k = показник ізоентропії
Важливість k для запобіжного клапана
за редакцією Алессандро Ruzza
Вибір розмірів запобіжних клапанів, призначених для випуску газів або парів, згідно зі збіркою «E» lspesl, вимагає знання показника ізоентропії k в умовах випуску.
Недбале застосування lspesl Collection “E” розділ “E.1”, що стосується розмірів запобіжних клапанів, може призвести до завищення пропускної здатності клапанів і розривних мембран.
У цій статті наведено деякі рекомендації щодо оцінки значення k для реальних газів і
підкреслює помилку, вважаючи k рівним відношенню питомої теплоємності Cp/Cv
Ізоентропічний відтік через сопло
Формула [1] що вживається в збірці «Е», а також в інших італ [2] і заруб [3] standards, для розрахунку запобіжних клапанів, які повинні випускати гази або пари, є ізоентропічним витоком через сопло за критичних умов стрибка, який для ідеального газу становить:
де expansiна коефіцієнт C визначається як:
Рідина | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (кг/год) | q (кг/год) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
метан | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
метан | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
Пропан | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
Гексан | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
Гексан | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
Гептан | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
q'= швидкість потоку, розрахована за допомогою k = Cp/Cv (20 °C, 1 атм)
q = швидкість потоку, розрахована за допомогою k = (Cp/Cv) • (Z/Zp)
Введенням експериментального коеф k вихідного потоку запобіжного клапана, який загалом враховує реальну продуктивність потоку клапана, коефіцієнт безпеки 0.9 і коефіцієнт стисливості Z1 для реальної рідини приходимо до формулювання колекції «E»:
Показник ізоентропії k можна виразити так:
Для ідеальний газ, для котрого P x V / R x T =1 , це продемонстровано k дорівнює відношенню Cp/Cv між питомими теплоємностями при постійному тиску та об’ємі.
Для справжній газ, k можна виразити (див. Додаток B):
де Z — коефіцієнт стисливості, визначений як Z=P x V / R x T і Zp – «похідний коефіцієнт стисливості». При нанесенні формули [3], відповідно до колекції «E», значення Cp/Cv, Z і Zp повинні бути оцінені за умов розряду P1 і Т1.
Похідний коефіцієнт стисливості Zp визначається у формулі [4] як:
Коефіцієнт стисливості Z можна виразити як:
і аналогічно можна виразити як:
де значення Z^0, Z^1, Zp^0, Zp^1 наведено в таблиці в Додатку А як функцію Pr і Tr.
In [4] та [5], Ω – ацентричний фактор Пітцера, який визначається як:
Де Pr^SAT — приведений тиск пари, що відповідає приведеному значенню температури Tr=T/Tc=0,7. У Додатку А показано значення Ω деяких рідин. Z e Zp також можна отримати безпосередньо з аналітичного рівняння стану.
Числовий приклад
Повертаючись до числового прикладу, припустимо, що нам потрібно розрахувати пропускну здатність запобіжного клапана за таких умов:
Рідина | н-Бутано | |
Фізичний стан | перегріта пара | |
Молекулярна маса | M | 58,119 |
Встановити тиск | P | 19,78 bar |
Надлишковий тиск | 10% | |
Температура рідини | T | 400 K |
Коефіцієнт витікання | 0,9 | |
Діаметр отвору | Do | 100 мм |
тиск нагнітання визначається як:
для н-бутану: Tc=425,18 K і Pc=37,96 bar, ми маємо:
і використовуючи таблиці в Додатку А, ми маємо:
Знаючи питомий об’єм пари за умов розряду (P1, T1), що дорівнює 0,01634 м^3/кг (0,0009498 м^3/г-моль), ми також могли б обчислити Z за допомогою:
Враховуючи відношення питомих теплоємностей при постійному тиску і об'ємі, в умовах розряду (P1, T1), що дорівнює 1,36, з формули [3] у нас є:
147060
Застосування формули [1], який було розв’язано для розрахунку витрати, маємо значення витрати нагнітання 147.060 кг / год.
174848
Якби замість цього ми використовували значення Cp/Cv при 1 атм і 20 °C, ми мали б k = 1,19 і з формули [1] витрата нагнітання 174.848 кг / год.
Це призвело б нас до завищити розряд потужність запобіжного клапана приблизно 19%
ПОПЕРЕДЖЕННЯ:
Помилка, яку можна зробити, присвоївши значення Cp/Cv k, може бути набагато вищою, ніж у цьому прикладі.
ПОНАД 20%
Щоб отримати уявлення, у наступній таблиці наведені витрати через 18-мм отвір для інших насичених вуглеводнів, розраховані в двох випадках. Розрахунки проводилися за допомогою спеціального розробped програмне забезпечення.
Рідина | P1 (bar) | T1 (°C) | q' (кг/год) | q (кг/год) | (q'/q) x 100 |
---|---|---|---|---|---|
метан | 12 | 50 | 1472 | 1466 | 100.4 |
метан | 23 | 200 | 2314 | 2267 | 102.1 |
Пропан | 12 | 100 | 2261 | 2181 | 103.7 |
Гексан | 12 | 178 | 3099 | 2740 | 113.1 |
Гексан | 23 | 220 | 6519 | 5111 | 127.5 |
Гептан | 12 | 215 | 3232 | 2821 | 114.4 |
Програмне забезпечення не використовує формули [4] [5] але, починаючи з модифік Рівняння стану Редліха і Квонга, обчислює значення показника ізоентропії за допомогою термодинамічних кореляцій.