k = изоентропски експонент
Значај k за сигурносни вентил
приредио Алесандро Ruzza
Димензионисање сигурносних вентила дизајнираних да испуштају гасове или паре, према лспесл колекцији „Е”, захтева познавање изоентропског експонента к у условима пражњења.
Непажљива примена лспесл колекције „Е” поглавља „Е.1”, у вези са димензионисањем сигурносних вентила, може довести до прецењивања капацитета пражњења вентила и дискова за пуцање.
Овај чланак даје неке смернице за процену вредности к за стварне гасове и
истиче грешку сматрајући к једнаким односу специфичних топлота Цп/Цв
Изоентропски одлив кроз млазницу
Формула [КСНУМКС] који се користи у колекцији „Е”, као и у другим италијанским [КСНУМКС] и страних [КСНУМКС] standардс, за прорачун сигурносних вентила који морају испуштати гасове или паре, је изоентропски проток кроз млазницу у условима критичног скока, што је за идеалан гас:
где је експansiна коефицијенту Ц је дат са:
Флуид | ПКСНУМКС (bar) | Т1 (°Ц) | к' (кг/х) | к (кг/х) | (к'/к) к 100 |
---|---|---|---|---|---|
Метан | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
Метан | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
пропан | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
Хексан | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
Хексан | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
Хептане | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
к'= брзина протока израчуната са к = Цп/Цв (20 °Ц, 1 атм)
к = проток израчунат са к = (Цп/Цв) • (З/Зп)
Увођењем експерименталног коефицијента k одлива сигурносног вентила, који глобално узима у обзир стварне перформансе изливања вентила, сигурносни коефицијент од 0.9 и фактор компресије З1 за прави флуид, долазимо до формулације колекције „Е“:
Изоентропски експонент k може се изразити као:
За идеални гас, за које П к В / Р к Т =1 , показано је да k једнак је односу Цп/Цв између специфичних топлота при константном притиску и запремини.
За прави гас, k може се изразити (видети Додатак Б) са:
где је З фактор стишљивости дефинисан са З=П к В / Р к Т а Зп је „изведени фактор стишљивости“. Приликом примене формуле [КСНУМКС], према колекцији „Е“, вредности Цп/Цв, З и Зп морају се проценити при условима пражњења П1 и т1.
Изведени фактор стишљивости Зп је дефинисан у формули [КСНУМКС] као:
Фактор компресије З се може изразити као:
и слично, може се изразити као:
где су вредности З^0, З^1, Зп^0, Зп^1 табеларно приказане у Додатку А као функција Пр и Тр.
In [КСНУМКС] [КСНУМКС], Ω је Пицеров ацентрични фактор дефинисан са:
Где је Пр^САТ смањени притисак паре који одговара смањеној вредности температуре Тр=Т/Тц=0,7. Додатак А приказује вредности Ω неких флуида. З е Зп се такође може извести директно из аналитичке једначине стања.
Нумерички пример
Окрећући се нумеричком примеру, претпоставимо да треба да израчунамо капацитет пражњења сигурносног вентила под следећим условима:
Флуид | н-Бутано | |
Физичко стање | прегрејана пара | |
Молекуларна маса | M | 58,119 |
Подесите притисак | P | 19,78 bar |
Надпритисак | 100% | |
Температура течности | T | КСНУМКС К |
Коефицијент ефлукса | 0,9 | |
Пречник отвора | Do | КСНУМКС мм, |
излазни притисак је дат са:
за н-бутан: Тц=425,18 К и Пц=37,96 bar, имамо:
и користећи табеле у Додатку А, имамо:
Знајући специфичну запремину паре у условима пражњења (П1, Т1) једнаку 0,01634 м^3/кг (0,0009498 м^3/г-мол), могли смо такође да израчунамо З из:
С обзиром на однос специфичних топлота при константном притиску и запремини, у условима пражњења (П1, Т1), једнако 1,36, из формуле [КСНУМКС] имамо:
147060
Примена формуле [КСНУМКС], што је решено за прорачун протока, имамо вредност протока протока од КСНУМКС кг / х.
174848
Да смо уместо тога користили вредност Цп/Цв на 1 атм и 20 °Ц, имали бисмо к = 1,19 и из формуле [КСНУМКС] проток испуштања од КСНУМКС кг / х.
Ово би нас довело до тога преценити испуштање капацитет сигурносног вентила за око 100%
УПОЗОРЕЊЕ:
Грешка која се може направити додељивањем вредности Цп/Цв к може бити много већа него у овом примеру.
ПРЕКО 20%
Да бисмо дали идеју, следећа табела приказује брзине протока отвора од 18 мм за друге засићене угљоводонике, израчунате у два случаја. Прорачуни су обављени специјално развијенимped софтвер.
Флуид | ПКСНУМКС (bar) | Т1 (°Ц) | к' (кг/х) | к (кг/х) | (к'/к) к 100 |
---|---|---|---|---|---|
Метан | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
Метан | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
пропан | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
Хексан | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
Хексан | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
Хептане | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
Софтвер не користи формуле [КСНУМКС] [КСНУМКС] али, почевши од измењеног Редлицх и Квонг једначина стања, израчунава вредност изоентропског експонента користећи термодинамичке корелације.