k = izoentropický exponent

Dôležitosť k pre poistný ventil

upravil Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona a Panio Colacicco

Dimenzovanie poistných ventilov určených na odvádzanie plynov alebo pár podľa lspeslov kolekcie „E“ vyžaduje znalosť izoentropického exponentu k pri podmienkach vypúšťania.

Neopatrná aplikácia lspesl Collection „E“ kapitola „E.1“, týkajúca sa dimenzovania poistných ventilov, môže viesť k nadhodnoteniu výtlačnej kapacity ventilov a prietržných kotúčov.

Tento článok poskytuje niekoľko pokynov na odhad hodnoty k pre skutočné plyny a
upozorňuje na chybu tým, že považuje k za rovné pomeru špecifických teplôt Cp/Cv

Prvou a hrubou chybou, ktorej sa treba vyhnúť, je použitie vzorca v kolekcii „E“, platného pre plyny alebo pary, v situáciách, keď dvojfázové vybíjanie kvapaliny a plynu/pár. V takýchto prípadoch totiž budú vypočítané priemery nepochybne poddimenzované oproti skutočnej potrebe.

Druhá chyba, ktorá v mnohých prípadoch môže viesť k poddimenzovanie bezpečnostného systému, je dať izoentropickému exponentu k hodnotu pomeru Cp/Cv. Zatiaľ čo prvý bod bude predmetom série nasledujúcich článkov, tu by sme chceli uviesť niekoľko užitočných rád na výpočet izoentropického exponentu a ukázať v konkrétnych prípadoch veľkosť chyby, ktorú možno urobiť.

Izoentropický výtok cez trysku

Vzorec [1] ktorý sa používa v kolekcii „E“, ako aj v inej taliančine [2] a zahraničné [3] standards pre výpočet poistných ventilov, ktoré musia vypúšťať plyny alebo výpary, je izoentropický výtok cez dýzu za kritických podmienok skoku, čo je pre ideálny plyn:

kde expansio koeficiente C je daný:

bytia k exponent izoentropickej expansina rovnici:

Kvapalina	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
metán	12	50	1472	1466	100.4
metán	23	200	2314	2267	102.1
propán	12	100	2261	2181	103.7
hexán	12	178	3099	2740	113.1
hexán	23	220	6519	5111	127.5
heptán	12	215	3232	2821	114.4

q'= prietok vypočítaný s k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = prietok vypočítaný s k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Zavedením experimentálneho koeficientu k odtoku poistného ventilu, ktorý globálne zohľadňuje skutočný odtokový výkon ventilu, bezpečnostný koeficient 0.9 a faktor stlačiteľnosti Z₁ pre skutočnú tekutinu sa dostávame k formulácii kolekcie „E“:

(1) [1]

Izoentropický exponent k možno vyjadriť ako:

[2]

Pre ideálny plyn, pre ktoré P x V / R x T = 1 , je preukázané, že k sa rovná pomeru Cp/Cv medzi špecifickými teplami pri konštantnom tlaku a objeme.

Pre skutočný plyn, k možno vyjadriť (pozri prílohu B):

[3]

kde Z je faktor stlačiteľnosti definovaný pomocou Z=P x V / R x T a Zp je „odvodený faktor stlačiteľnosti“. Pri aplikácii vzorca [3], podľa zberu „E“ sa hodnoty Cp/Cv, Z a Zp musia vyhodnotiť pri výpustných podmienkach P₁ a T₁.

Odvodený faktor stlačiteľnosti Zp je definovaný vo vzorci [4] ako:

Faktor stlačiteľnosti Z možno vyjadriť ako:

[4]

a podobne sa dá vyjadriť ako:

[5]

kde hodnoty Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 sú uvedené v prílohe A ako funkcia Pr a Tr.

In [4] a [5], Ω je Pitzerov acentrický faktor definovaný:

[10]

Kde Pr^SAT je znížený tlak pár zodpovedajúci hodnote zníženej teploty Tr=T/Tc=0,7. V prílohe A sú uvedené hodnoty Ω niektorých kvapalín. Z e Zp možno odvodiť aj priamo z analytickej stavovej rovnice.

Číselný príklad

Ak sa pozrieme na číselný príklad, predpokladajme, že potrebujeme vypočítať vypúšťaciu kapacitu poistného ventilu za nasledujúcich podmienok:

Kvapalina		n-Butano
Fyzický stav		prehriata para
Molekulová hmotnosť	M	58,119
Nastavte tlak	P	19,78 bar
pretlak		10%
Teplota kvapaliny	T	K 400
Koeficient odtoku		0,9
Priemer otvoru	Do	100 mm

výtlačný tlak je daný:

pričom pre n-bután: Tc = 425,18 K a Pc = 37,96 bar, máme:

a pomocou tabuliek v prílohe A máme:

Keď poznáme špecifický objem pary pri podmienkach vypúšťania (P1, T1) rovný 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), mohli sme tiež vypočítať Z z:

Vzhľadom na pomer špecifických teplôt pri konštantnom tlaku a objeme pri podmienkach vypúšťania (P₁, T.₁), rovná 1,36, zo vzorca [3] máme:

147060

Použitie vzorca [1] s výpočtom prietoku

Aplikácia vzorca [1], ktorý bol riešený pre výpočet prietoku, máme hodnotu prietoku výtoku 147.060 kg / h.

174848

Použitie vzorca [1] s použitím hodnoty Cp/Cv pri 1 atm a 20 °C

Ak by sme namiesto toho použili hodnotu Cp/Cv pri 1 atm a 20 °C, mali by sme k = 1,19 a zo vzorca [1] prietoková rýchlosť 174.848 kg / h.

To by nás viedlo k tomu preceňovať výboj kapacita poistného ventilu o cca 19%

VAROVANIE:

Chyba, ktorú možno urobiť priradením hodnoty Cp/Cv ku k, môže byť oveľa väčšia ako v tomto príklade.

NAD 20 %

Pre predstavu uvádza nasledujúca tabuľka prietokové rýchlosti 18 mm otvoru pre ostatné nasýtené uhľovodíky, vypočítané v týchto dvoch prípadoch. Výpočty boli vykonané pomocou špeciálneho programu developed softvér.

Kvapalina	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
metán	12	50	1472	1466	100.4
metán	23	200	2314	2267	102.1
propán	12	100	2261	2181	103.7
hexán	12	178	3099	2740	113.1
hexán	23	220	6519	5111	127.5
heptán	12	215	3232	2821	114.4

Softvér nepoužíva vzorce [4] [5] ale počnúc upraveným Redlichova a Kwongova stavová rovnica, vypočíta hodnotu izoentropického exponentu pomocou termodynamických korelácií.

Význam izoentropického exponentu k pre poistné ventily

k = izoentropický exponent

Dôležitosť k pre poistný ventil

upravil Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona a Panio Colacicco

Tento článok poskytuje niekoľko pokynov na odhad hodnoty k pre skutočné plyny a
upozorňuje na chybu tým, že považuje k za rovné pomeru špecifických teplôt Cp/Cv

Izoentropický výtok cez trysku

q'= prietok vypočítaný s k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = prietok vypočítaný s k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Číselný príklad

147060

Aplikácia vzorca [1], ktorý bol riešený pre výpočet prietoku, máme hodnotu prietoku výtoku 147.060 kg / h.

174848

Ak by sme namiesto toho použili hodnotu Cp/Cv pri 1 atm a 20 °C, mali by sme k = 1,19 a zo vzorca [1] prietoková rýchlosť 174.848 kg / h.

To by nás viedlo k tomu preceňovať výboj kapacita poistného ventilu o cca 19%

VAROVANIE:

Chyba, ktorú možno urobiť priradením hodnoty Cp/Cv ku k, môže byť oveľa väčšia ako v tomto príklade.

NAD 20 %

Príloha A a B
odvodzovanie vzorcov

Partner

Význam izoentropického exponentu k pre poistné ventily

k = izoentropický exponent

Dôležitosť k pre poistný ventil

upravil Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona a Panio Colacicco

Tento článok poskytuje niekoľko pokynov na odhad hodnoty k pre skutočné plyny a upozorňuje na chybu tým, že považuje k za rovné pomeru špecifických teplôt Cp/Cv

Izoentropický výtok cez trysku

q'= prietok vypočítaný s k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = prietok vypočítaný s k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Číselný príklad

147060

Aplikácia vzorca [1], ktorý bol riešený pre výpočet prietoku, máme hodnotu prietoku výtoku 147.060 kg / h.

174848

Ak by sme namiesto toho použili hodnotu Cp/Cv pri 1 atm a 20 °C, mali by sme k = 1,19 a zo vzorca [1] prietoková rýchlosť 174.848 kg / h.

To by nás viedlo k tomu preceňovať výboj kapacita poistného ventilu o cca 19%

VAROVANIE:

Chyba, ktorú možno urobiť priradením hodnoty Cp/Cv ku k, môže byť oveľa väčšia ako v tomto príklade.

NAD 20 %

Príloha A a B odvodzovanie vzorcov

Odporúča sa pre vás

Bezpečnostné ventily pre vodíkové aplikácie

Čo je bezpečnostný poistný ventil?

Pojmy a definície

Partner

Tento článok poskytuje niekoľko pokynov na odhad hodnoty k pre skutočné plyny a
upozorňuje na chybu tým, že považuje k za rovné pomeru špecifických teplôt Cp/Cv

q'= prietok vypočítaný s k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = prietok vypočítaný s k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Príloha A a B
odvodzovanie vzorcov