k = توان ایزوآنتروپیک
اهمیت k برای سوپاپ اطمینان
ویرایش شده توسط الساندرو Ruzza
اندازه‌گیری دریچه‌های ایمنی طراحی‌شده برای تخلیه گازها یا بخارها، طبق مجموعه lspesl "E"، مستلزم دانستن توان هم‌آنتروپیک k در شرایط تخلیه است.
استفاده بی دقت از مجموعه lspesl "E" فصل "E.1"، در مورد اندازه شیرهای ایمنی، می تواند منجر به تخمین بیش از حد ظرفیت تخلیه دریچه ها و پارگی دیسک شود.
این مقاله دستورالعمل هایی برای تخمین مقدار k برای گازهای واقعی و
با در نظر گرفتن k برابر با نسبت گرمای ویژه Cp/Cv، اشتباه را برجسته می کند
خروجی ایزوآنتروپیک از طریق یک نازل
فرمول [1] که در مجموعه "E" و همچنین سایر ایتالیایی ها استفاده شده است [2] و خارجی [3] standards، برای محاسبه شیرهای اطمینانی که باید گازها یا بخارات را تخلیه کنند، جریان خروجی ایزوآنتروپیک از یک نازل در شرایط پرش بحرانی است که برای یک گاز ایده آل عبارت است از:
جایی که تاریخ مصرفansiروی ضریب C به صورت زیر بدست می آید:
بودن k توان اکسپت ایزوآنتروپیکansiدر معادله: 
| مایع | P1 (bar) | T1 (درجه سانتیگراد) | q' (کیلوگرم در ساعت) | q (کیلوگرم در ساعت) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| متان | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| متان | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| پروپان | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| هگزین | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| هگزین | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| هپتان | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= نرخ جریان محاسبه شده با k = Cp/Cv (20 درجه سانتی گراد، 1 اتمسفر)
q = نرخ جریان محاسبه شده با k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
با معرفی ضریب تجربی k جریان خروجی شیر اطمینان، که در سطح جهانی عملکرد خروجی واقعی شیر، ضریب ایمنی 0.9 و ضریب تراکم پذیری Z را در نظر می گیرد.1 برای سیال واقعی، به فرمول مجموعه "E" می رسیم:
توان ایزوآنتروپیک k را می توان به صورت زیر بیان کرد:
![[2]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/06/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.24.png?ssl=1)
برای گاز ایده آل، برای کدام P x V / R x T = 1 ، نشان داده شده است که k برابر است با نسبت Cp/Cv بین گرمای ویژه در فشار و حجم ثابت.
برای گاز واقعی, k را می توان به صورت زیر بیان کرد (به پیوست B مراجعه کنید):
![[3]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.46.png?ssl=1)
که در آن Z ضریب تراکم پذیری تعریف شده توسط Z= استP x V / R x T و Zp "ضریب تراکم پذیری مشتق شده" است. هنگام اعمال فرمول [3]طبق مجموعه "E"، مقادیر Cp/Cv، Z و Zp باید در شرایط دبی P ارزیابی شوند.1 و T1.
ضریب تراکم پذیری مشتق شده Zp در فرمول تعریف شده است [4] عنوان:
![[3.1]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.20.png?ssl=1)
ضریب تراکم پذیری Z را می توان به صورت زیر بیان کرد:
![[4]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.29.png?ssl=1){kind=small}
و به طور مشابه، می تواند به صورت زیر بیان شود:
![[5]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.36.png?ssl=1){kind=small}
که در آن مقادیر Z^0، Z^1، Zp^0، Zp^1 در ضمیمه A به عنوان تابعی از Pr و Tr جدول بندی شده اند.
In [4] و [5]، Ω ضریب مرکزی پیتزر است که توسط:
![[10]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.44.png?ssl=1){kind=small}
که در آن Pr^SAT فشار بخار کاهش یافته مربوط به مقدار دمای کاهش یافته Tr=T/Tc=0,7 است. ضمیمه A مقادیر Ω برخی از سیالات را نشان می دهد. Z e Zp همچنین می تواند مستقیماً از یک معادله تحلیلی حالت استخراج شود.
یک مثال عددی
با مراجعه به یک مثال عددی، فرض کنید باید ظرفیت تخلیه یک شیر اطمینان را تحت شرایط زیر محاسبه کنیم:
| مایع | n-Butano | |
| حالت فیزیکی | بخار فوق گرم | |
| جرم مولکولی | M | 58,119 |
| فشار را تنظیم کنید | P | 19,78 bar |
| بیش از حد | ٪۱۰۰ | |
| دمای سیال | T | 400 K |
| ضریب جریان | 0,9 | |
| قطر روزنه | Do | ۶۰ میلی‌متر |
فشار تخلیه توسط:
بودن برای n-بوتان: Tc=425,18 K و Pc=37,96 bar، ما داریم:
و با استفاده از جداول ضمیمه A داریم:
با دانستن حجم ویژه بخار در شرایط تخلیه (P1, T1) برابر با 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mole)، می‌توانیم Z را از زیر محاسبه کنیم:
با توجه به نسبت گرمای ویژه در فشار و حجم ثابت، در شرایط دبی (P1، T1)، برابر با 1,36، از فرمول [3] ما باید:
147060
اعمال فرمول [1]که برای محاسبه دبی حل شد، مقدار دبی دبی داریم 147.060 کیلوگرم در ساعت.
174848
اگر به جای آن از مقدار Cp/Cv در 1 اتمسفر و 20 درجه سانتیگراد استفاده می کردیم، باید داشتیم k = 1,19 و از فرمول [1] نرخ جریان تخلیه از 174.848 کیلوگرم در ساعت.
این امر ما را به این سمت سوق می داد ترشح را بیش از حد تخمین بزنید ظرفیت سوپاپ اطمینان در حدود ٪۱۰۰
هشدار:
خطایی که می توان با نسبت دادن مقدار Cp/Cv به k ایجاد کرد می تواند بسیار بیشتر از این مثال باشد.
بیش از 20%
برای ارائه یک ایده، جدول زیر نرخ جریان یک روزنه 18 میلی متری برای سایر هیدروکربن های اشباع را نشان می دهد که در دو مورد محاسبه شده است. محاسبات با توسعه ویژه انجام شدped نرم افزار.
| مایع | P1 (bar) | T1 (درجه سانتیگراد) | q' (کیلوگرم در ساعت) | q (کیلوگرم در ساعت) | (q'/q) x 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| متان | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| متان | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| پروپان | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| هگزین | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| هگزین | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| هپتان | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
نرم افزار از فرمول استفاده نمی کند [4] [5] اما، با شروع از اصلاح شده معادله حالت ردلیچ و کوانگ، مقدار توان همسانتروپیک را با استفاده از همبستگی های ترمودینامیکی محاسبه می کند.
