k = isoentroopne eksponent

Selle tähtsus k kaitseklapi jaoks

toimetanud Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona ja Panio Colacicco

Gaaside või aurude väljajuhtimiseks mõeldud kaitseklappide suuruse määramine vastavalt lspesl kollektsioonile “E” eeldab isoentroopse eksponendi k tundmist tühjendustingimustel.

Kaitseklappide suurust käsitleva lspesl Collection “E” peatüki “E.1” hooletu rakendamine võib viia ventiilide ja purunemisketaste tühjendusvõime ülehindamiseni.

See artikkel annab mõned juhised reaalsete gaaside ja k väärtuse hindamiseks
toob esile vea, pidades k võrdseks erisoojuste suhtega Cp/Cv

Esimene ja jäme viga, mida tuleb vältida, on kasutada kogus E valemit, mis kehtib gaaside või aurude kohta olukordades, kus kahefaasiline tühjendus toimub vedeliku ja gaasi/auru eraldumine. Sellistel juhtudel on arvutatud läbimõõdud tegeliku vajadusega võrreldes kahtlemata alamõõdulised.

Teine viga, mis paljudel juhtudel võib põhjustada ohutussüsteemi alamõõtmist, on anda isoentroopsele eksponendile k Cp/Cv suhte väärtus. Kui esimest punkti käsitletakse järgmistes artiklites, siis siin tahaksime anda kasulikke näpunäiteid isoentroopse eksponendi arvutamiseks ja konkreetsetel juhtudel näidata võimaliku vea suurust.

Isoentroopne väljavool läbi düüsi

Valem [1] mida kasutatakse nii kollektsioonis “E” kui ka muus itaalia keeles [2] ja välismaised [3] standards on gaase või aure väljastatavate kaitseventiilide arvutamisel isoentroopne väljavool läbi düüsi kriitilistes hüppetingimustes, mis ideaalse gaasi puhul on:

kus expansikoefitsiendi C kohta annab:

on k isoentroopse eksponentansivõrrandi kohta:

Vedelik	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metaan	12	50	1472	1466	100.4
Metaan	23	200	2314	2267	102.1
Propaan	12	100	2261	2181	103.7
Heksaan	12	178	3099	2740	113.1
Heksaan	23	220	6519	5111	127.5
Heptaan	12	215	3232	2821	114.4

q' = voolukiirus, mis on arvutatud k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = voolukiirus, mis on arvutatud k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Eksperimentaalse koefitsiendi sisseviimisega k kaitseklapi väljavoolu, mis globaalselt võtab arvesse klapi tegelikku väljavoolu jõudlust, ohutustegurit 0.9 ja kokkusurutavustegurit Z₁ tõelise vedeliku jaoks jõuame kollektsiooni "E" sõnastuseni:

(1) [1]

Isoentroopne eksponent k võib väljendada järgmiselt:

[2]

Jaoks ideaalne gaas, mille jaoks P x V / R x T = 1 , on näidatud, et k on võrdne konstantse rõhu ja ruumala erisoojuste suhtega Cp/Cv.

Le päris gaas, k võib väljendada (vt lisa B) järgmiselt:

[3]

kus Z on kokkusurutavuse tegur, mis on defineeritud väärtusega Z=P x V / R x T ja Zp on "tuletatud tihendatavustegur". Valemi rakendamisel [3], vastavalt kogule “E” tuleb Cp/Cv, Z ja Zp väärtusi hinnata tühjendustingimustel P₁ ja T₁.

Tuletatud kokkusurutavustegur Zp on defineeritud valemis [4] näiteks:

Kokkusurutavustegurit Z saab väljendada järgmiselt:

[4]

ja sarnaselt võib seda väljendada järgmiselt:

[5]

kus Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 väärtused on toodud tabelina lisas A funktsioonina Pr ja Tr.

In [4] ja [5], Ω on Pitzeri atsentriline tegur, mis on määratletud:

[10]

kus Pr^SAT on vähendatud aururõhk, mis vastab alandatud temperatuuri väärtusele Tr=T/Tc=0,7. Lisas A on toodud mõnede vedelike Ω väärtused. Z e Zp võib tuletada ka otse analüütilisest olekuvõrrandist.

Numbriline näide

Pöördudes numbrilise näite poole, oletame, et peame arvutama kaitseklapi tühjendusvõimsuse järgmistel tingimustel:

Vedelik		n-Butano
Füüsiline olek		ülekuumenenud aur
Molekulmass	M	58,119
Seadke rõhk	P	19,78 bar
Overpressure		10%
Vedeliku temperatuur	T	400 K
Väljavoolukoefitsient		0,9
Ava läbimõõt	Do	100 mm

tühjendusrõhu annab:

n-butaani jaoks: Tc = 425,18 K ja Pc = 37,96 bar, meil on:

ja kasutades lisa A tabeleid, on meil:

Teades auru erimahtu tühjendustingimustel (P1, T1), mis on võrdne 0,01634 m^3/kg (0,0009498 m^3/g-mooli), oleksime võinud arvutada Z ka järgmistest:

Arvestades erisoojuste suhet konstantsel rõhul ja mahul tühjendustingimustel (P₁, T.₁), võrdne 1,36, valemist [3] meil:

147060

Valemi [1] rakendamine koos voolukiiruse arvutamisega

Valemi rakendamine [1], mis lahendati vooluhulga arvutamiseks, on meil tühjendusvoolukiiruse väärtus 147.060 kg / h.

174848

Valemi [1] rakendamine, kasutades Cp/Cv väärtust 1 atm ja 20 °C juures

Kui oleksime selle asemel kasutanud Cp/Cv väärtust 1 atm ja 20 °C juures, oleksime saanud k = 1,19 XNUMX XNUMX ja valemist [1] tühjendusvoolu kiirus 174.848 kg / h.

See oleks meid viinud ülehinnata tühjenemist kaitseklapi võimsus umbes 19%

HOIATUS:

Viga, mida saab teha väärtuse Cp/Cv määramisel k-le, võib olla palju suurem kui selles näites.

ÜLE 20%

Aimu andmiseks on järgmises tabelis näidatud 18 mm ava voolukiirused muude küllastunud süsivesinike jaoks, mis on arvutatud kahel juhul. Arvutused tehti spetsiaalselt arendajagaped tarkvara.

Vedelik	P1 (bar)	T1 (°C)	q' (kg/h)	q (kg/h)	(q'/q) x 100
Metaan	12	50	1472	1466	100.4
Metaan	23	200	2314	2267	102.1
Propaan	12	100	2261	2181	103.7
Heksaan	12	178	3099	2740	113.1
Heksaan	23	220	6519	5111	127.5
Heptaan	12	215	3232	2821	114.4

Tarkvara ei kasuta valemeid [4] [5] kuid alates muudetud Redlichi ja Kwongi olekuvõrrand, arvutab termodünaamiliste korrelatsioonide abil isoentroopse eksponendi väärtuse.

Isoentroopse eksponendi k tähtsus kaitseklappide jaoks

k = isoentroopne eksponent

Selle tähtsus k kaitseklapi jaoks

toimetanud Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona ja Panio Colacicco

See artikkel annab mõned juhised reaalsete gaaside ja k väärtuse hindamiseks
toob esile vea, pidades k võrdseks erisoojuste suhtega Cp/Cv

Isoentroopne väljavool läbi düüsi

q' = voolukiirus, mis on arvutatud k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = voolukiirus, mis on arvutatud k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Numbriline näide

147060

Valemi rakendamine [1], mis lahendati vooluhulga arvutamiseks, on meil tühjendusvoolukiiruse väärtus 147.060 kg / h.

174848

Kui oleksime selle asemel kasutanud Cp/Cv väärtust 1 atm ja 20 °C juures, oleksime saanud k = 1,19 XNUMX XNUMX ja valemist [1] tühjendusvoolu kiirus 174.848 kg / h.

See oleks meid viinud ülehinnata tühjenemist kaitseklapi võimsus umbes 19%

HOIATUS:

Viga, mida saab teha väärtuse Cp/Cv määramisel k-le, võib olla palju suurem kui selles näites.

ÜLE 20%

Lisa A ja B
valemite tuletamine

Partner

Isoentroopse eksponendi k tähtsus kaitseklappide jaoks

k = isoentroopne eksponent

Selle tähtsus k kaitseklapi jaoks

toimetanud Alessandro Ruzza

by Rentato Pintabona ja Panio Colacicco

See artikkel annab mõned juhised reaalsete gaaside ja k väärtuse hindamiseks toob esile vea, pidades k võrdseks erisoojuste suhtega Cp/Cv

Isoentroopne väljavool läbi düüsi

q' = voolukiirus, mis on arvutatud k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm) q = voolukiirus, mis on arvutatud k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Numbriline näide

147060

Valemi rakendamine [1], mis lahendati vooluhulga arvutamiseks, on meil tühjendusvoolukiiruse väärtus 147.060 kg / h.

174848

Kui oleksime selle asemel kasutanud Cp/Cv väärtust 1 atm ja 20 °C juures, oleksime saanud k = 1,19 XNUMX XNUMX ja valemist [1] tühjendusvoolu kiirus 174.848 kg / h.

See oleks meid viinud ülehinnata tühjenemist kaitseklapi võimsus umbes 19%

HOIATUS:

Viga, mida saab teha väärtuse Cp/Cv määramisel k-le, võib olla palju suurem kui selles näites.

ÜLE 20%

Lisa A ja B valemite tuletamine

Sulle soovitatud

Vesinikurakenduste kaitseklapid

Mis on kaitseklapp?

Mõisted ja määratlused

Partner

See artikkel annab mõned juhised reaalsete gaaside ja k väärtuse hindamiseks
toob esile vea, pidades k võrdseks erisoojuste suhtega Cp/Cv

q' = voolukiirus, mis on arvutatud k = Cp/Cv (20 °C, 1 atm)
q = voolukiirus, mis on arvutatud k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)

Lisa A ja B
valemite tuletamine