Иди на главни садржај

k = изоентропски експонент

Значај  k  за сигурносни вентил

приредио Алесандро Ruzza 

Димензионисање сигурносних вентила дизајнираних да испуштају гасове или паре, према лспесл колекцији „Е”, захтева познавање изоентропског експонента к у условима пражњења.

Непажљива примена лспесл колекције „Е” поглавља „Е.1”, у вези са димензионисањем сигурносних вентила, може довести до прецењивања капацитета пражњења вентила и дискова за пуцање.

Овај чланак даје неке смернице за процену вредности к за стварне гасове и
истиче грешку сматрајући к једнаким односу специфичних топлота Цп/Цв

Прва и велика грешка коју треба избећи је употреба формуле из колекције „Е“, која важи за гасове или паре, у ситуацијама када двофазно пражњење течности и гаса/паре. У таквим случајевима, у ствари, израчунати пречници ће несумњиво бити мањи у односу на стварну потребу.
Друга грешка, која у многим случајевима може довести до премазивање безбедносног система, је да се изоентропском експоненту к да вредност односа Цп/Цв. Док ће прва тачка бити предмет серије наредних чланака, овде бисмо желели да дамо неке корисне савете за израчунавање изоентропског експонента и покажемо, у конкретним случајевима, величину грешке која се може направити.

Изоентропски одлив кроз млазницу

 

Формула [КСНУМКС] који се користи у колекцији „Е”, као и у другим италијанским [КСНУМКС] и страних [КСНУМКС] standардс, за прорачун сигурносних вентила који морају испуштати гасове или паре, је изоентропски проток кроз млазницу у условима критичног скока, што је за идеалан гас:

Формула лспесл колекција “Е”

где је експansiна коефицијенту Ц је дат са:

ексansiна коефицијенту Ц

биће k експонент изоентропског експansiпо једначини: пкв^к=цена

ФлуидПКСНУМКС (bar)Т1 (°Ц)к' (кг/х)к (кг/х)(к'/к) к 100
Метан125014721466100.4
Метан2320023142267102.1
пропан1210022612181103.7
Хексан1217830992740113.1
Хексан2322065195111127.5
Хептане1221532322821114.4

к'= брзина протока израчуната са к = Цп/Цв (20 °Ц, 1 атм)
к = проток израчунат са к = (Цп/Цв) • (З/Зп)

Увођењем експерименталног коефицијента k одлива сигурносног вентила, који глобално узима у обзир стварне перформансе изливања вентила, сигурносни коефицијент од 0.9 и фактор компресије З1 за прави флуид, долазимо до формулације колекције „Е“:

(1) [КСНУМКС]

Изоентропски експонент k може се изразити као:

[КСНУМКС] [КСНУМКС]

За идеални гас, за које П к В / Р к Т =1 , показано је да k једнак је односу Цп/Цв између специфичних топлота при константном притиску и запремини.

За прави гас, k може се изразити (видети Додатак Б) са:

[КСНУМКС] [КСНУМКС]

где је З фактор стишљивости дефинисан са З=П к В / Р к Т а Зп је „изведени фактор стишљивости“. Приликом примене формуле [КСНУМКС], према колекцији „Е“, вредности Цп/Цв, З и Зп морају се проценити при условима пражњења П1 и т1.

Изведени фактор стишљивости Зп је дефинисан у формули [КСНУМКС] као:

[КСНУМКС]

Фактор компресије З се може изразити као:

[КСНУМКС][КСНУМКС]

и слично, може се изразити као:

[КСНУМКС][КСНУМКС]

где су вредности З^0, З^1, Зп^0, Зп^1 табеларно приказане у Додатку А као функција Пр и Тр.

In [КСНУМКС] [КСНУМКС], Ω је Пицеров ацентрични фактор дефинисан са:

[КСНУМКС] [КСНУМКС]

Где је Пр^САТ смањени притисак паре који одговара смањеној вредности температуре Тр=Т/Тц=0,7. Додатак А приказује вредности Ω неких флуида. З е Зп се такође може извести директно из аналитичке једначине стања.

Нумерички пример

 

Окрећући се нумеричком примеру, претпоставимо да треба да израчунамо капацитет пражњења сигурносног вентила под следећим условима:

Флуидн-Бутано
Физичко стањепрегрејана пара
Молекуларна масаM58,119
Подесите притисакP19,78 bar
Надпритисак100%
Температура течностиTКСНУМКС К
Коефицијент ефлукса0,9
Пречник отвораDoКСНУМКС мм,

излазни притисак је дат са:

за н-бутан: Тц=425,18 К и Пц=37,96 bar, имамо:

и користећи табеле у Додатку А, имамо:

Знајући специфичну запремину паре у условима пражњења (П1, Т1) једнаку 0,01634 м^3/кг (0,0009498 м^3/г-мол), могли смо такође да израчунамо З из:

С обзиром на однос специфичних топлота при константном притиску и запремини, у условима пражњења (П1, Т1), једнако 1,36, из формуле [КСНУМКС] имамо:

147060

Применом формуле [1], са прорачуном протока

Примена формуле [КСНУМКС], што је решено за прорачун протока, имамо вредност протока протока од КСНУМКС кг / х.

174848

Применом формуле [1], коришћењем вредности Цп/Цв на 1 атм и 20 °Ц

Да смо уместо тога користили вредност Цп/Цв на 1 атм и 20 °Ц, имали бисмо к = 1,19 и из формуле [КСНУМКС] проток испуштања од КСНУМКС кг / х.

Ово би нас довело до тога преценити испуштање капацитет сигурносног вентила за око 100%

УПОЗОРЕЊЕ:

Грешка која се може направити додељивањем вредности Цп/Цв к може бити много већа него у овом примеру.

ПРЕКО 20%

Да бисмо дали идеју, следећа табела приказује брзине протока отвора од 18 мм за друге засићене угљоводонике, израчунате у два случаја. Прорачуни су обављени специјално развијенимped софтвер.

ФлуидПКСНУМКС (bar)Т1 (°Ц)к' (кг/х)к (кг/х)(к'/к) к 100
Метан125014721466100.4
Метан2320023142267102.1
пропан1210022612181103.7
Хексан1217830992740113.1
Хексан2322065195111127.5
Хептане1221532322821114.4

Софтвер не користи формуле [КСНУМКС] [КСНУМКС] али, почевши од измењеног Редлицх и Квонг једначина стања, израчунава вредност изоентропског експонента користећи термодинамичке корелације.

Додатак А и Б
извођење формула

BESA биће присутан на IVS - IVS Industrial Valve Summit 2024