدد من خلال:
![[10]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.44.png?ssl=1){kind=small}
حيث Pr ^ SAT هو ضغط البخار المخفض المقابل لقيمة درجة حرارة منخفضة Tr = T / Tc = 0,7،XNUMX. يوضح الملحق أ قيم Ω لبعض السوائل. يمكن أيضًا اشتقاق Z e Zp مباشرة من معادلة تحليلية للحالة.
مثال عددي
بالانتقال إلى مثال رقمي ، افترض أننا بحاجة إلى حساب سعة تصريف صمام الأمان في ظل الظروف التالية:
| سائل | ن بوتانو | |
| الحالة الفيزيائية | بخار محمص | |
| الكتلة الجزيئية | M | 58,119 |
| اضبط الضغط | P | 19,78 bar |
| الضغط الزائد | 10% | |
| درجة حرارة السوائل | T | 400 K |
| معامل التدفق | 0,9 | |
| قطر الفوهة | Do | 100 ملم |
يُعطى ضغط التفريغ من خلال:
يجري لـ n-Butane: Tc = 425,18،37,96 K and Pc = XNUMX،XNUMX bar، نحن لدينا:
وباستخدام الجداول في الملحق أ ، لدينا:
بمعرفة الحجم المحدد للبخار في ظروف التفريغ (P1 ، T1) يساوي 0,01634،3 م ^ 0,0009498 / كجم (3 م ^ XNUMX / جم مول) ، يمكننا أيضًا حساب Z من:
بالنظر إلى نسبة درجات الحرارة المحددة عند ضغط وحجم ثابتين ، في ظروف التفريغ (P1، T1) ، يساوي 1,36،XNUMX ، من الصيغة [3] لدينا:
147060
تطبيق الصيغة [1]، التي تم حلها لحساب معدل التدفق ، لدينا قيمة معدل تدفق التصريف شنومك كجم / ساعة.
174848
إذا استخدمنا بدلاً من ذلك قيمة Cp / Cv عند 1 atm و 20 ° C ، فسنكون لدينا ك = 1,19 ومن الصيغة [1] معدل تدفق التفريغ شنومك كجم / ساعة.
هذا من شأنه أن يقودنا إلى المبالغة في تقدير التفريغ قدرة صمام الأمان حولها 19%
تحذير:
يمكن أن يكون الخطأ الذي يمكن حدوثه عن طريق تعيين القيمة Cp / Cv إلى k أعلى بكثير مما في هذا المثال.
أكثر من 20٪
لإعطاء فكرة ، يوضح الجدول التالي معدلات التدفق لفتحة 18 مم للهيدروكربونات المشبعة الأخرى ، محسوبة في الحالتين. تم إجراء الحسابات مع تطوير خاصped البرنامج.
| سائل | P1 (bar) | T1 (درجة مئوية) | q '(كجم / ساعة) | ف (كجم / ساعة) | (ف '/ ف) × 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| الميثان | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| الميثان | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| البروبان | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| الهكسان | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| الهكسان | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| هيبتان | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
البرنامج لا يستخدم الصيغ [4] [5] ولكن ، بدءًا من التعديل معادلة Redlich و Kwong للحالة، يحسب قيمة الأس متساوي الاتجاه باستخدام الارتباطات الديناميكية الحرارية.
