k = izoentropikus kitevő

A fontosságát k biztonsági szelephez

szerkesztette Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona és a Panio Colacicco

A gázok vagy gőzök elvezetésére tervezett biztonsági szelepek méretezése az lspesl “E” gyűjtemény szerint megköveteli a k izoentropikus kitevő ismeretét kisülési körülmények között.

Az lspesl Collection „E” gyűjtemény „E.1” fejezetének, a biztonsági szelepek méretezésére vonatkozó gondatlan alkalmazása a szelepek és a szakítótárcsák nyomóképességének túlbecsléséhez vezethet.

Ez a cikk néhány iránymutatást ad a valós gázok k értékének becsléséhez és
rávilágít a hibára, amikor k-t egyenlőnek tekinti a Cp/Cv fajhők arányával

Az első és durva hiba, amelyet el kell kerülni, az „E” gyűjteményben szereplő képlet használata, amely gázokra vagy gőzökre vonatkozik olyan helyzetekben, amikor kétfázisú kisülés folyadék és gáz/gőz keletkezik. Ilyen esetekben ugyanis a számított átmérők kétségtelenül alulméretezettek a valós igényhez képest.

Egy második hiba, amely sok esetben a a biztonsági rendszer alulméretezése, azt jelenti, hogy a k izoentropikus kitevő a Cp/Cv arány értékét adja meg. Míg az első pont egy sor további cikk témája lesz, itt szeretnénk néhány hasznos tanácsot adni az izoentropikus kitevő kiszámításához, és konkrét esetekben megmutatni az elkövethető hiba nagyságát.

Izoentrop kiáramlás egy fúvókán keresztül

A képlet [1] amelyet az „E” gyűjteményben, valamint más olasz nyelvekben használnak [2] és külföldi [3] standAz ards azon biztonsági szelepek kiszámításához, amelyeknek gázokat vagy gőzöket kell kivezetniük, a fúvókán keresztüli izoentropikus kiáramlás kritikus ugrási körülmények között, ami ideális gáz esetén:

ahol az expansia C együtthatót a következőképpen adja meg:

hogy k az izoentropikus exponenseansiegyenletre:

Folyadék	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metán	12	50	1472	1466	100.4
Metán	23	200	2314	2267	102.1
Propán	12	100	2261	2181	103.7
hexán	12	178	3099	2740	113.1
hexán	23	220	6519	5111	127.5
Heptán	12	215	3232	2821	114.4

q' = áramlási sebesség a következővel számítva: k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = a következővel számított áramlási sebesség k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

A kísérleti együttható bevezetésével k a biztonsági szelep kiáramlását, amely globálisan figyelembe veszi a szelep valós kiáramlási teljesítményét, a 0.9-es biztonsági együtthatót és a Z összenyomhatósági tényezőt₁ az igazi fluidumhoz eljutunk az „E” kollekció megfogalmazásához:

(1) [1]

Az izoentropikus kitevő k így fejezhető ki:

[2]

Egy ideális gáz, amelyekre P x V / R x T = 1 , bebizonyosodott, hogy k egyenlő az állandó nyomású és térfogatú fajhők Cp/Cv aránnyal.

Egy igazi gáz, k kifejezhető (lásd a B. függeléket):

[3]

ahol Z a Z= által meghatározott összenyomhatósági tényezőP x V / R x T Zp pedig a „származott tömöríthetőségi tényező”. A képlet alkalmazásakor [3], az „E” gyűjtemény szerint a Cp/Cv, Z és Zp értékeket P kisülési feltételek mellett kell kiértékelni.₁ és T₁.

A származtatott összenyomhatósági tényezőt Zp a képlet határozza meg [4] például:

A Z összenyomhatósági tényező a következőképpen fejezhető ki:

[4]

és hasonlóképpen a következőképpen fejezhető ki:

[5]

ahol a Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 értékei az A függelékben vannak táblázatba foglalva Pr és Tr függvényében.

In [4] és a [5], Ω a Pitzer-féle acentrikus tényező, amelyet a következők határoznak meg:

[10]

Ahol Pr^SAT a csökkentett gőznyomás, amely megfelel a csökkentett hőmérsékleti értéknek, Tr=T/Tc=0,7. Az A függelék egyes folyadékok Ω értékeit mutatja be. Z e Zp közvetlenül is származtatható egy analitikai állapotegyenletből.

Egy számszerű példa

Egy numerikus példára térve tegyük fel, hogy ki kell számítanunk egy biztonsági szelep nyomóképességét a következő feltételek mellett:

Folyadék		n-Butano
Fizikai állapot		túlhevített gőz
Molekulatömeg	M	58,119
Állítsa be a nyomást	P	19,78 bar
Túlnyomás		10%
Folyadék hőmérséklet	T	400 K
Kiáramlási együttható		0,9
A nyílás átmérője	Do	100 mm

a nyomónyomást a következő képlet adja meg:

n-bután esetében: Tc=425,18 K és Pc=37,96 bar, nekünk van:

és az A. függelék táblázatait használva a következőket kapjuk:

Ismerve a gőz fajlagos térfogatát a kibocsátási feltételek mellett (P1, T1), ami 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mol), a Z-t is kiszámolhattuk volna a következőkből:

Adott a fajhők aránya állandó nyomáson és térfogaton, kisülési feltételek mellett (P₁, T₁), egyenlő 1,36-tal, a képletből [3] van:

147060

Az [1] képlet alkalmazása, az áramlási sebesség kiszámításával

Képlet alkalmazása [1], amelyet az áramlási sebesség kiszámításához oldottunk meg, a kibocsátási térfogatáram értékkel rendelkezünk 147.060 kg / óra.

174848

Az [1] képlet alkalmazása, a Cp/Cv értéke 1 atm és 20 °C

Ha ehelyett a Cp/Cv értékét használtuk volna 1 atm és 20 °C mellett, akkor k = 1,19 és képletből [1] egy kisülési áramlási sebesség 174.848 kg / óra.

Ez oda vezetett volna bennünket túlbecsülni a kisülést a biztonsági szelep kapacitása kb 19%

FIGYELEM:

A Cp/Cv érték k-hez való hozzárendelésével a hiba sokkal nagyobb lehet, mint ebben a példában.

TÖBB 20%

A következő táblázat egy 18 mm-es nyílás áramlási sebességét mutatja más telített szénhidrogének esetén, a két esetben kiszámítva. A számításokat speciálisan develo-val végeztükped szoftver.

Folyadék	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metán	12	50	1472	1466	100.4
Metán	23	200	2314	2267	102.1
Propán	12	100	2261	2181	103.7
hexán	12	178	3099	2740	113.1
hexán	23	220	6519	5111	127.5
Heptán	12	215	3232	2821	114.4

A szoftver nem használ képleteket [4] [5] hanem a módosítottból kiindulva Redlich és Kwong állapotegyenlet, termodinamikai korrelációk segítségével számítja ki az izoentropikus kitevő értékét.

A k izoentropikus kitevő jelentősége a biztonsági szelepeknél

k = izoentropikus kitevő

A fontosságát k biztonsági szelephez

szerkesztette Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona és a Panio Colacicco

Ez a cikk néhány iránymutatást ad a valós gázok k értékének becsléséhez és
rávilágít a hibára, amikor k-t egyenlőnek tekinti a Cp/Cv fajhők arányával

Izoentrop kiáramlás egy fúvókán keresztül

q' = áramlási sebesség a következővel számítva: k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = a következővel számított áramlási sebesség k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Egy számszerű példa

147060

Képlet alkalmazása [1], amelyet az áramlási sebesség kiszámításához oldottunk meg, a kibocsátási térfogatáram értékkel rendelkezünk 147.060 kg / óra.

174848

Ha ehelyett a Cp/Cv értékét használtuk volna 1 atm és 20 °C mellett, akkor k = 1,19 és képletből [1] egy kisülési áramlási sebesség 174.848 kg / óra.

Ez oda vezetett volna bennünket túlbecsülni a kisülést a biztonsági szelep kapacitása kb 19%

FIGYELEM:

A Cp/Cv érték k-hez való hozzárendelésével a hiba sokkal nagyobb lehet, mint ebben a példában.

TÖBB 20%

A és B függelék
képletek származtatása

Partner

A k izoentropikus kitevő jelentősége a biztonsági szelepeknél

k = izoentropikus kitevő

A fontosságát k biztonsági szelephez

szerkesztette Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona és a Panio Colacicco

Ez a cikk néhány iránymutatást ad a valós gázok k értékének becsléséhez és rávilágít a hibára, amikor k-t egyenlőnek tekinti a Cp/Cv fajhők arányával

Izoentrop kiáramlás egy fúvókán keresztül

q' = áramlási sebesség a következővel számítva: k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = a következővel számított áramlási sebesség k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Egy számszerű példa

147060

Képlet alkalmazása [1], amelyet az áramlási sebesség kiszámításához oldottunk meg, a kibocsátási térfogatáram értékkel rendelkezünk 147.060 kg / óra.

174848

Ha ehelyett a Cp/Cv értékét használtuk volna 1 atm és 20 °C mellett, akkor k = 1,19 és képletből [1] egy kisülési áramlási sebesség 174.848 kg / óra.

Ez oda vezetett volna bennünket túlbecsülni a kisülést a biztonsági szelep kapacitása kb 19%

FIGYELEM:

A Cp/Cv érték k-hez való hozzárendelésével a hiba sokkal nagyobb lehet, mint ebben a példában.

TÖBB 20%

A és B függelék képletek származtatása

Neked ajánlott

Biztonsági szelepek hidrogén-alkalmazásokhoz

Mi az a biztonsági szelep?

Fogalmak és meghatározások

Partner

Ez a cikk néhány iránymutatást ad a valós gázok k értékének becsléséhez és
rávilágít a hibára, amikor k-t egyenlőnek tekinti a Cp/Cv fajhők arányával

q' = áramlási sebesség a következővel számítva: k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = a következővel számított áramlási sebesség k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

A és B függelék
képletek származtatása