k = izoentropski eksponent
Pomen. \ T k za varnostni ventil
uredil Alessandro Ruzza
Dimenzioniranje varnostnih ventilov, namenjenih za odvajanje plinov ali hlapov, v skladu z lspesl zbirko "E", zahteva poznavanje izoentropskega eksponenta k pri pogojih odvajanja.
Nepazljiva uporaba poglavja "E.1" zbirke "E" lspesl, ki se nanaša na dimenzioniranje varnostnih ventilov, lahko privede do precenjevanja izpustne zmogljivosti ventilov in razpočnih diskov.
Ta članek podaja nekaj smernic za oceno vrednosti k za prave pline in
poudari napako tako, da je k enak razmerju specifičnih toplot Cp/Cv
Izoentropni iztok skozi šobo
Formula [1] ki se uporablja v zbirki »E«, pa tudi v drugih ital [2] in tuje [3] standards, za izračun varnostnih ventilov, ki morajo odvajati pline ali hlape, je izoentropski iztok skozi šobo v pogojih kritičnega skoka, ki je za idealen plin:
kjer je expansina koeficient C je podana z:
Fluid | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
Metan | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
Metan | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
propan | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
Heksan | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
Heksan | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
Heptan | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= stopnja pretoka, izračunana s k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = stopnja pretoka, izračunana z k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
Z uvedbo eksperimentalnega koeficienta k iztoka varnostnega ventila, ki globalno upošteva dejansko iztočno zmogljivost ventila, varnostni koeficient 0.9 in faktor stisljivosti Z1 za pravo tekočino pridemo do formulacije zbirke "E":
Izoentropski eksponent k se lahko izrazi kot:
Za idealen plin, za katero P x V / R x T =1 , je dokazano, da k je enaka razmerju Cp/Cv med specifičnimi toplotami pri konstantnem tlaku in volumnu.
Za pravi plin, k se lahko izrazi (glej dodatek B) z:
kjer je Z faktor stisljivosti, definiran z Z=P x V / R x T in Zp je "izpeljani faktor stisljivosti". Pri nanosu formule [3], v skladu z zbirko "E", je treba vrednosti Cp/Cv, Z in Zp ovrednotiti pri pogojih praznjenja P1 in T1.
Izpeljan faktor stisljivosti Zp je definiran v formuli [4] kot:
Faktor stisljivosti Z lahko izrazimo kot:
in podobno se lahko izrazi kot:
kjer so vrednosti Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 prikazane v tabeli v dodatku A kot funkcija Pr in Tr.
In [4] in [5], Ω je Pitzerjev acentrični faktor, definiran z:
Pri čemer je Pr^SAT zmanjšani parni tlak, ki ustreza znižani vrednosti temperature Tr=T/Tc=0,7. Dodatek A prikazuje vrednosti Ω nekaterih tekočin. Z e Zp je mogoče izpeljati tudi neposredno iz analitične enačbe stanja.
Numerični primer
Če se obrnemo na numerični primer, predpostavimo, da moramo izračunati zmogljivost praznjenja varnostnega ventila pod naslednjimi pogoji:
Fluid | n-Butano | |
Fizično stanje | pregreta para | |
Molekularna masa | M | 58,119 |
Nastavite tlak | P | 19,78 bar |
Prevelik tlak | 10% | |
Temperatura tekočine | T | 400 K |
Koeficient iztoka | 0,9 | |
Premer odprtine | Do | 100 mm |
izpustni tlak je podan z:
za n-butan: Tc=425,18 K in Pc=37,96 bar, imamo:
in z uporabo tabel v dodatku A imamo:
Če poznamo specifično prostornino pare pri pogojih izpusta (P1, T1), ki je enaka 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), bi lahko izračunali tudi Z iz:
Glede na razmerje specifičnih toplot pri konstantnem tlaku in prostornini, pri pogojih praznjenja (P1, T1), enako 1,36, iz formule [3] imamo:
147060
Uporaba formule [1], ki je bil rešen za izračun pretoka, imamo vrednost pretoka izpusta 147.060 kg / h.
174848
Če bi namesto tega uporabili vrednost Cp/Cv pri 1 atm in 20 °C, bi imeli k = 1,19 in iz formule [1] pretok izpusta 174.848 kg / h.
To bi nas pripeljalo do preceniti izcedek zmogljivosti varnostnega ventila za okoli 19%
OPOZORILO:
Napaka, ki jo lahko povzroči dodeljevanje vrednosti Cp/Cv k k, je lahko veliko večja kot v tem primeru.
PREKO 20%
Za lažjo predstavo naslednja tabela prikazuje stopnje pretoka 18-mm odprtine za druge nasičene ogljikovodike, izračunane v obeh primerih. Izračuni so bili izvedeni s posebnim razvped Programska oprema.
Fluid | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (kg/h) | q (kg/h) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
Metan | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
Metan | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
propan | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
Heksan | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
Heksan | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
Heptan | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
Programska oprema ne uporablja formul [4] [5] vendar, začenši s spremenjenim Redlichova in Kwongova enačba stanja, izračuna vrednost izoentropskega eksponenta z uporabo termodinamičnih korelacij.