k = ізаэнтрапічны паказчык
Важнасць k для ахоўнага клапана
пад рэдакцыяй Алесандра Ruzza
Вызначэнне памераў ахоўных клапанаў, прызначаных для выпуску газаў або пароў, у адпаведнасці са зборнікам "E" lspesl, патрабуе ведання паказчыка ізаэнтрапіі k ва ўмовах разраду.
Нядбайнае прымяненне lspesl Collection “E” главы “E.1”, якая датычыцца памераў ахоўных клапанаў, можа прывесці да завышэння прапускной здольнасці клапанаў і разрыўных мембран.
У гэтым артыкуле дадзены некаторыя рэкамендацыі па ацэнцы значэння k для рэальных газаў і
падкрэслівае памылку, лічачы k роўным стаўленню ўдзельнай цеплаёмістасці Cp/Cv
Ізаэнтрапічны адток праз сопла
формула [1] які выкарыстоўваецца ў зборніку “E”, а таксама ў іншых італьян [2] і замежных [3] standards, для разліку ахоўных клапанаў, якія павінны выпускаць газы або пары, - гэта ізаэнтрапічны адток праз сопла пры крытычных умовах скачка, які для ідэальнага газу:
дзе экспansiна каэфіцыент С задаецца як:
быццё k паказчык ізаэнтрапічнага экспанентаansiпа раўнанні: 
| Вадкасць | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (кг/г) | q (кг/г) | (q'/q) х 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Метан | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Метан | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Прапан | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Гексан | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Гексан | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Гептан | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= хуткасць патоку, разлічаная з дапамогай k = Cp/Cv (20 °C, 1 атм)
q = расход, разлічаны з дапамогай k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
Увядзеннем эксперыментальнага каэфіцыента k адтоку ахоўнага клапана, які ў цэлым улічвае рэальную прадукцыйнасць адтоку клапана, каэфіцыент бяспекі 0.9 і каэфіцыент сціскальнасці Z1 для рэальнай вадкасці мы прыходзім да фармулёўкі збору «E»:
Ізаэнтрапічны паказчык k можна выказаць як:
![[2]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/06/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.24.png?ssl=1)
для таго ідэальны газ, Для якіх P x V / R x T =1 , гэта прадэманстравана k роўна адносіны Cp/Cv паміж удзельнымі цеплаёмкасцямі пры сталым ціску і аб'ёме.
Для рэальны газ, k можна выказаць (гл. Дадатак Б) праз:
![[3]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.39.46.png?ssl=1)
дзе Z - каэфіцыент сціскальнасці, вызначаны Z=P x V / R x T і Zp - "вытворны каэфіцыент сціскальнасці". Пры нанясенні формулы [3], у адпаведнасці з калекцыяй "E", значэнні Cp/Cv, Z і Zp павінны быць ацэнены пры ўмовах разраду P1 і Т1.
Вытворны каэфіцыент сціскальнасці Zp вызначаецца ў формуле [4] як:
![[3.1]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.20.png?ssl=1)
Каэфіцыент сціскальнасці Z можа быць выражаны як:
![[4]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.29.png?ssl=1){kind=small}
і аналагічным чынам можа быць выяўлена як:
![[5]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.36.png?ssl=1){kind=small}
дзе значэнні Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 зведзены ў табліцу ў Дадатку А як функцыі Pr і Tr.
In [4] і [5], Ω - ацэнтрычны каэфіцыент Пітцэра, які вызначаецца:
![[10]](https://i0.wp.com/www.besa.it/wp-content/uploads/2022/07/Schermata-2022-06-30-alle-15.40.44.png?ssl=1){kind=small}
Дзе Pr^SAT — прыведзены ціск пары, які адпавядае прыведзенаму значэнню тэмпературы Tr=T/Tc=0,7. У дадатку А паказаны значэнні Ω некаторых вадкасцей. Z e Zp таксама можна атрымаць непасрэдна з аналітычнага ўраўнення стану.
Лікавы прыклад
Пераходзячы да лікавага прыкладу, выкажам здагадку, што нам трэба разлічыць прапускную здольнасць ахоўнага клапана пры наступных умовах:
| Вадкасць | н-Бутана | |
| фізічны стан | перагрэтая пара | |
| Малекулярная маса | M | 58,119 |
| Усталюйце ціск | P | 19,78 bar |
| залішні ціск | 10% | |
| Тэмпература вадкасці | T | 400 K |
| Каэфіцыент выцякання | 0,9 | |
| Дыяметр адтуліны | Do | 100 мм |
ціск на выхадзе вызначаецца:
для н-бутану: Tc=425,18 K і Pc=37,96 bar, мы маем:
і выкарыстоўваючы табліцы ў Дадатку А, мы маем:
Ведаючы ўдзельны аб'ём пары ва ўмовах разраду (P1, T1), роўны 0,01634 м^3/кг (0,0009498 м^3/г-моль), мы таксама маглі б вылічыць Z з:
Улічваючы стаўленне ўдзельнай цеплаёмістасці пры пастаянным ціску і аб'ёме, ва ўмовах разраду (П1, Т1), роўны 1,36, з формулы [3] мы маем:
147060
Прымяненне формулы [1], які быў вырашаны для разліку расходу, мы маем значэнне хуткасці расходу 147.060 кг / ч.
174848
Калі б замест гэтага мы выкарыстоўвалі значэнне Cp/Cv пры 1 атм і 20 °C, мы б мелі k = 1,19 і з формулы [1] хуткасць патоку разраду 174.848 кг / ч.
Гэта прывяло б нас да завышаць разрад ёмістасць ахоўнага клапана каля 19%
ПЕРАСЦЯРОГА:
Памылка, якую можна зрабіць, калі прысвоіць значэнне Cp/Cv k, можа быць значна большай, чым у гэтым прыкладзе.
БОЛЬШ 20%
Каб атрымаць уяўленне, у наступнай табліцы паказаны расходы праз 18-мм адтуліну для іншых насычаных вуглевадародаў, разлічаныя ў двух выпадках. Разлікі праводзіліся з дапамогай спецыяльна распрацped праграмнае забеспячэнне.
| Вадкасць | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (кг/г) | q (кг/г) | (q'/q) х 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Метан | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
| Метан | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
| Прапан | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
| Гексан | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
| Гексан | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
| Гептан | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
Праграмнае забеспячэнне не выкарыстоўвае формулы [4] [5] але, пачынаючы з мадыфік Ураўненне стану Рэдліха і Квонга, разлічвае значэнне ізаэнтрапійнага паказчыка з дапамогай тэрмадынамічных карэляцый.
